一、小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币,要把这1角2分钱平均分成2份(每份中的硬币个数应相等),有多少种不同的分法?
分析:本题适用于中等和中等偏上的学生。 这道题问有多少种不同的分法,其实,在分之前,首先要考虑的问题是这1角2分的硬币有多少种不同的组合方法,由于组合的方法比较多,因此,在讲解组合的方法时,要培养学生养成有序思维的习惯,即考虑时,首先要从硬币的面额来考虑(既可以从大到小,也可以从小到大),其次,要从每一种硬币所取的个数来考虑(既可以从多到少,也可以从少到多),然后再根据不同的组合分法得到不同的分配分法。 解答: 1、硬币的组合方法 (1) 12枚1分硬币;(√) (2) 1枚1分硬币,3枚2分硬币。1枚5分硬币; (3) 2枚1分硬币,5枚2分硬币; (4) 2枚1分硬币,2枚5分硬币;(√) (5) 3枚1分硬币,2枚2分硬币,1枚5分硬币; (6) 4枚1分硬币,4枚2分硬币;(√) (7) 5枚1分硬币,1枚2分硬币,1枚5分硬币; (8) 6枚1分硬币,3枚2分硬币; (9) 7枚1分硬币,1枚5分硬币; (10) 8枚1分硬币,2枚2分硬币;(√) (11) 10枚1分硬币,1枚2分硬币; (12) 1枚2分硬币,2枚5分硬币; (13) 6枚2分硬币;(√)
2、硬币的分配方法 通过上面的3种分配分法可以进一步的进行分析,其中只有5种分法能够平均分成2份。 可以得到: (1) 把12枚1分硬币平均分成2份,每份分得6枚1分硬币; (2) 把2枚1分硬币,2枚5分硬币平均分成2份,每份分得1枚1分硬币和1枚5分硬币; (3) 把4枚1分硬币,4枚2分硬币平均分成2份,每份分得2枚1分硬币和2枚2分硬币; (4) 把8枚1分硬币,2枚2分硬币平均分成2份,每份分得4枚1分硬币和1枚2分硬币; (5) 把6枚2分硬币平均分成2份,每份分得3枚2分硬币。
二、兰兰过生日,请来了她的3个好朋友,兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开,把这盒巧克力平均分给4个小朋友(包括兰兰在内)。当每个人吃完2颗巧克力以后,剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。兰兰打开的这盒巧克力有多少颗巧克力呢?
分析:本题适用于中等以上的学生。 解答这道题要善于发现题目中各个条件之间的联系。因此解答这道题就要从"当每个人吃完2颗巧克力以后,剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。"这句话入手。因为剩下的的总数等于原来2个小朋友分得的颗数,由于一共就有4个小朋友,所以,"原来2个小朋友分得的巧克力的颗数,"实际上就是说吃了的巧克力和剩下的巧克力的颗数实际上是相等的(都是一盒巧克力的一半),所以我们可以得到以下2种解法。 解答: 方法一: (1) 2×4=8(颗) (2) 8÷2=4(颗) (3) 4×4=16(颗) 方法二:(*) (1) 2×4=8(颗) (2) 8×2=16(颗)
三、有16个小朋友一起去公园里玩,他们先去玩"旋转飞轮"。座舱里让坐4人,16个人每个人都玩一次"旋转飞轮",需要几次?然后他们又去了"冒险岛",在一条小河上有一条小船,船上一次可以坐4人,这16个小朋友全部到河对岸,需要几次?
分析:这道题的第一问适用于一般的学生,这道题的第二问适用于中等偏上的学生。 第一问只要是把 16个人平均分,看看16人里面包含着多少个4人,就需要几次。第二问则要考虑小船回航的问题,即小船划到河对岸以后,还要有一个人把小船划回来,即每次实际上只有3个人能够到河对岸,因此,解答起来也就不是看16里面包含着几个4这样简单了。 解答: 第一问: 16÷4=4(次) 答:16个人每个人都玩一次"旋转飞轮",需要4次。 第二问: 16÷4=4(次) 3×4=12(人) 16-12=4(人) 4+1=5(次) 答:这16个小朋友全部到河对岸,需要5次。
四、一名老师带着16名学生进行"夏令营"活动,这些人要坐缆车上山,每辆缆车可乘坐4人,这些人都要上山,至少要租多少辆缆车?你能写出几种不同的坐缆车的方案?
分析:本题适用于中等及中等偏上的学生。 (1)这道题中有一个隐蔽条件,即一共有多少人要坐缆车上山,并不是16人,而是 16+1=17(人)。(2)另外要注意一个问题,即,17人,按每4人一份来分的话,有1人富余,但这1个人也要上山,也要占用一辆缆车。(3)在制定分配方案时,不要局限的认为每辆缆车只能坐4人。 解答: (1)总人数:16+1=17(人) (2)需要缆车的辆数:17÷4=4(辆)……1(人) 4+1=5(辆) (3)分配方案: ① 16个学生,每4人一辆,1名老师与其他游人合乘一辆。 ② 前3辆每辆3人,后2辆每辆4人; ③ 前3辆每辆4人,后2辆一辆3人,一辆2人……
练一练
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1.填空
把10个○平均分成5份,每份是( )个.
列出算式:( )÷( )=( )
2.填空
24÷4=( )读作( )除以( ),表示把( )平均分成( )份,每份是( ),也就是( )里面有( )个( ).
3.填空
算式:□÷□=□
表示:把( )平均分成( )份,每一份是( ).
4.填空
(1)10除以5等于2.□○□=□
(2)被除数是12,除数是6,商是2.□÷□=□
5.应用题
加法算式:________________
乘法算式:________________
除法算式:________________
参考答案
1. 2 10,5,2
2. 6,24除以4,把24平均分成4份,6,24里面有6个4
3. 8,2,4,8,2,4
4. (1)10÷5=2 (2)12,6,2
5. 4+4+4=12 4×3=12 12÷3=4 12÷4=3
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读一读
韩信走马分油
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我们刚刚学习了平均分的知识,其实在生活中分东西的事经常发生,今天就来给小读者们讲一个韩信走马分油的故事。看你读完这个故事后,会不会得到一些启示。
从前,有两个人,一起买了10斤油,他们两个人有3个装油的篓(lǒu)子,三个篓子分别能装油3斤、7斤和10斤。可是,这两个人用这三个篓子倒来倒去都不能把这10斤油平均分成2份,最后这两个人居然打了起来。当时正好赶上韩信骑着马从两个人这路过。问明白原因后,韩信骑在马上,很快就把这个问题给解决了。让我们一起来看看,韩信是怎么倒这些油的呢?
(1) 先把所有的油都倒进10斤的油篓里。 (2) 用3斤的油篓从10斤的油篓里往外倒油,把倒出的油都倒进7斤的油篓里。于是有:3×3=9(斤),9-7=2(斤)。10-9=1(斤)这时,10斤的油篓里还剩下1斤油,3斤的油篓里还剩下2斤油,7斤的油篓里装满了油。 (3) 这时,把7斤的油篓里的油全部倒进10斤的油篓里,得到:1+7=8(斤)。再把3斤的油篓里(还剩2斤油)的油都倒进7斤的油篓里。 (4) 从10斤的油篓的8斤中再倒出3斤,有8-3=5(斤),最后再把3斤油篓里的油全部倒进7斤篓里,有3+2=5(斤)
分完了,每人恰好得到5斤油,小读者们,你们看懂了吗?
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