浅析狭义相对论

阿里山图书馆 2011-08-14

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浅析狭义相对论

很久以来，看到许多质疑相对论的人士，提出了很多否定相对论的言论和问题，但由于对物理知识的认识程度和主观意识的影响，很容易就误入歧途，狭义相对论一百年来被看成近代物理学的经典理论，推翻它没有扎实的物理学根基和聪慧的洞察力谈何容易，这里并不是说狭义相对论中缺乏简单的数理错误，而是这些错误不足以从根本上否定狭义相对论，也解决不了狭义相对论所涉及的物理学问题，所以我想在此简单地介绍一下我对狭义相对论的认识，共大家参考。

一、狭义相对论的基本问题是什么方面的问题？它要说明的是什么？
很多人认为狭义相对论基本问题是运动学问题，它是力学的一部分。这就有了近年来物理教科书将狭义相对论归为力学范畴，而不像以前那样，把它和电磁学同归为电动力学中，或者是归到比较独立的近代物理学范畴。这是因为自狭义相对论诞生之日起，大多数人都认为，由于低速情况下洛仑兹变换与伽利略变换是等价的，这样牛顿力学就是狭义相对论的低速极限形式，所以把它并入力学范畴是天经地义的，但却忘记了关键问题——狭义相对论的理论基础是什么？
我们以往把狭义相对论归为电动力学，这很显然电动力学的理论基础是电磁学，力学是描述物理位置的改变；而电动力学则描述电磁场的改变，它们并不是全面与特殊或者包含与被包含的简单关系，那么狭义相对论要解决的基本问题是什么？是真空电磁波的传播问题，由于真空中没有任何物质作为电磁波传播的媒介，所以我们要从波动学和电磁学两方面解决电磁波的无介质波动的问题。
真空电磁波是无介质波动是肯定的了，首当其冲的问题就是电磁波的波速是相对何惯性系而言呢？
观察电磁波的波动方程式，不难看出，电场强度E和磁场强度B对时间和空间的依赖关系，具有波动方程的形式。这就从理论上预言了电磁波的存在，而电磁波以光速传播这一特征又把电磁现象与光统一起来。从实验证实电磁波的存在是在1887年由赫兹做出的。
机械波的波动方程是相对于介质这一特定惯性系建立的。类似地，电磁波（光波）的波动方程又是相对于什么样的参考系建立的呢？与机械波不同的是，真空中的电磁波波动方程的导出是根据麦克斯韦方程组的真空形式，而不像机械波的波动方程导出过程中需要用到依赖于介质的胡克定律。因此，在导出真空电磁波波动方程之始，人们就没有找到合适的参考系，这是一个既重要，在当时又是使人十分困惑的问题。而牛顿力学的成功及其在当时物理学所处的支配地位，以及对机械波所采取的合理解释，都促使人们去构思和寻求一个适用的特定惯性系。于是，人们假定真空中充满被称为以太（ether）的介质，电磁波的波动方程是相对于以太这一特定惯性系建立的，真空中光速c是电磁波相对于以太的传播速度。
以太这一假定是出于以机械波的模式来理解电磁波，可是由于光速比机械波在介质中的传播速度要大得多，因此以太就必须有非常大的弹性模量和非常稀薄的质量密度而且还必须是透明的等等特性。尽管必须赋予以太这些难以捉摸的属性，但是它处在光速相对的参考系这一重要概念环节上，而被当时的人们作为不可缺少的概念接受下来了。
波动理论假定了真空中充满以太，光相对于以太以速度常量c传播。地球上的观察者所测到真空中光速的数值将是多大呢？这就需要看地球相对于以太的运动情况了。如果合理地认为地球运动时以太完全没有被带动，地球上测到的真空光速应该是光对以太的速度与地球相对于以太速度的矢量差，那么地球相对以太的速度是否有意义？又如何测量呢？为了能够显示出光相对于地球的传播速度有不同的光速c，迈克耳孙设计了一个十分巧妙的实验，初步得到了否定的结果。这一结果令当时的人感到意外又如此重要，在瑞利催促下，迈克耳孙和莫雷根据同样的思想设计实验，但是精确度更高，得到的也是否定的结果，这个实验是否正确呢？我们后面再讨论。
为了解释迈克耳孙—莫雷实验的结果，爱因斯坦在1905年发表论文《运动物体的电动力学》中（其实当时爱因斯坦并不知道该实验），抛开传统的时空观和以太的观念，以光速不变性和相对性原理这两个基本假设为出发点，创立了相对论电动力学和相对论动力学，这被看成物理学史上继牛顿和麦克斯韦之后的又一巨大贡献。那么光速不变性的理论依据是什么呢？
我们都知道机械波的波速不变性是相对介质惯性系而言，这样机械波只能在介质中传播，因此可以建立介质这一特定惯性系；机械波波动方程所表述的只适用于这一特定惯性系，由介质的弹性模量和密度所决定的波速也是相对于这一特定惯性系的，并且波速与波源的运动状况无关。而由麦克斯韦方程组得到的电磁波的波动方程中，缺少了介质的参与，同时介电常量ε和磁导率μ相对任何惯性系都是常数，这里缺少了一个相对光速的特定惯性系，这样一来根据波动方程光速的平方应为1/εμ，光速也应相对所有惯性系都是一个普适常数，因此爱因斯坦假设了光速不变性原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c。这也成为了狭义相对论的起点假设。

