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本文《2011年中考数学复习备考指向引路（中考备考讲座二之4）》，分为四个版块：一是2011年中考数学复习备考方案；二是2011年中考数学复习备考策略；三是2011年中考数学复习备考指导策略；四是2011年中考数学复习备考的方法与技巧。致谢各位原作者和诸位读者。 一、2011年中考数学复习备考方案 1.1、2011年中考数学复习前的准备工作. ⑴制定学科复习计划.复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、要达到的效果等。 ⑵加强学科内集体研究.中考数学复习时间紧、任务重知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 1.2、2011年中考数学备考阶段复习的具体措施。 ⑴第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系。 ①时间：2011年4月初——4月底。 ②要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节”为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 ③这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 ④做到：ⅰ明确单元知识的重点、难点和考点。ⅱ充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成知识网络。ⅲ重视基础知识、基本技能和基本思想方法的训练。ⅳ精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复性知识的出现。ⅴ适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习避免在一个问题上讲解过深、过难偏离复习方向。ⅵ注意复习的“新意”培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 ⑤比如：在“一元一次不等式(组)”的复习中，首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式(组)及其解(集)有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意平时教学中学生易混点、易错点，进行归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式(组)问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式(组)的简单应用等。 ⑥值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 ⑵第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维。 ①时间：5月上旬——5月中旬。 ②要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 ③常见的复习专题：ⅰ知识综合型专题：代数综合问题(方程、不等式与函数)，几何综合问题(三角形四边形、几何变换)，几何代数综合性问题。ⅱ重点题型突破:规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。ⅲ数学思想方法专题：主要数学思想有：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。 ④做到：ⅰ重视知识的综合，尤其是横向联系，教学要有深度；ⅱ重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养；ⅲ突出数学思想与解题方法；ⅳ密切关注社会热点问题，强化应用。 ⑤本阶段教学运用启发式复习模式：出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高。 ⑥具体复习采用题组复习法：ⅰ推进题组——深化问题揭示规律；ⅱ类比题组——举一反三归类迁移；ⅲ化归题组——纵横联系提高效率。 ⑦第二轮复习非常重要，可以说是对老师水平的考验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键，专题的选择要结合学生基础水平、重视数学思想和解题方法的提炼。这样才能提高优秀率，才能使一部分优秀学生脱颖而出。 ⑶第三阶段:模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺调适心态。 ①时间：5月下旬——6月中考前。 ②要求：模拟训练全面提高；自由复习和个别辅导相结合，调节心态轻轻松松迎中考。 ③模拟训练，查漏补缺：ⅰ精心设计讲练模拟题。试题的选择、题目的效度、区分度及练习方式时间安排等要结合学生的实际情况进行；ⅱ讲练要恰当。