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《复利的魔力》 100元怎样变成一百万 在我们身边的世界里充斥着大量空头承诺，广告告诉我们购买一种神奇的护肤霜可以让我们变得更美丽，或告诉我们应该购买一种看起来非常怪异的仪器，因为它可以让我们的肌肉更为结实，看起来更健康。 现在我们也给你一种承诺：现在就开始投资，我们将可以帮助你成为百万富翁，至少可以让你在成年的时候衣食无忧、生活富裕。哇！这听起来甚至还不如护肤霜的功效更具有可信性，不是吗？但是这却是真实的。你可以把它打印出来并交给自己的数学老师，她会证实这是正确的。 如果你让钱在一个很长的时间内增长，100元就可以变成一百万元。怎么才可以达到呢？通过组合。 一、 复利的魔力 如果你是对数学课程不感兴趣，对于利用X解决乘坐一架时速 复利的魔力依赖于以下三个因素： 1、你有多少钱可以用于投资； 2、你的钱可以用多长的时间来增殖； 3、增值率是多少。 让我们观察一些例子，分析一下它是如何的。 以复利计算利息是指以本金和不断累积的利息为基数计算利息。当你观察一些例子的时候可以更容易地理解复利概念，让我们从一个简单的例子开始，最初的起点为100元，每年的增长率为10%，我们把今年称为0年，此时所拥有的钱为100元，1年后，也就是第1年，我们的100元可以增长10%，即10元，我们把这增长的10元添加到我们最初所拥有的100元中，这时我们就拥有110元了。 在第2年，我们有增加了10%，但是这次我们并不是增长了10元，因为110元的10%是11元，因此我们在第2年结束的时候应该得到了121元（110元加上11元），在第3年，我们又增长了121元的10%即12.10元，第3年结束的时候我们得到的是133.10元，下面是我们所制作的一个清晰的增长表格： 年 本金 增长率10% 0、 ￥100 ￥10 1年、 ￥110 ￥11 2年、 ￥121 ￥12.10 3年、 ￥133.10 ￥13.31 4年、 ￥146.41 ￥14.64 5年、 ￥161.05 ￥16.11 6年、 ￥177.16 ￥17.72 7年、 ￥194.88 ￥19.49 你看到发生什么了吗？你最初投入的本金100元在不断地增长，同时你每年增长的总额也在不断地增长，这就是复利在发挥作用，仅仅通过8年的时间，你最初投入的100元钱就已经增长了1倍。如果你每年仅仅增长100元的10%，也就是每年增长10元，同样的时间后你所得到的只有180元，但是一旦以复利的方式增长，你就有了更快的增长速度。 如果这还没有对你足够的不可思议，下面还有一个持续进行的简单表格，可以向你展示在更长时间里的增长情况： 年 本金 增长率10% 8年 ￥214.37 ￥21.44 10年 ￥259.37 ￥25.94 15年 ￥417.72 ￥41.77 20年 ￥672.75 ￥67.28 25年 ￥1,083.47 ￥108.35 30年 ￥1,744.94 ￥174.49 35年 ￥2,810.24 ￥281.02 40年 ￥4,525.93 ￥452.59 45年 ￥7,289.05 ￥728.90 50年 ￥11,739.09 ￥1,173.91 现在你已经看到了不可思议的事情发生了，不是吗？下面是一些需要留意的关键问题： 1、你仅仅在开始的时候投入了本金100元，到了第25年，你当年增长的价值就达到了108元，仅仅在这一年，你的投资所增值的部分就超过了你最初的投资。在接下来的年份中，你每年的增值将会更多，增长的速度将会更快。 2、注意你可以达到多大的目标。开始的时候仅仅拥有100元，但是在50年后，它达到了几乎12000元。一个固执的人可能会指出50年后的12000元不可能会买到今天12000元所能买到的东西，但是，你也要看到今天你仅仅拥有100元，你仍然在不断地获得投资收益。 3、注意你复利的时间越长，每年所获得投资增值就会越大。