数学高考不仅是数学知识的较量，而且也是心理素质和考试技术的较量。当一个考生进入封闭的考场之后，他(她)的数学知识和数学能力，可以看成一个常数，如何将所掌握的知识转化为阅卷的得分点，这就取决于稳定的心态和答题的技术了。根据数学高考解题和阅卷的特点，我来提供一些正常应试乃至超水平发挥的技术，从“进场前后、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”5个层面组成考试临场20招。
第一部分 进场前后
进入考场的前后，主要是做好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备。
第1招：提前进入角色。
具体要做到：
(1)考前调整，休养生息。
考生在考前一两周应逐渐放松，进入静息状态，并进行生物钟的调整，让作息时间安排得与高考的时间同步，在这段时间内，要保持情绪稳定，降低学习强度，增加睡眠时间，进行轻微活动，熟悉考场细则，做好物质准备，在一种宁静的气氛中主要做识记性的复习工作(勿做难题、偏题、怪题)。比如，回想学科的整体结构，舒展脉络，背诵其中的重点内容(如二项式定理、等差、比数列通项公式、求和公式、圆锥曲线标准方程等)。发现有漏缺是不要焦急，应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记，保持内紧外松。“静能生慧”，经过强化训练之后的静息，是记忆恢复的最佳选择，许多发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期出现的，临考前必要的静息，看似失去，实为获得。
(2)熟悉考场，备份清单。
考生一定要亲临考场(特别是考场未设在本校的考生)，熟悉环境，记下来回的路线和行走的时间，认准卫生间和医疗室的位置，一方面可以消除所谓的“新异刺激”，另一方面也能“以防万一”。
临考当天，应有充足的睡眠，并吃好清淡的早餐和带齐考试用品。
(3)提前活动，进入角色。
应提前半个多小时到达考场，一方面防止路上出现意外，另一方面可以稳定情绪，让脑细胞开始简单的数学活动，让大脑进入单一的数学情境。如：清点所需用具是否齐全、把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”，特别是一些自己认为难记易忘的结论等。
第2招：迅速摸清“题情”。
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，思考亦为进入高潮，此时不要匆忙作答，可以从头到尾、正反两面通览一遍试卷，弄清全卷共有几页、几题?看看页码是否齐全?答卷是否配套?印刷是否完整、清晰?尤其要认真阅读试卷的说明与各题的指导语。
(1)通览全卷的作用。
首先，一份试卷，相当于一份学科复习提纲，有了试卷的全貌认识，可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示，便于从学科的知识体系上产生联想，激活记忆，提高分析问题的能力和解决问题的效率。其次，可以为实施正确的答题策略提供尽可能多的客观基础。再次，便于统筹安排时间，防止个别小题上纠缠过久，也能有效克服“前面难题久攻不下，后面易题无暇顾及”的毛病。最后，可以提前防止缺页、残页、空白页，也能从根本上避免漏做题。
(2)通览全卷的基本工作。
通览全卷即是摸清“题情”，又是解题的第一个循环，一般可在不到10分钟的时间内完成4件事。其一，填卷首、看说明、两写三涂。其二，顺手解答。即顺手解答那些一眼看得出结论的简单的选择题、填空题，显然，看完全卷比只看开头两三道题更容易找到熟悉的内容，更容易找到会做的题目;而只要能很快解答出一两道题(每套试卷都会有难度系数0.8以上的热身题)，情绪就会迅速稳定下来，并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用，能鼓励自己去作更充分的发挥。其三，粗略分类。其四，做到三个心中有数。即要对题量心中有数、要对题分心中有数、要对题目内容的分量心中有数。
第二部分 答题要领
通览全卷之后，思考逐渐进入高潮，建议掌握好三个答题要领。
第3招：三轮答题。
就是说，完整解答一套试题可经过3个循环(三轮答题法)。一头一尾是两个小循环，各用10分钟左右，中间是一个大循环，用将近100分钟。
第一循环：通览全卷，先做简单的第一遍解答，这是一个小循环。按高考题的难度系数比例3:5:2计算，可以先从那30? ro容易题入手，获四五十分;同时，把情绪稳定下来，将思考推向高潮。