讲中有练、讲中有思，练要得法、练要有度，讲解要及时、到位、透彻；ⅲ要给学生留有足够的思考时间允许学生发表不同见解；ⅳ关注每一位学生，不放弃、不抛弃。利用多种方式鼓励不同层次学生的提高与进步；ⅴ及时发现学生答题中存在的问题，进行有效的补漏。 ④发现漏洞：平时的作业批改反馈的情况；历次检测试卷的分析；辅导答疑过程中学生疑难问题的统计。 ⑤ⅶ弥补漏洞：课堂有针对性的讲解；课后单独的辅导；学生之间的相互帮助；教师引导下的学生自己的努力。 ⑥这一阶段的复习可以遵循这样的步骤：课前做练习——课上讲重点——课后练精细。 ⑦考前心理调适提高应试素质。如果说扎实的功底是中考取得成功的基础的话，那么良好的心理素质将成为中考成功的关键。考前一周对学生的心理调适非常关键。ⅰ让学生回归课本和《中考纲要》，进一步明确重点、考点，做好自由复习，教师进行个别辅导。ⅱ教给学生答题的技巧与方法。从前到后、由易到难；沉稳答题、戒骄戒躁；不言放弃，誓得高分。ⅲ调整好自己心态的同时，做好学生的心理调适辅导，让他们正确认识考前的焦虑和压力；保持良好的复习应考心态；提高对考试环境的适应性；学会积极的自我暗示、有效进行自我放松。 1.3、2011年中考数学复习备考建议. ⑴通读课标 研究纲要。《课标》和《中考纲要》是中考命题和复习备考的依据，应认真研究，确保目标合理、方向正确，深度、难度把握准确，确定复习的重心。 ①《课标》，完善了数学课程的基本理念——“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”；对学生培养目标提出了“四基”和“两能”。 ②研究《中考纲要》将有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构。从而加强复习的指导性、计划性、针对性。 ③《中考纲要》：ⅰ例证性试题所蕴含折射出的有关信息。ⅱ考试内容《知识与技能》要求深层次研究知识条目、考试要求与往年相比有何变化。ⅲ《数学思考》、《解决问题》的描述等。 ⑵抓住根本，研究教材。新课程下的教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散，比如《统计与概率》，几乎分布在初中三年的学习当中，这给我们的复习带来了一定的困难。同时每年教材都在修改和完善，增加有关内容如韦达定理等，特别是习题不断增加，呈现方式也在不断变化。对教材的研究要做到： ①构建知识网络，形成系统性。现行数学知识，可以分为四大块：数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与综合。各板块知识之间又有机地结合在一起，如数形结合——三个“一次”、“二次”间的关系，复习时要加强相互之间的联系和沟通。 ②抓好双基教学，掌握知识的结构和方法。纵观我市近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到60%以上，因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法。 ⑶把握动向，研究试题。关注几类试题如近几年来的我市中考试题，近两年来的全国初中数学竞赛题和全国中考试题的新动向。 ①研究中考试题努力做到：ⅰ明确试题特点，把握考试方向。如“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：技能层面上的题目——多以考“方程与不等式的解法”为主；能力层面上的题目——多以考“列方程或不等式”解应用题的形式出现；“方程思想”层面上的应用——多以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性(阶段性)问题”为主。ⅱ发现试题的地方特色。ⅲ关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。 ②我市中考数学试题的特点考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，鼓励创新。我市中考数学试卷从试题结构到内容设计，图文并茂，别具匠心。题型活泼，情景新颖，精心设计考查核心内容和基本能力的试题，不在计算技巧和知识立意的试题上过分纠缠，注意各种题型的结合和题量的适度；深化能力立意，出现很多探究性、操作实践性、阅读理解和开放性等考察创新能力的好试题。这些试题重在考查学生分析问题、解决问题的能力。 ③预测命题方向的研究，中考试题中的基础题大部分是源于教材的原题或改编题，中档题活于教材，但原型一般是相关资料中的引用、变形或组合，而创新题型将很好地体现新课标理念。压轴题是猜不到的，因为原创题和基础题可重复考，年年如此。但应抓好“双基”题，重视生活背景题、动手能力题、评价标准(不唯一)题，关注初高中衔接题、趣味题、和创新能力题。 ⑷讲究效益，研究方法。摈弃题海战术注重学习反思提高复习效率。 ①根据我省近年来课改区中考试题，以及《2010年自贡市初中生毕业学业考试说明》可知，我市的初中毕业学业考试的定位以水平考试为主，兼顾选拔功能，因此试题重在考查基础知识、基本技能的核心内容，这就要求我们在教学时，不要过分追求难度与深度，不要人为拨高要求，更不要学生进行大量简单重复、机械模仿性的训练。 ②在最后一段时间内，要选做一些能代表命题方向的题目，要引导学生对解题后的反思，可从以下几个方面进行：ⅰ试题结构，以便形成迁移、举一反三；ⅱ解题过程运用了哪些基础知识与基本技能，哪步易错，原因何在？如何防止？ⅲ对解题的方法重新评估，能找到最优解法；ⅳ对题目的重要步骤进行分析，抓住关键，考虑难点之处如何突破；ⅴ对问题的条件和结论进行变换，使问题系统化，结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广，形成一个题目涉及的各部分知识目标。 ③把培养学生能力作为复习的主攻方向是有效的应试策略。研究应试技巧。中考答题技术即“知识+心理素质+考试技术”。ⅰ基本建议——保持内紧外松的临战状态使用适应中考的答题策略，运用适应选拔的考试技术。分段得分的解题策略——分解分步、以退为进、正难则反、扫清外围。ⅲ学生自我整理知识，查漏补缺，心理辅导。 ⑸以人为本，研究学生。以学定教，落实新课程理念。给学生创设充分从事数学活动的机会。 ①注重培养学生学数学、用数学的兴趣，激发学习的热情和潜能，使学生养成良好的学习和做题习惯，具备良好的数学语言表达能力，同时引导学生总结反思优化解法，提炼解题规律，形成数学思想。 ②在复习教学中要关注全体学生的发展，分层制定教学目标；统一教学进度；制定符合学生实际的练习题和考试卷。可以通过上课反馈、作业检查、考试成绩、个别谈话等多种形式对学生进行研究。 ③要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同的学生在数学上都得到发展。 ⑹正确处理好几个关系。 ①知识、技能与能力的关系。ⅰ知识的复习：不仅要弄懂每一方面知识点，更要理清知识间的联系和区别。ⅱ基本技能：如运算技能要弄清算理(言必有据)、分步计算、注意解题速度。ⅲ能力：能力的核心是思维能力，表现为思考问题的方法，如类比、转化、数形结合、分析与综合、归纳与概括。ⅳ只有知识掌握得多、更系统技能更加熟练，能力才能更加提高。 ②看书与解题的关系。ⅰ分析学生试卷中的错误，归根到底是基础知识、基本技能没有掌握好。考试，无非是考查应用知识去分析问题、解决问题的能力。知识有缺漏，答题必然有缪误，失分在所难免。ⅱ在初三学期复习阶段，老师可择其重点，推荐典型习题，或做相应变式练习，以促进学生们认认真真地看书，把课本上的基础知识掌握好。 ③重点知识与一般知识的关系。ⅰ初中数学300多个知识点形成一个整体，犹如一条长长的链条，环环紧扣，很难说那一环有用，那一环没用，要知道哪一环断裂，整个链条就会失去作用。ⅱ数学知识中也有一般和重点之分，如 “数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“统计的应用”、“简单的概率计算”等，它们是初中数学教材中的重点知识。ⅲ复习时要做到串点成线、聚线成面，面中显点、以点带面。 ④基本题与难题的关系。ⅰ中考试题中，容易题：中等题:难题分值之比为6:3:1。基础题相当于课本中练习、习题的水平，中档题相当于课本复习题的水平，难度大的试题仅占全卷的10%左右，这三类试题大多分布于三种题型之中，从易到难。ⅱ有些学生平时解基本题不那么重视，一味去做难题，这是舍本逐末的做法。难题要不要做，当然要做，但要讲一点对策——先加强基本训练，在此基础上提高解题速度，后从实际出发，循序渐进。以中档题为主，视其情况针对性地布置基础题和难题。ⅱ夯实自己的解题基本功，不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平，养成良好的做题习惯——细心审题、规范答题。 二、2011年中考数学复习备考策略 初中数学中考总复习时间大约只有两个多月，时间紧，任务重，如何在有限的时间里建构知识网络，加深知识理解，拓展学生思维，提升学生能力，科学而高效的进行数学总复习，并力争在中考取得优异成绩，是每位初三教师面临的重大课题。因此，初三教师必须精心策划，积极备考，下面谈谈2011年中考数学的复习备考策略。 2.1、通读《课标》、研究《纲要》、学习《说明》，了解中考命题方向. ⑴自贡市中考数学的命题是以《数学课程标准》和《考试说明》为命题依据的。 ①通过学习研究《数学课程标准》和《考试大纲》，可以明确考试指导思想，把握中考命题方向，确保目标合理，深度难度把握准确，正确确定复习中心。 ②数学中考不仅重视考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法，而且注重思维过程，突出能力考查，注重数学应用，突出自主探究，关注新增内容，注意题型变化。 ⑵认真学习《自贡市中考数学考试说明》。 ①进一步领会考试的指导思想、考试方式、考试范围、考试内容和试卷结构，特别是考试内容、题型、权重以及难度和比例。 ②通过学习，明确考试的方向，复习中能把握重点，做到胸有成竹，有的放矢，落实到位，有效地提高初中数学总复习的教学质量。 