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有理数数学试卷 一、填空题（每题2分，共30分） 1．最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。 2．某零件的长度比标准长度短1.5 ，记作－1.5 ，那么比标准长度多2 ,记作________。 3．某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用 ________表示。 4．吐鲁番盆地的海拔－155米的意义是：_____________________________。 5.在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。 6.－3.5的绝对值是_________； 的绝对值是_________。 7．负整数集合与负分数集合并在一起是________集合。 8.绝对值是5的数是_________；绝对值是－5的数是_________。 9.任意写出三个大于－1的负有理数，将它们从大到小排列为_________。 10.绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。 11.比较大小：－0.87_________－ （填“＞”，“＝”或“＜”）。 12．数轴上表示－5与7的两点间的距离是________。 13．与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。 14．相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。 15．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。 二、选择题（每题2分，共30分） 16．下列不具有相反意义的量的是（ ）。 A．前进10米和后退10米 B．节约3吨和浪费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 17．下列说法正确的是（ ）。 A．所有的正数都是整数 B．不是正数的数一定是负数 C．最小的自然数是1 D．0不是最小的有理数 18．下列说法错误的是（ ）。 A．自然数属于整数 B．正有理数、零和负有理数统称为有理数 C．0不是正数，也不是负数 D．π不是正数，也不是负数 19．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，应记作（ ）。 A．1米 B．7米 C．4米 D．－7米 20．下列关于0的说法错误的是（ ）。 A．零是正数 B．零是非正数 C．零是非负数 D．零是自然数 21．如图，表示互为相反数的点是（ ）。 A．点A 和点B B．点E和点C C．点A 和点C D．点B和点D 22．下列两个数互为相反数的是（ ）。 A．8与 B． 与0.33 C．－5与－（－5） D．－3.14与π 23．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）。 A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 24．在数轴上，到原点的距离小于3的所有整数有（ ）。 A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1，0 D．±2，±1 25．．若 ＞0，则 是（ ）。 A．正数 B．负数 C．非负数 D．非零的数 26．当一个负数逐渐变大，但仍然保持是负数时（ ）。 A．它的绝对值逐渐变大 B．它的相反数逐渐变大 C．它的绝对值逐渐变小 D．它的相反数的绝对值逐渐变大 27.下列各式中，正确的是（ ）。 A．－ ＞0 B． ＞ C．－ ＞－ D． ＜0 28．一个数比它的相反数小，这个数是（ ）。 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 29．若数 ＝－π，b＝3.14，c＝－ ,则下列结论正确的是（ ）。 A． ＜b＜c B．c＜ ＜b C． ＜ ＜ D． ＞ ＞ 30．如果 ，那么 与 的关系是（ ）。 A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．相等或互为相反数 三、解答题（每题4分，共40分） 32．把下列各数填入相应的大括号里： －9， ，0，2000，＋63，20％，－10.7， ， 整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 33．观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数？ ⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），… ⑶0，3，8，15，24，…，________（第2008个数），… 34．绝对值不大于5的整数有几个，各是多少？它们的和是多少？积是多少？ 35．甲地海拔高度是40 ,乙地海拔高度是－30 ，丙地比甲地低50 ，请问：⑴丙地海拔高度是多少？ ⑵哪个地方最高？⑶哪个地方最低？⑷最高地比最低地高多少？ 36．比较8，－4，0，－2.5的大小，把它们从小到大排列起来，然后在数轴上表示。 37．比较－ 4与－（－4）的大小。 38．比较2 与3 的大小。 有理数(正数,负数,0统称有理数)加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数. *有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数. *绝对值 1．绝对值的代数定义 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 2．绝对值的几何定义 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值． 3.绝对值是非负数，即|a|≥0.互为相反数的两数绝对值相等：|a|=|－a|. *相反数 1.代数意义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，其中一个数叫另一个数的相反数，0的相反数是0. 2.几何意义：在数轴上的原点两旁，离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. *数轴 数轴上的两个有理数中，右边的数总比左边的数大，因此有理数大小比较的规律是：正数大于0，零大于一切负数，负数小于零，正数大于一切负数. 1、什么叫绝对值？ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 2、绝对值的特点有哪些？ （1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1 （2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2 （3）0的绝对值是0． 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5． 若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为： (1) 如果a＞0，那么|a|＝a； (2) 如果a＜0，那么|a|＝－a； (3) 如果a＝0，那么|a|＝0。 3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小 由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小． |
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