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逻辑学的基本知识

2011-04-11  糊涂凡人

逻辑学的基本知识

 

概念是思维的细胞,是反映对象本质属性的思维形式。

在思维过程中人们依靠概念构成判断并形成推理。

概念的语言形式是语词(词或词组)。

语词在语法上有词性、词义、词类等内容。

概念在逻辑上有内涵和外延、种类、关系等内容。

一般来说,概念要通过语词来表达,但有些语词不表达概念(叹词等)

有的概念可以用不同的语词来表达,有的语词也可以表达不同的概念。因此,概念与语词并非完全是对应关系。

概念的内涵与词义相当,但也有区别。

概念是反映事物的本质属性的,词义是表达概念内涵的词概义通过概念间接地反映客观事物。

他们的层次是:客观事物――概念――词。

因此,词义有表达概念的作用,但又不能将两者等同,可以有一词多义,也可以一义多词。

由于同一概念在不同语言环境中,可以有不同的表达意义,因此,对语言中概念的逻辑分析不能离开词义和语境。语法上出现用词不当的语病,从逻辑上分析主要是由于对概念的内涵和外延不能准确把握造成的。而逻辑上出现的错误,如概念不明、外延过宽、限制不当等,又是通过词义以语词形式表现出来。因此,我们对这一部分分类,虽然有的侧重内涵,有的侧重外延,但总的原则是把二则结合起来考虑的。

 

 

定义是揭示概念内涵的一种逻辑方法。科学定义可以用简练语言揭示概念的本质特征,帮助人们把获得的知识以凝缩的形式巩固下来,并以此为基础进一步发展人们的认识。但逻辑学不能给人们提供各种定义的内容,它主要提供定义的方法和规则。

定义的结构包括被定义项(Ds)、定义项(Dp)和定义联项(=)三部分。

定义公式为“Ds=Dp”。

下定义的一般方法是通过邻近的属概念加上种差(被定义项与其并重概念间的差异属性),简称“属加种差”方法,如“直径(被定义项)是通过圆心的(种差)弦(属概念)。

定义规则是:(1)定义项与被定义项必须外延同一(相应相称);

2)定义不应循环;

3)定义不应否定陈述;

4)定义不应使用比喻。

 

 

判断是对思维对象有所断定的思维形式。它由概念组成,并由它组成推理。因此,判断是联结概念与推理的重要环节。

   判断的主要特征是有所断定(肯定或否定)和具有增加值。

   判断的语言形式是语句,但语句并非都表达判断。并且,同一判断可以由不同语句表达,同一语句也宽达不同判断。因此,判断与语句之间存在着不完全的对应关系。

性质判断的结构包括主项、谓项、联项和量项四个部分;

语句结构包括主语、谓语、宾语、定语、状语、补语六个部分。

一般来说,判断的主项与句子中的主语部分相当,判断中的谓项与句子中的谓语部分相当。但是,它们之间并不是完全对应关系。联项是由谓语动词“是”(判断词),或由状语副词和谓语动词结合成“不是”来表示。量项一般禹示数量的定语表示。因此,对判断作逻辑分析,既要注意逻辑与语法的关联,又要注意二者的区别。

对于关系判断、模态判断以及各种复合判断的逻辑分析,就更为复杂些,如有些判断的谓项是由动宾结构组成的,究竟按性质判断还是按关系判断分析?

例如:

关系前项        关系词          关系后项

我们            热爱         社会主义祖国

          ——————————————

主项          谓项

对此种没有判断词,而是由及物动词构成动宾结构作谓项的判断,如果分析为性质判断,则需增加判断词加以代造(“我们是热爱社会主义祖国的”),这样往往与原句的表达意义不尽一致,按关系判断分析较符合句意。

另外,关于逻辑分析与意义分析的关系问题,也是对于语句进行逻辑分析时必然要遇到的问题。

总的来说,对自然语言表达的逻辑分析,必须与事理分析结合起来才有实际意义。这一点在对概念或简单判断的分析中是很明显的。一个明确的概念或一个真实的判断都要与客观事理相符,但在复合判断的分析中,由于它的逻辑性质不是直接由事理关系决定的,而是由它所包含的简单判断之间的真假值,或者说是由联结项的性质决定的,这样就会出现逻辑关系与事理关系不尽一致的情况。

 

 