2.2、做好思想动员工作，让学生端正态度，树立信心. ⑴学习成绩不够理想的同学不要随意放弃努力，相信“自信”会创造奇迹。许多中下层学生由于学习成绩差，对进一步升入高中学习不抱希望，在初二阶段有一部分学生就有放弃学习的迹象，出现厌学情绪。以这样的心理进入总复习，会使总复习效果大打折扣。 ⑵有经验的老师都很重视复习前思想动员工作。 ①跟学生说明打好初中数学知识基础是为将来更好地继续高中学习作准备。 ②经常举例说明往届也有学生初二时成绩不够好，经过总复习期间的努力成绩上去了，进入了高一级学校学习的案例。 ③通过对不同层次的学生的思想动员，让学生端正学习态度，树立自信心，保证学生以良好的心态进入总复习。 2.3、坚持抓好集体备课，充分发挥团队力量. ⑴坚持抓好每周两节集体备课。对集体备课我们已达成了共识：备课会是校本教研最好的场所，是教研组活动的最好形式，是教师交流、合作、共享、发展的平台，是青年教师迅速成长的捷径。 ⑵复习期间，利用备课会每周做一次部署。备课会上做到定教师、定内容、定时间、定重点、定难度。 ①定教师：每次备课会确定一位优秀教师主备本周的课，并精选出全国各地特别是自贡市历年的经典中考试题，供备课组教师参考、研究，让每一位老师了解这些知识点最近几年怎么考，以什么样的形式呈现。 ②定内容：每一周复习什么内容，做到人人心中有数，全年级数学组统一教学进度，制定符合学生实际的测试卷。 ③定时间：根据每一章节在中考中的比重、难易，确定这一章节的复习时间，只有按时复习完每一节内容，才能保质保量完成每一轮复习。 ④定重点。 ⑤定难度。 ⑶第一轮复习期间，每周安排两位老师讲课。一位优秀教师讲示范课；一位第一次带初三的教师讲过关课，初三年级数学组所有教师参与听课，然后在备课会上安排两位老师主评公开课，全员积极参与研讨，探讨第一轮复习课怎么上。 ⑷第二轮复习期间数学备课教师分成几个小组，每个小组研究一个专题。探讨专题课怎么上，如何精讲例题、精选习题，并将题目进行归类分组。 ⑸第三轮复习期间，安排骨干教师出模拟试卷。出卷教师在备课会上一起研讨整体规划、整体设计模拟试卷的编制。 2.4、制订详细复习计划，稳步推进复习工作. 以数学教材本，以一种《中考资料》为主进行复习，复习分三轮进行，制订三阶段复习计划。 ⑴第一阶段：全面夯实数学基础，构建完善的知识网络。扎实的数学基础是成功解题的关键。中考命题都是围绕“三基”展开的，针对中考数学强调对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查。 ①在总复习的这一阶做好三种练习：回顾练习、反馈练习、巩固练习。ⅰ回顾练习，就是在备课过程中，选择一些直观反映知识点的简单题目，让学生在解题过< xmlnamespace prefix ="st1" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />程中和老师一道提炼出基础知识，熟练基本技能，明确基本思想方法，再由教师将其条理化，有序化，网络化，逐步形成知识结构系统，这样，在解题时，就能由题目提供的信息启示，从记忆系统里检索出解题信息。ⅱ反馈练习，则是在备课中精选出反映知识点的典例考题，让学生随堂独立完成，及时查漏补缺，这样的练习一般题量不大，但题型必须全面，有历届中考试题中出现的各种题型。ⅲ巩固练习，是我们大家都有的《中考资料》中的“单元目标训练”。 ②第一阶段就是全面、系统地复习初中数学基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、法则、公式等，并形成记忆，形成技能。 ⑵第二阶段：注重培养数学能力，落实精典的专题训练。中考命题的重点仍是对学生数学思维能力的考查，它必须有区分度，具有选拔功能。为此，在考题训练这一环节上，我们将落实三个方面的训练。 ①《中考资料》中的每个专题训练。《中考资料》中考题训练题量大，不可能面面俱到，时间上也不允许。因此，对每一个专题选择难度和思考量较大的综合题1～2个，作重点讲解，通过归类，采用“一题多解”、“一题多变”开拓学生的视野，发展他们的思维。 ②各地中考试题中创新题型训练。2010年中考试题中，考查学生能力的新题型层出不穷，有实验操作的几何探索题，有背景新颖的应用题，有渗透新知识的学科整合题，有延拓传统的研究题……不一而足，凝集集体智慧，三、五个老师为一组，负责在近两年中考试卷中分类归纳出各种类型，每种类型出一张练习加强卷，通过讲例题提炼解法，完成加强卷进行巩固。 ③压轴题的训练。一般不单独进行，随后面的模拟试卷讲解即可。 ⑶第三阶段，强化适应中考模式，认真做好模拟试题。做适量的模拟中考试题有利于考生把稳定的情绪带进考场，进行最佳状态的发挥。 ①模拟中考题，教师不要只追究试题的数量，而应担负起教学与教研双重任务。根据教材应考的知识点，按照自贡市中考数学试题的结构框架精心选编考题。每套试题考了教材中哪些知识点，是以什么方式出现的；考查了学生哪几种数学思想的方法和思维能力，给学生设置了哪些数学思维障碍，教师都要做到心中有数。 ②每年的中考命题都有新的变化，中考命题的趋势促使全体数学老师凝心聚力，转变教学观念，加快教学改革的步伐，以较高的姿态驾驭教学的方向，完成对学生素质教育的任务。 