第二循环：全面解答，即用将近100分钟的时间，基本完成全卷，会做的都做了。在这个大循环中，要有全局意识，能作整体把握，并执行“四先四后”(参见第4招)、“一慢一快”(参见第5招)的方针。
第三循环：复查收尾，即用大约10分钟的时间来检查解答过程并实施“分段得分”(参见第16~20招)。对于绝大多数考生来说，都不可能在第二循环中答全答对所有的试题，因此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理。这一步的作用有点像足球守门，把住最后一关。即使都做完了的题目，也要复查，防止“会而不对、对而不全”，这一步是超水平发挥，争取多得分的不可缺少的步骤。
第4招：四先四后。
考虑到满分卷是极少数，绝大多数考生，都只能答对部分题目或题目的部分，因此，执行“四先四后”的技术措施是明智的。
(1)先易后难。
(2)先熟后生。
(3)先高后低。就是说要优先处理高分题(解答题)，特别是在考试的后半段时间，更要注意解题的时间效益。
(4)先同后异。
第5招：一慢一快。
就是说，审题要慢，解题要快。
其中，审题要慢具体要抓好审题的“三个要点，四个步骤”。即：
要点1：弄清题目的条件是什么，一共有几个，其数学含义如何。
要点2：弄清题目的结论是什么，一共有几个，其数学含义如何。
要点3：弄清题目的条件和结论有哪些数学联系，是一种什么样的结构。
步骤1：读题——弄清字面含义。
步骤2：理解——弄清数学含义。
步骤3：表征——识别题目类型。
步骤4：深化——接近深层结构。
再次，书写要快。首先，在宏观上要有争分夺秒的速度意识，因为高考本身有时间的限制，有速度要求。据统计，一套高考数学卷通常控制在2000个左右的印刷符号，若以每分钟阅读300~400个印刷符号的速度审题，约需5~7分钟，考虑到有的题目要反复阅读，实际需要12分钟，书写主要用于解答题，约3000个印刷符号，按每分钟150个印刷符号的速度书写，约需28分钟，也就是说，看清题目后直接抄标准答案都需要40分钟，留给思考、草算、文字组织和复查检验的时间只有80分钟，平均每一问(通常是每卷都有21只22道题，约30问)，保证不了3分钟，为了给解答题留下思考的时间，选择题、填空题就只能在一二分钟内解决，解决不了的就先跳过去(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考);解答题中容易的题也不妨边想边写，节省草算时间，一般地，选择题、填空题与解答题的时间比可分配为3.5:6.5.其次，具体到每一题，一旦找到解题思路，书写要简明扼要、快速规范，不要拖泥带水，罗嗦重复，更别画蛇添足(导致倒扣分)，用阅卷教师的行话来说，就是要写出“得分点”，就数学题而言，一个原理写一步就可以了，至于不是题目要直接考查的过度知识，特别是那些初中知识，可以直接写出结论，须知，多写一步就是多出现一个犯错的机会，就是多占用了后面高分题的一点思考时间，这就意味着“隐含失分”或“潜在丢分”。为了节约书写，建议多使用数学语言、集合符号、充要条件。
第三部分 全局意识
高考并不是按满分录取的，也没有单科的最低录取控制线。因此，部分题目失分、个别科目未考好并不影响录取，关键是加总分能进入录取线，上述“四先四后”已经体现了临场的全局意识，此外还有3条建议。
第6招：立足中下题目。力争高上水平。
应该看到，中下题目通常占全卷的80%(计120分)，是试卷构成的主要成分，是考生得分的主要来源，是高校录取的主要依据，并且还是进一步解高难度题得基础。我们说“前120分若能稳拿，后30分就更有希望了”。确实，考生若能攻下全部中下档题目，稳拿120分，应该认为这已经打了一个打胜仗。已经获得了一个成功的奖赏，它为后面攻克高难题准备了时间和心理能量，更容易超水平发挥，退一步说，各科的难题都做不了，仅凭80%的得分率(总分可得750x0.8=600分)，录取通知书也已遥遥在望了。相反，若因为还有二三十分的题做不出来(满分150分)，感到紧张、焦急，总想全做全对，就只会更加发挥不好，甚至忙中出错，把本来做对的地方也改错了(检查中遇到两种解法，没把握时，可优先尊重第一选择，相信第一感觉)。应该知道，高考是加总分录取的，它是依据相对分数的优势从前往后选择的。就像奥运会比赛，关键不是破世界纪录，而是得金牌，当然，既得金牌又破记录是一件两全其美的好事，但对大多数考生来说，要害是“考上”!要确保基础分，拿下力争分，不丢零碎分。
第7招：立足一次成功，重视复查环节。
高考的时间很紧张，不可能做大量细致的解后检验。所以，答题要立足一次成功，稳打稳扎，字字准确，步步有据，努力提高解题的成功率，最好是每进行一步书写时，都用眼睛的余光扫视上下两行，顺便检验有无差错(步步检验)!