二、电磁波的波速在真空中真的不变吗？它的波动学原理是什么？
回答这个问题就比较复杂，如果电磁波的波速真的与惯性系运动无关，那么电磁波在真空中的多普勒效应有如何解释，我们知道产生多普勒效应的基础是波速相对惯性系有速度上的改变，否则我们不可能得到多普勒效应，这与我们观测的现象有不相符，所以我们的从波动学上进行分析：
我们可以根据电磁波的电场波动方程和声波的波动方程进行比较，从中可以看出它们的相同与不同点：
①、波动方程的形式相同。波动方程中都由波动变量与空间变量和时间变量，所构成的相对介质波速常量的二阶偏微分波动方程。
②、波速都是一个相对介质的常量。在机械波中波速的平方为N/ρ；在电磁波的介质波速的平方为1/εμ或Ke/Km，在有介质条件下它们都是相对于介质的常量。
③、波动方程中波动量的不同，在机械波中物质相对空间作波动运动，而在电磁波中是电场和磁场相互作波动运动。
前两点是机械波与电磁波的相同点，这使我们觉得电磁波与机械波形似一样，但关键的是第三点的不同，使电磁波与机械波有着完全不同的性质，机械波的波动量是物质，我们知道物质本身是没有空间属性的，它的基本属性是物质的质量密度；而电磁波的波动量是电场和磁场，我们知道电场和磁场都是有方向的作用场，这决定了它本身拥有的空间属性，所以我们可以从两者的波动方程中可以看出，机械波的波动方程是相对空间坐标系而言，而电磁波的波动方程是相对产生电磁波的电场或磁场而言的。由于电磁和磁场产生的作用可以不依赖任何媒介的传播，而变化的电场和磁场是相互转换产生的，这就决定了电磁波可以在真空下传播的特性。
为了解释真空中电磁波波速的特性，我们先分别分析机械波和电磁波限制波速的介质因素。机械波的波速是由介质的质量密度ρ和切变模量N所决定的，而电磁波的波速是由介质的电学常量Ke和磁学常量Km或介质的介电常量ε和磁导率μ所决定，现分析如下：
机械波中设：切变中应变量为ø角，即：ø=∂y/∂x；
机械波的切变模量为：N=f/Sø；             （4.17）
即使传输介质产生应变的单位受力面积S所受的应力强度，
因为介质的密度为：ρ=m/V；
则有：
N/ρ=fV/Smø=fl/mø=muu/mø=uu/ø             （4.18）
即由于机械波的振动使传输介质内的物质产生应变运动，当介质内部达到应力平衡时，产生了应变振动速度u。从中我们可以看出机械波的波动是建立在传输介质的受迫振动的基础上，所以机械波不可能离开介质进行传播，波动方程中波速也只是相对于静止的介质而言，而限制波速的因素是介质的切变应力强度和质量密度。这里给读者留一个问题，为什么式（4.18）中势能与动能有：fl=muu呢？从式中可得机械波的波速是波动介质的动能中的运动速度，也是势能中的应力速度。
电磁波的波动方程中为什么有cc=1/εμ呢？现分析如下：
我们知道介电常数ε是电位移D与电场强度E的比，就可得到：
ε=D/E=1/R•dt/dr
而磁导率μ是磁通密度B与磁场强度H的比，可得：
μ=B/H=1/Rm•1/dr
可以看出决定介电常数的是介质单位时间的电阻率，决定磁导率的是介质的磁阻率，由于电磁波的电场和磁场是相互感应产生的，可得：
1/εμ=R Rm•dr^2/dt = (dr/dt)^2 =c^2             （4.19）
根据楞次定律：感应电流总是企图产生一个磁场去阻碍穿过线圈的磁通的变化。式（4.19）中R和Rm表示的并不是指静电磁场的电阻和磁阻，而是电磁波的电动势和其产生的磁动势的一种平衡状态的阻抗，表明决定电磁波的波速是决定于电磁感应的电磁阻抗和电磁场本身传播的速度，在电磁波中没有像机械波那样传播时介质的受迫振动，取而代之的是电场和磁场相互转换的电磁振荡，而决定其波速的是电磁振荡的电磁感应阻抗。
通过上述分析，可以得出机械波是传输介质的受迫振动产生的，它是相对静止的介质惯性系而言，所以在机械波的波动方程中，波速只是相对静止的介质惯性系而言；而在电磁波中电磁振荡是相对产生电磁振荡的电场或磁场而言，所以只要找到相应的惯性系，就可得到电磁波波动方程中的波速适用的惯性系。电磁波在介质内传播时，传输介质的介电常数和磁导率是介质本身的固有特性，即介质内电磁振荡的电磁阻抗是介质常数，所以产生的电磁波速是相对介质惯性系而言，这也说明在介质内电磁波是介质电磁场的改变产生的电磁振荡。
而在真空中，由于没有任何介质的电磁场参与，电磁波是自身波前的电磁感应产生的电磁振荡，虽然此时对任何惯性系而言介电常数和磁导率都是相同的，但这不能说明对任何电磁波波速的观测是相同的，只能说明对任何惯性系而言自身发出的电磁波是常量c，即真空电磁波只来源于波源的电磁振荡，所以在真空中电磁波的波速是相对波源的常量。由此，电磁波波动方程中的波速，在介质中是相对介质惯性系而言，而在真空中波速是相对波源惯性系而言，可以看出狭义相对论中假定在真空中光速相对任何惯性系都是不变的是错误的，在这里麦克斯韦方程组与牛顿力学并不存在矛盾，也就没有必要修正它们中间的任何一个。