三、2011年中考数学复习备考指导策略 3.1、从基础入手. ⑴现在中考命题的趋向以基础题为主,虽然后面两大题的要求是“高于教材”,但原型是教材中的例题或习题,是教材中题目的引申、变形或组合。 ⑵集中精力把初三代数、几何,初二几何及代数中分式与根式的化简部分的习题、例题等认认真真地做一遍,并善于归纳分析。 ⑴基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生综合运用各种知识于一题。 ①例如,初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考内容的必考之一,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。 ⑵每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧。 ⑴中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、特值法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤熟练掌握。 ⑵应重视对数学思想的理解及运用,常见的数学思想有:数形结合的思想,化归与转化的思想,分类讨论的思想,方程与函数的思想。众所周知,掌握数学中的思想方法是学好数学的核心,是数学解题的钥匙。 这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及,希望同学们把近几年其它省、市(课改实验区)中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,以备无患。 3.5、整体把握命题范围构建数学知识结构网络. 要从整体上把握命题的范围和内容,对重点内容应重点复习。首先拟出主要内容,然后有目的有针对性地做相关内容的题目,着重收集主要题型和技巧解法,像小论文式地重组知识,不要盲目地做题,要有针对性地选题。 3.6、克服高原现象. ⑴所谓高原现象,例如,一名射手在进行一系列射击训练时,开始成绩逐渐上升,但到了一定程度之后,成绩却不再上升,甚至下降,我们把这种现象叫做高原现象。 ⑵高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时学新课,新鲜有趣;搞复习,要重复已学的内容,有的同学会觉得单调、枯燥无味,致使成绩提高缓慢,甚至下降。 ⑶针对这种情况,①同学们要从思想上提高对复习的认识,主动进行复习;②要以“新”提高复习的积极性。 ⑷诸如新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串连起来,使书“由厚变薄”。 ⑴俗话说“万丈高楼平地起”,学习数学也是一样,只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。 ⑵初中三年的数学教材中,基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。有近200个重要的知识点。如果平时不努力,那么到了临近考试,必然是不分主次,胡子、眉毛一起抓。 ⑶要改变这种状况,在平时练习和考试中,不限定章节和内容,只要是学过的都有可能做到或考到,当然每周一次的综合巩固提高不可少。 ⑴在复习中,应从概念的基础上掌握数学规律。整理每一章节的概念时,不能光抄书,对于容易混淆的概念,要用对比的方法,弄清它们的区别和联系。 ⑵对于数学规律,应搞清来源,分清条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解用途和适用范围,以及应用时应注意的问题,对于基本技能的训练和能力的培养,要遵循学生的认识规律,结合复习内容,选择合适的复习方法,有目的、有计划、分阶段地进行。 ⑴是按照知识系统进行复习,称之为条复习,这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化. ⑵是按照专题复习,称之为块复习,这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律,提高能力。 ⑶如果把条复习称为经线,块复习称为纬线,这样就把知识编织成网络,再把数学思想方法看成鱼网上的总绳,那么便可以提纲挈领,收放自如,得心应手。比如证明一个三角形为直角三角形:①有一个角为90度;②有两个锐角互余;③勾股定理;④一边上的中线是这一边的一半;⑤利用相似等等。 ⑴复习中,要突出教材中的重点知识,突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。比如翻折问题,对于学生来说是个难点,但解决这一问题关键就是折叠后找到边与边,角与角之间的等量关系,从而构造呈直角三角形,利用勾股定理解决。 ⑵数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容,掌握分析方法,从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。