第8招：内紧外松。
考试的始终，不宜过分紧张，也不要漫不经心，要有适度的紧迫感和强烈的使命感，又要防止过分焦虑和患得患失，做到坚定、清醒、沉着、从容，叫做“内紧外松”。没有紧迫感就没有最佳竞技状态。这里说的紧迫感主要指考试过程中要放得开，挺得住，精神集中，心态平和，勇于自我鼓励，善于自我暗示，同时还表现为时间观念、速度意识和遇到困难时的信心、勇气、毅力与不屈不挠，应该认识到，个别题目不会做(或来不及做)，有的科目未发挥出应有的水平等都属于正常现象(不必大惊小怪、更别惊慌失措)，都要以内紧外松的态度坚持考好每一科，坚持做好每一题，坚持用好每一秒(答题顺利时也别提前交卷)，绝不能中途泄气。比如，遇到数学解答题较难、思维受阻的情形较多时，就要在心里暗示自己：不是自己一个人不会做，大家都难，拿不下来并不影响录取，“我易人易莫大意，我难人难不畏难”。从全局上看，高考是加总分录取的，不在乎一题一科的得失，越是在困难的时候越是要有全局意识，越是要想到“东方不亮西发亮，暗了北方有南方”，必要时可以闭目养一养神，或做一做深呼吸。
第四部分 解题策略
由于高考有时间的限制，因而拿到题目要迅速解决“从如何下手”“向何方前进”这两个基本问题，这与平时做作业没有时间限制是不同的，并且，这些年的试卷强调知识的覆盖面，基本上都是不下21或22道题约30问，有较高的速度要求。怎样才能做到两个迅速呢?建议应该掌握解题的一些思维规律。首先是明确解题过程，其次是掌握解题策略(如模式识别、差异分析、层次解决、数形结合等)。当然，最根本的方法是学会分析：分析条件、分析结论、分析条件与结论的联系。
第9招：解题过程。
把寻找习题解答的活动过程叫做解题过程。它通常包括从拿到题目到完全解出的所有环节和每一步骤。
第10招：模式识别。
(1)模式识别的基本含义：
当我们遇到一个新问题时，首先辨认它属于已经掌握的哪个基本模式，然后检索出相应的解题方法来解决，这是数学解题中的基本思考，也是解高考题的重要策略，我们叫做模式识别。
(2)模式识别在解高考题中的具体化。
主要有两个具体的途径：一是化归为课堂上已经解过的题，二是化归为往年的高考题(或其变式题)。
(3)模式识别的三个层次：一是直接用(适用于容易题)，二是转化用(适用于中档题)，三是综合用(适用于难题)。
第11招：差异分析。
通过寻找题目的条件与结论之间的差异，不断减少目标差距而完成解题。
第12招：层次解决。
人们在创造性解决问题过程中，思维是按层次展开的，先粗后细，先宽后窄，先对问题作一个粗略的思考，然后逐步深入到实质与细节。或者说，先作大范围的搜索，然后再逐步收缩包围圈。数学解题也是一个创造性活动，也可以层层深入的解决。
第13招：数形结合。
在解题中，既用数的抽象性质来说明几何形象的事实，又用图形的直观性质来说明代数抽象的事实，在数与形的双向结合上寻找解题思路，叫做数形结合。
数形结合的主要途径有：坐标系、转化、构造。
数形结合应遵循的原则是：等价性原则、双向性原则、简单性原则。
第14招：选择题“小题小做”。
高考选择题承载着全面考查“双基”、广泛覆盖知识点的功能，具有“单、多、广、活”的特点(内容比较单一、数量比较多、覆盖面比较广、题型比较活泼)，主要检查基础知识理解不理解、基本技能熟练不熟练、基本运算准确不准确、基本方法会用不会用、考虑问题严谨不严谨、解题速度快捷不快捷，要求学生“熟、准、快”(内容熟识、概念准确、推演快速)。近年其易、中、难的比例约为4:3:1，难度系数约为0.7左右。是考生的一个重要得分来源。从高考临场的角度看来，为了给难度较大、分值较高的解答题留下较多的思考时间，每道选择题应争取在2或3分钟内完成，4分钟还完不成的题就先跳过去，总计时间控制在20~25分钟以内。因此，把握选择题的解法，必须包括这样一个战略性的目标：快速求解、小题小做。
一般来说，选择题的求解有六个基本方法，又各有肯定形式和否定形式的12个技巧解法，现列表参照如下：
基本形式
基本方法
肯定一支
否定三支
求解对照法顺推肯定法顺推否定法
逆推代入法逆推肯定法逆推否定法
特值检验法特值肯定法特值否定法
逻辑分析法逻辑肯定法逻辑否定法
直观选择法直观肯定法直观否定法
特征分析法特征肯定法特征否定法
在具体使用这些方法时，应该认识到求解对照法是用得最多的通用方法。但在求解对照法前，应该先考虑其他方法能否奏效，尽量避免“小题大做”。同时，还应该注意多种方法的交替使用。
第15招：填空题“以快为上”。
填空题与选择题、解答题一起组成高考试卷的三大题型。通常，填空题的题量和分值已接近选择题，而难度则介于选择题与解答题之间(难度系数约为0.5左右)。虽然填空题的平均难度只是中等的，但在三大题型却是最容易丢分的，一步思虑不周，一次细节疏忽，一个心理差错都会导致“全题皆空”。求解填空题必须抓住填空题的特点(没有选择支供你参考、不需要写解题过程、题目设计强调多考一点想，少考一些算、标准答案唯一)，做“结论准确、方法合理、过程简洁”，确保成功率。