三、迈克耳孙—莫雷实验为什么得到零的结果，它与多普勒效应有什么关系？
通过前面的分析，可以看出电磁波的波速为常量是通过电磁场的波动分析得到的，对惯性系的运动变化麦克斯韦方程组也会出现波速的改变，现在的问题在于迈克耳孙—莫雷实验为什么得不到波速变化呢？要解决这个问题还得从电磁波的多普勒效应讲起。
首先简单分析一下机械波的多普勒效应，机械波的多普勒效应可分三种情况，（1）、接收器静止，声源相对于介质以速度u朝向接收器运动；（2）、声源静止，接收器背离声源相对于介质以速度v运动；（3）、接收器相对于介质以速度v运动，声源相对于介质以速度u运动。
以上三种情况是对声波等有介质波动多普勒效应的讨论，从情况（1）和（2）的相对比较中可以看出，
①、多普勒效应的频率变换方程都是根据波源惯性系与接收惯性系的相对波长求得的，波长的变化只同波源惯性系与介质的相对运动有关，与接收惯性系的运动无关；
②、多普勒效应的频率变换方程只与波源和接收器的纵向运动有关，与横向运动无关；
对相同情况下，波源相对介质运动和接收器相对介质运动的运动效果并不相同，即当情况（1）和（2）中波源、接收器的相对介质速度相同（u=-v）时，（1）和（2）的频率变化并不一定相同，但动点的频率始终为：
f动=f静(c-u)/c
电磁波在介质中传播与机械波的多普勒效应没什么不同，而真空电磁波是一种无介质波动，考虑它的相速度时不能像声波那样，相对于传播介质始终为恒定速度，从而就可以找到一个恒量声波多普勒效应的恒定量。
电磁波在真空中没有相对介质的动静关系，只有波源与接收器相对运动关系，根据上一节的论述，电磁波的波速是相对波源惯性系而言，这时对于波源惯性系来讲，所发出的波速、频率、波长始终为一恒定量，当接收者与波源有相对运动时，它接收到的电磁波的波速和频率必然发生变换，设波源的相速度c，接收者的相对波速为(c－u)，我们可以根据前面机械波多普勒效应分析可得到：
f动=f源(c-u)/c