①注意设问,设问的形式有许多,多在考的转折点上设问;②在理解的疑难处设问;③在规律的概括时设问;④从旧知引入新知时设问;⑤在有比较、有联系时设问。 ⑴复习数学概念要抓住其实质。近几年来的中考十分重视基本概念的考查,但大多数学生往往不重视概念,认为只要数学题会做就行了,数学又不是语文,难道还需要去背概念吗?把概念的理解简单当做是死记硬背。因此,应懂得“概念不清,寸步难行”的道理,数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。 3.12、归纳类比总结规律. ⑴初中数学中,不少数之间、形之间都存在着内在的规律,这些规律需要按照一定的思想方法加以探求,归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法,它是从特殊到一般的推理方法,当找到一般规律后,用它作指导,再去研究类似的问题。如:学习函数,我们往往是从四个方面来学习———学习函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的应用。 ⑵正如数学家波里亚说的那样:“人们总认为数学只是一门系统的演绎科学,但往往忽略了它形成过程中的特点———又是一门实验性很强的归纳科学。” 四、2011年中考数学复习备考的方法与技巧 4.1、2011年中考数学备考的四轮复习方法. 为了使初三数学复习落到实处，必须制定合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。 ⑴第一轮:摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。 ①一般而言，数学考试较大比例(约80%)的试题来考查“双基”。ⅰ全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。ⅱ复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。 ②近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。ⅰ在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。ⅱ基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等。 ⑵第二轮:针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。 根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。 ⑶第三轮:模拟练习考前热身。 ①这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。 ②具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，这所谓纵向进行考查，同时横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律。 ⑷第四轮:反思回味做好最后冲刺。 考试前一周，要对在练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫，达到学习效率的最优化。 4.2、2011年中考数学考场答题的四种技巧. 2011年中考数学考场要理顺好以下四对关系。 ⑴理顺好审题与解题的关系。有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 ⑵理顺好难题与容易题的关系。拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 ⑶理顺好快与准的关系。在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如一道应用题，要求列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 ⑷理顺好“会做”与“得分”的关系。要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”，得分少得可怜；再如三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。 参考资料:①网上选稿《2010年中考数学复习方案》(2010年3月2日)；②武穴市实验中学郭秀萍《浅谈2010年黄冈中考数学学科备考策略》(黄冈教育网2010年4月19日)；③网上选稿《2011年中考数学复习指导策略》(2010年9月3日)；④网络综合《2011年中考数学四轮复习方法》(2010年12月3日)；⑤网上选稿《2011年中考数学考场答题技巧》(2011年2月25日)。 |
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