在最初的几年中，你每年的增长额只有10元、20元或30元，但是到了第25年，你每年的增长额就达到了百元。时间越长复利的作用就越大。 二、 增长率 如果你还没有发现其中的魅力，接下来的几个表格可能会让你能够了解得更为清楚。记住我们在上面的例子中所使用的增长率为10%，增长率决定了你每年平均增长的速度是多少，它对于你的投资是非常重要的。让我们再次投入100元作为本金，但是以另外的三个增长率进行复利：5%、11%和15%。5%是你在办理银行储蓄、定期存款或债券时经常可以获得的一个利息水平；11%是在最近1个世纪中绝大部分股票市场每年可以获得的平均增长率的历史水平；15%是你如果能够投资市场上最为优秀的几家公司后所能获得的投资收益。 如果你最初投入100元，分别以5%、10%和15%的增长率增长，以下表格可以告诉你在一段时间后，你可以获得多少（最终受益进行了四舍五入）。 年、 5% 11% 15% 5年、 ￥128 ￥169 ￥201 10年、 163 284 405 15年、 208 478 814 20年、 265 806 1,637 25年、 339 1,359 3,292 30年、 432 2,289 6,621 35年、 552 3,857 13,318 40年、 704 6,500 26,786 45年、 899 10,953 53,877 50年、 1,147 18,456 108,366 这是否很让你印象深刻呢？以下一些问题需要提醒你注意： 1、让我们再次看一下随着时间的推移你可以最终获得多少。比如，增长率为11%时，在第10年与第15年之间的全部增长额为200元，但是在较后的5年期间，如第40年到第45年，你的增长额就已经超过了4000元。 2、不要被如此长的时间所吓倒。如果你目前有15岁，你可以想象自己到了55岁或65岁时的生活，这是非常合理的。仅仅让这些表格向你展示复利是如何发挥作用的，以及随着时间的增加，复利所起到的作用越大。 3、最后，请注意不同的增长率会产生巨大的差异。如果你的资金的增长率是15%而不是5%，在15年后的收益就会相差4倍，就算此时11%与15%增长率之间的差别不是太大，但是到了第20年时，它们的差别就达到了2倍，如果到了第50年，它们之间的差距就达到了6倍。 4、注意，如果每年的增长率为15%，最初100元的投资可以在50年后变为100,000元。 三、 利率vs.股票市场回报 让我们时刻记住不是所有的增长率都是一样的。如果银行为你的存款支付3%的利息，这是非常稳定和肯定的收益。如果你投资的债券为你支付5%的利息，这几乎也是非常稳定的。利率虽然随着时间的推移也会进行微小幅度的调整，但是获得一定的利息收入还是可以保证的。然而，股票市场就不是如此肯定的事情了。股票市场的投资回报是不稳定的，会随着市场的行情发生较大幅度的浮动。 与股票市场类似，许多公司也会保持几十年甚至几世纪的高速增长，其他的公司可能会被市场所淘汰。如果你选择并投入了那些稳定发展、增长的公司的话，你就有希望可以获得每年15%的收益率。如果你选择了一些超高速发展的公司，如微软公司的话，你的投资所能获得平均增长率也会远远高于15%。 通常来讲，越确定的增长率，它就会越低；越不确定的增长率，就会越高。我们要理解绝大多数的增长率是不确定的。但是，你仍然可以通过投资获得较大的收益。 四、你的投资总额 到目前为止，你对于钱随着时间的推移以及一定的增长率会有多大的增长有了一个清晰的认识。现在我们就要进一步深入考虑我们可以投入的资金是多少，而不是仅仅考虑最初只有100元的投资，让我们观察一下投入1000元会有什么情况发生。 每年投入1000元，也就是你每个星期投入20元，这对于你并不是很困难。如果你最初投入1000元，分别以5%、11%和15%的速度增长，以下表格可以告诉你在一段时间后，你可以获得多少。 |
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