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美国数学家与数学教育家之间的一场数学战争--张秀花

 wyhtom 2011-04-20

2010-12-4 17:33:00 | By: yzzxh

华东师范大学数学系博士  黄兴丰  编译

上世纪60年代,美国数学家积极参与了“新数学运动”,从1993年以来,他们以积极的姿态,活跃在中小学数学教育的舞台上。众所周知,知识渊博的数学家曾经为美国的数学教育做出了重要的贡献,“美国的数学教育一直得到了著名数学家源源不断的帮助”。几乎所有人都认为,目前美国的数学教育亟需改善,数学家与数学教育家应携手共同改善中小学的数学教育。令人遗憾的是,数学家与数学教育家之间掀起一场数学战争——主要是数学家抨击数学教育家和中小学数学教师,这场战争阻碍了中小学数学教育的发展。

1.正面的影响

即使多数的数学教育家在数学专业知识上知道得远比数学家少,但他们仍有足够的数学知识来设计和实施中小学数学课程,由于数学家拥有渊博精深的数学知识,这使得他们具备敏锐的洞察力,知道什么数学概念是特别重要的,这些概念最好采用什么教学策略,以下几个方面是数学家对于数学教育所做的贡献。

内容编排  课程开发者采纳数学家关于内容增删的建议,接受数学家关于编排顺序的批评,是很有价值的。

纠正错误  因为课程往往是多人合作而成的,所以任何课程都会出现这样或者那样的数学错误。在课程正式出版之前,请数学家审核一下就变得非常有必要。尽管有的错误是微不足道的,但毕竟会降低课程的权威性。

教学方法 数学家通常喜欢用新奇的方法来教某些数学概念,但他们并不十分了解中小学的数学教育,所以有时想法虽好却无法实现。即使如此,这些想法仍然可以启发数学教育家和教师改进他们的教学方法。有些教学方法仅仅是课堂上便于操作,却不利于学生理解数学的本质。教师采用错误的或不好的教学方法,都会对学生产生不良的影响,因此,数学家评价教师使用的教学方法在数学上是否合理正确,就显得格外重要。

教师培训  数学家对改善数学教师的数学知识结构做出贡献。让教师获得职前从未学到的数学知识,所提供的数学思想和方法对于提高教师的教学水平是有价值的。

教师职前教育  未来的数学教师所接受的数学教育是不充分的,在一些小学教师的教育计划里,全然没有数学的影子,即使在数学系,未来教师所接受的数学课程还是远远不够。“数学家与数学教育家根本没有帮助职前老师学到他们所需要的数学”。数学教师的职前教育需要更多优秀的数学家参与。

2.负面的影响

数学家与数学教育家之间的关系比上世纪90年代末更糟糕了。我认为主要的问题还是在数学家一边。在数学战争中,数学家不再保持谦虚谨慎的学术态度。表达方式有时不适当。

公开信  1999年刊登在《华盛顿邮报》上给教育部长的公开信,由六位数学家签署,219人附议,大部分是卓越的数学家,还有少数优秀的科学家,包括许多诺贝尔奖得主。这封信的要点是评论教育部推荐的十项课程。和这封信相比,1962年由65位数学家发表于《美国数学月刊》及《数学教师》的一封信,表达了对“新数运动”的看法。信中说“过去我们可能过于强调教学法而牺牲了数学内容,现在可能是过于强调了数学内容而牺牲教学法,其实两者都是无效的”。他们是十分谨慎的。

考试成绩  数学家过分关注考试的分数,甚至用学生考试成绩的高低来衡量课程的成败。考试含有许多无法控制的自由变量,这些变量包括准备考试的时间、试题内容、教师的责任感等。单从考试成绩来衡量课程的价值是荒唐的。要判断一个课程的优劣,需要花数年的时间,是一件非常困难的事情。

计算器的使用  反对课程改革的数学家,坚决反对在小学阶段使用计算器,对中学使用计算器也抱保留态度。25年来,美国学生在大学入学考试及国际测试(如TMISS)中的成绩不佳,有人归因于中小学阶段使用了计算器。即使这是原因之一,其影响也是极微小的,因为成绩不好的问题早在计算器使用之前就已经发生了。

“模糊数学”  许多批评者认为,主持数学课程改革的人在倡导“模糊数学”,有一些数学题要求有多个答案。答案不唯一,解题的策略灵活,给学生提供了充分表达自己观点,发挥各自想象力,展开数学思维和方法交流,使大部分学生都能参与。

傲慢  有的数学家表现出对数学教育的傲慢,认为数学教育怎么能算研究呢,这些批评数学教育家的数学家在数学教育领域里多半没有任何经验。数学家怀疑数学教育家的数学能力,常常表现在对课程吹毛求疵的态度上。如果数学家愿意从事“文明的、有建设性的”讨论,而不是傲慢的反讥,数学战争的结果才不会对美国数学的教育造成伤害。

3.结论

那些对中小学数学教学没有什么经验的数学家,应该谦虚一些,他们在大学的经验,跟中小学教育是不太相关的。数学家应该把自己看成是数学教育家的同事,多对中小学数学教育提出建设性的批评。

(摘自《数学教学》

 


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