第五部分 分段得分
一道高考题做不出来，不等于一点想法都没有，不等于所涉及的知识一片空白，尚未成功不等于彻底失败。问题是，如何将片段思路转化为得分点，从而“分段得分”。
(1)考生“分段得分”的法定依据是高考“分段评分”。
在高考中，由于有的人理解得深，有的人理解的浅，有的人解决得多，有的人解决得少，为了区别这些情况，阅卷时总是按照所考查的知识点，分段评分。踩上了知识点就给分，多踩多给。据此考生答题就应该也必然是“分段得分”。由于平时做作业，教师总是要求学生“全做全对”，不实行“分段得分”，所以考生在高考时就不习惯“分段得分”，这就把平时做作业与高考竞争混为一谈了。因此，考生必须从高考性质与评分办法上去理解，转变观念，心理换位。教师在模拟训练时也应提醒这一点。
(2)分段得分的基本内容是防止“分段扣分”，争取“分段得分”。
“分段评分”既包括“分段给分”也包括“分段扣分”。因此，考生应做到“能力所及不丢一分，不会的题拿足够分”。
第16招：分解分步——缺步解答。
在数学考练中，遇到一个很困难的问题，实在啃不动，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个子问题，先解决问题的一部分。把这种情况反映出来，那就是在高考答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度。特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结果虽然没有得出来，但分数却拿了不少。解答题有好几问，只完成一二问就是缺步解答，应用题“设、列”没有“解、答”也是缺步解答。
第17招：引理理想——跳步解答。
解题过程卡在某一个过渡环节上是常见的，这时，我们可以先承认它，作为一个中间结论，接着往后推，看能否得出结果。如果得不出结论，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，我们就回过头来，集中力量攻克这个“中途点”或“引理”。这是一个常识性的解题策略，但是由于高考时间的限制，“引理”的攻克来不及了，那么可以先把前面的写下来(保证分段得分)，再写上“证实某某之后继续而有.......”，一直做到底，保持整个解题思路的完整，这就是跳步解答。这个攻克下来的“中途点”可能就是关键步骤，理应扣分，但后面部分能加点分，如果这个攻不下来的“中途点”并非关键步骤，那么整题的丢分就很少，这比完全不写或只写前半部分强得多。也许后来，中间步骤又想出来了，不要乱七八糟地插上去，可补在后面，写“事实上，某某步可以证明如下”。这样，整个解答就天衣无缝，一气呵成，也整齐整洁了。对于有二三问的题目，若第一问做不出来时，可“跳步解答”先做第二问或第三问。有时，考题前后两问本来就是无关的，先做哪个都无所谓;若前后两问是有关系的，则可把前一问的结论作为下一问的已知条件，帮助解决下一问。
第18招：以退求进——退步解答。
“以退求进”是一个重要的解题策略。如果我们不能马上解决所面临的问题，那么，可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到局部，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题，认透了，钻深了，然后再上去。
第19招：正难则反——倒步解答。
“正难则反”是一个重要的解题策略，顺向推有困难时就逆向推，直接证有困难时就间接证，从左边推右边有困难时就从右边推左边。如果从已知条件出发实在无法下手，前段分就怎么也得不着了，那可转而拿后段分，主要有两个办法：一是用分析法，从肯定结论入手，执果索因。二是用反证法，从否定结论入手，找矛盾。
第20招：扫清外围——辅助解答。
一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智的，既必不可少也不困难。这就像打攻坚战时先扫清外围。
辅助解答是十分广泛的，如准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数并写出相应的代数式，设极值题得变量并用以表示其他量，设轨迹题得动点坐标并用以表示其他条件，进行反证法或数学归纳法的第一步等。除此以外，对于个别选择题、填空题不会做，“大胆猜测”也是辅助解答。猜测是一种能力，解答题有时也离不开大胆猜测;书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。