选言判断是断定几种可能情况至少有一种情况存在的判断。它是由选言肢(肢判断)和联结项(连词)所组成。

选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断两种。

 

 

假言判断是断定一种情况是另一种情况条件的判断。它是由假言肢(前件与后件)和联结项(连词)所组成。

假言判断有充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。

 

 

推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。

推理是由概念构成判断的基础上扩展而成,是人们表述和论证的重要思维工具。

推理是由前提和结论两部分组成,它的语言形式一般表现为因果复句,也可以是一个句群或一个语段。

推理在语言表达中的一般联结词是“因为,所以”、“由于,因此”等,但在具体行文中可以省略其中一项或几项都省略。只要上下文具有前提和结论关系就宽达一个推理。

推理的种类很多,传统分类为:演绎推理(一般推出个别)、归纳推理(个别推一般)、类比推理(个别推个别)。

演绎推理是一种必然性推理,包括直接推理、三段论推理、各种复合判断推理等,且各有其推导的具体方法和规则。

如直接推理中换质法规则、换位法规则以及通过“逻辑方阵”的直接推理规则。

三段论推理的一般规则、四个格的特殊规则。

各种不同类型的假言推理、选言推理、、联言推理、关系推理和模态推理中的各种规则等,都是我们对语言进行逻辑分析时必须掌握的。

对语言材料进行推理的分析是一个比概念、判断的分析更为复杂的问题。它不但要求熟悉各项推理规则,还要求对作者的思路要有总体的把握,对行文的层次要有清楚准确的分析,同时还要考虑事理关系和语境条件等。关键是揭示作者行文中所包含的推理的思路,不但要看行文,还要揭示相关的隐含语义。然后,对照有关推理规则,判明正误。

逻辑只提供推理的方法和规则,前提是否真实问题,逻辑不能解决,但在日常思维的语言表中,进行各种必然性演绎推理时,要保证推理必然为真的结论,必须具体两个必要条件:(1)前提真实,(2)推理合乎逻辑规则,二者缺一不可。

如果前提真实,推理不合逻辑;或者前提不真,推理合乎逻辑,都不能推出必然真的结论。在日常语言表达中,运用直接推理、三段论推理、复合判断推理等,都要遵守这个原则。

 

 

所谓“逻辑方阵“,是指在同一素材(主项与主项相同、谓项与谓项相同)的AEIO四种性质判断之间的真假的推规律。由于用正方形加对角线表示AEIO之间的真假对当关系,故名”逻辑方阵“。

 

A――――――反对-―――――E

 

            

                             

                             

                   

 

I

下反对

O

1

反对关系:A真,E必假;A假,E不定(可真可假)。

 

E真,A必假;E假,A不定。

2矛盾关系:A真,O必假;A假,O必真。

 

O真,A必假;O假,A必真。

 

EI之间同理。

3差等关系:A真,I必真;A假,I不定。

 

I真,A不定;I假,A必假。

 

EO之间同理。

4下反对关系:I真,O不定;I假,O必真。

O真,I不定;O假,I必真。

根据“逻辑方阵’真假对当关系,A判断与I判断之间为差等关系,只能有A(所有S都是P)真推出I(有的SP)真,不能由A(所有S都是P)假推出I(有的SP)真。

情况的,但并不能与这里的前提构成推理关系,因此这个结论不能被必然推出。

 

所谓“三段论“,是由两个已知判断(包含一个共同概念),推出一个新判断的推理。其组成包括三个不同的项(概念)和由这三个项构成的三个判断。

例如:

凡“人“(中项)都”会死“(大项)          (大前提)

“张某“(小项)是”人“(中项)              (小前提)

―――――――――――――――――――――――――――

所以,“张某“(小项)是”会死“(大项)        (结论)

用符号SPM分别表示小项、大项、中项,可列出公式:

 

M――――P

 

 

S――――M

――――――――――――――

 

S――――P

正确进行三段论推理,必须遵守两个必要条件:(1)前提真实,(2)形式正确(符合推理规则)。

 

三段论推理的一般规则有七条:

一.一个三段论中只能有三个不同的项。违反此规则叫“四概念”错误。

二.中项在前提中至少周延一次,不能两次都不周延。违反此规则叫“中项不周”错误。

三.在前提中不周延的项 ,到结论中不得周延。违反此规则叫“大项误周”或“小项误周”的错误。

四.前提中有一否定则结论必否定;结论否定则前提必有一否定。

五.前提中有一特称则结论必特称。

六.两个否定前提得结论。    

七.两个特称前提不能得结论。

由于中项(M)在前提中位置不同,可有四种格,即:

第一格           第二格         第三格         第四格

M―――P

P―――M

M―――P

P―――M

 

S―――M

S

M

M

S

M――――S

―――――――――――――――――――――――――――――

S ―――P

S――――P

S――――P

S――――P

根据三段论的一般规则可以推导出各格的特殊规则,以便更快捷地判定三段论的错误。

第一格的特殊规则:(1)大前提必须全称,(2)小前提必须肯定。

第二格的特殊规则:(1)前提中必有一否定,(2)大前提必须全称。

第三格的特殊规则:(1)小前提必须肯定,(2)结论必须特称。

 

 

假言推理有充分条件假言推理和必要条件假言推理。

充分条件假言推理,是以充分条件假言判断为前提的假言推理。有两个正确式:(1)肯定前件式,(2)。否定后件式。

必要条件假言推理,是以必要条件假言判断为前提的假言推理。有两个正确式:(1)否定前件式,(2)肯定后件式。

 

 

选言推理有相容的与不相容的两类。

所谓相容选言推理,是以相容选言判断为前提的选言推理。其正确式只有一个:否定肯定式(由否定一个选言肢,推出肯定另一选言肢)。

所谓不相容选言推理,是以不相容选言判断为前提的选言推理。其正确式有两个:(1)肯定否定式,(2)否定肯定式。

在对语言表达作逻辑分析时,首先要区别这两种选言推理,然后根据不同的推理规则进行分析。

 

 

常见的关系推理主要有对称性、反对称性,传递性、非传递性等关系推理。而非对称性、非传递性不能构池然性推理。因此,再运用关系推理时要注意不要把两种关系性质不同的推理混淆,关键是对各种关系词所表示的各种关系的性质有准确的了解,才能根据关系性质正确进行关系推理。

 

 

摸态推理的形式很复杂,有直接模态推理、三段论模态推理等。模态词有必然、可能等,用各种模态词构成的模态判断之间也具有不同的逻辑联系。直接模态推理的真假关系可以用模态方阵表示。如由“侵略者必然要失败”可直接推出“侵略者不可能不失败”,就是按“模态方阵”中矛盾关系推出的。

 

 

逻辑思维的基本规律是人类长期思维经验的总结,是人们正确思维必须遵守的共同准则。人们在运用概念、判断、推理等各种思维形式时,除必须遵守各项具体规则外,还要符合逻辑思维基本规律的要求。

逻辑的基本规律主要有三条,即同一律、矛盾律、排中律。

这三条规律都要求人们保持思维的确定性,只是各自的角度不同而已。

在同一思维过程中,同一律要求每一思想都要保持自身的确定性;

矛盾律要求一个思想及其否定(相反或相矛盾),不能同时为真的;

排中律要求对两种互相矛盾的思想,不能同时都否定,其中必有一个思想是真的。

遵守这三条规律可使思维保持确定性和无矛盾性,使语言表达清晰而又有条理,有助于交际获得成功。

逻辑思维的基本规律是思维的规律,不是事物的规律。它只是对思维提出要求,而不对人们如何认识客观世界提出要求。因为逻辑不是世界观,而是思维工具。因此,我们在对思维进行逻辑分析时,决不能把逻辑规律与客观事物规律等同起来,因为它们分别是两个领域的规律。如果将思维规律等同于事物规律,就等于取消了思维规律,也就取消了逻辑。长期以来,人们非常注重对客观世界规律的认识,而忽视对主观思维规律的了解与把握,这也是在语言表达中,造成逻辑缺失现象的原因。应当看到,遵守逻辑思维的基本规律是人们在对客观事物的认识中,避免思维陷于混乱,正确反映客观规律的必要条件,也是人们的理性思维和科学精神的体现。

在语言表达中,常见的违反逻辑基本规律的逻辑错误,其中以违反同一律或矛盾律的现象较多。违反思维规律的错误,往往与概念、判断或推理方面的错误连在一起,所以有时对同一个病例可以从不同角度分析。

 

 

我们无论写文章还是作报告,都必须有一个明确的主题或中心思想,并且要求写文章、作报告自始至终不能离开这个主题或中心思想。一篇文章、一个报告的主题或中心思想,在逻辑上称做论题。在同一思维过程中,论题必须保持前后一致,不能中途转移或偷换。如果一篇文章或一个报告中途离了题,文章的作者或报告人漫无边际去扯一些与原来的议题毫不相干的事,这就叫“文不对题”又叫“离题”。

 

 

论证方面的逻辑错误

   论证就是用已知的真实判断确定某一判断真实性的思维过程。

   论证是对概念、判断以及推理的综合运用,是一种比较复杂的思维形式。

   论证由论题、论据、论证方式组成。

   论题相当于推理的结论,论据相当于推理的前提。

   论证一般是先有论题,然后用论据证明论题的真实性,而

   推理是先有前提,然后推出结论。

   论证也可以看作是一种特殊的推理形式。

   论证方式有演绎论证、归纳论证和类比论证等。

   演绎论证是属于必然性论证、归纳论证和类比论证,除完全归纳论证外,都属于或然性论证。

   论证方法可分为直接证法和间接证法两种。

   直接证法是以事实或一般原理为论据直接确定议题真实性的论证方法。

   间接证法是通过否定与原论题相矛盾的论题或否定其他的有关论题,从而间接确定原论题真实性的论证方法(如反证法、选言证法等)。

逻辑论证的一般规则:

论题方面:(1)论题必须清楚明确,

           2)论题必须保持同一。

论据方面:(1)论据必须真实,

          2)论据不能依赖论题,

           3)论据不应使用未经证实的论断。

论证方面:要求从论据必须能合乎逻辑地推出命题。

论证是演说、报告、谈判、辩论以及专业论文中常用的思维形式。

违反论证规则的逻辑错误主要有:偷换论题。论据虚假、循环论证、论据不足、预期理由、推不出来、诡辩谬误等。

从广义说,论证也包括反驳,因为反驳是用已知的真实判断确定某一判断虚假的思维过程。

反驳是一种特殊的证明,他于证明的目的相反,证明是要确定某论证的论题的真实,而反驳是要确定某论证的论题虚假或不能成立。

反驳论题有直接反驳和间接反驳两种方法。

直接反驳即直接用事实或一般原理论证某论题是假的。

间接反驳即证明与某论题相矛盾(或反对)的论题是真的,从而确定某论题是假的。

这些方法也可应用于反驳论据,从而证明论据虚假,但要注意驳倒了论据不等于驳倒了论题 ,只可以使论题丧失根据而不能成立。

反驳论证方式是通过指出论据与论题之间没有必然的逻辑联系。从而证明论题不能成立。

这些都是基本的反驳方法。

由于反驳实际上是用一个证明去推翻另一个证明的过程,因此,论证的规则一般可作为反驳的规则。

在反驳过程中,如果违反了论证的规则,就会使反驳无效。

 

 

循环论证是指在一个论证过程中使用的论据直接或间接依赖论题的逻辑错误,也称“恶性循环”。

 

论据不足是在论证过程中由于论据不充分因而不能不能确定论题真实性的一种逻辑错误。

 

反驳是论证的一种特殊方式,它是根据已知的真实判断确定某一判断虚假的思维过程。实际上也是用证明去推翻对方的论题。因此,其反驳过程离不开对各种相关推理的运用,如果推理失误,反驳就无效。

无效反驳是在反驳(证明对方论题是假的)过程中,由于违反了论证规则而不能证明对方论题是假的。反驳过程中,如果篡改对方论题,也会使反驳无效。

 

 

谬误是指在思维和语言表达中所产生的一切逻辑错误。

谬误可分为形式谬误和非形式谬误两大类。

形式谬误是指违反逻辑形式规则的谬误,如前面列举的“直言误推”、“假言误推”等;

非形式谬误是指除形式谬误以外的谬误,如”以人为据“。”诉诸怜悯“等。而诡辩,也属谬误,但它是故意违反逻辑而又貌似合乎逻辑的一种谬误论证。因此,诡辩是谬误,而谬误并不都是诡辩》诡辩的特点在于”貌似合乎逻辑“,具有故意欺骗性。

在日常语言交流或论辨中,常遇到各种不同类型的诡辩。由于它们常披以逻辑外衣,因而更需要用逻辑来破解。

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