很多人都会产生疑问，为什么迈克耳孙—莫雷实验测量不到光速的变化？
首先我们看一下电磁波多普勒效应产生条件（包含无介质和介质条件下）：
①、波源与接收者存在纵向运动；
②、比较者与接收者有着不同的相对波源的纵向速度。
我们从前面机械波与电磁波的多普勒效应的推导可以看出，当波源相对介质静止，接受器与波源横向运动时，即以波源为球心的球面运动时，改变不了波源与接收器间的距离，所以波源和接收器的频率都未发生改变；只有当波源与接收器之间的距离发生改变时，才产生多普勒效应。而当接受器和波源相对介质运动速度相同时，虽然波速发生了改变，但波速的改变量相同，波源和接收器频率也不会发生改变。有一些实验所测试的就是沿波源球面运动或波速的横向叠加实验，这样产生不了电磁波的多普勒效应，所以我们肯定测不到波速和频率的改变。在大尺度的星际观测中，接受器的运动量与星际距离相差甚远，我们可以根据前面的横向直线运动公式的得到，星体发出的电磁波在接受器上基本可以认为是平面波，接受器的运动近似于波源的球面运动，所以测不出与波源的运动角度的变化，这类狭义相对论实验有：恒星光行差实验、转动圆盘的穆斯堡尔效应实验等。
另外一些实验需要两个或多个运动惯性系，对他们的多普勒效应进行比较，这时我们就应注意到，他们对波源的纵向速度是否相同，如相同则测试结果也相同，这就失去了比较的意义。
从多普勒分析可以看出迈克耳孙—莫雷实验并存在任何频率的改变，只有因干涉仪与空气介质的运动产生的波长的变化，产生了最终的干涉条纹的移动，由于空气介质与波源的相对运动速度远低于电磁波速，所以可假定迈克耳孙干涉仪与空气间没有运动。这样在迈克耳孙—莫雷实验理论结果只是干涉仪与空气介质的运动结果，与空气介质外的地球运动无关，肯定会得到0的结果。。

四、洛仑兹变换的实质是什么？它的物理意义是什么？
洛仑兹变换的实质就是爱因斯坦膨胀。
这里已运动小车为例，如图14所示，设小车与地面有相对速度u，在车内中点A垂直地面向上发射电磁波，在经过车顶中点B的反射回到波源点A，由于小车与地面惯性系有相对速度，经过t时小车中点由A点行使的C点。当假定时，地面惯性系和小车内的惯性系对电磁波的行程和所需时间有着不同的描述。
其关系为：
；
其中h为静止惯性系中光的行程，t为光经过h行程所需时间；h′为运动惯性系中光的行程，t′为光经过h′行程所需时间。由于描述的对象是电磁量子，所以应将上述变换称为光量子惯性系变换，这个变换关系并不是实质的变换，而是因相对速度而引起的对电磁波运动的不同描述。从图上可以很容易的看出如果光速不变性相对光量子惯性系成立，则光量子惯性系中的光程（长度）和时间会因相对速度产生膨胀效果，但并不会产生任何的收缩效果。
为什么原狭义相对论会产生长度收缩效果呢？这是因为对洛仑兹变换错误的认识，由于推导洛仑兹变换太复杂也太专业，所以这里就不具体地进行详细的推导了，但要指出的关键点是，如果你学过狭义相对论，你会发现在所有的洛仑兹变换推导过程中有一个重要的假设条件，就是空间的坐标是光信号到达坐标，即有x=ct的假设，这是洛仑兹变换的先决条件。但在求证洛仑兹长度变换时竟丢弃了这个假设，而从新假定光信号可以同时到达这段长度的两端。更加不能认可的是，在洛仑兹速度变换（叠加）中，竟然对空间和时间进行微分来求解速度叠加的效应(dx/dt)，实际上这只是对光速再次叠加的结果。
有些读者还要问，既然光速不变性都是不准确的，那么讨论洛仑兹变换还有什么物理意义你呢？其实洛仑兹变换所描述的是一个特殊空间的投影关系，即电磁波的一个波振面上的投影，这是它数学模型的实质，它的物理意义不在运动学上，而在动力学上的认识。

五、在加速器中适用的狭义相对论动力学说明了什么？它的物理意义又是什么？
狭义相对论得到广泛的认可有很大程度上得益于，它在动力学上的结论。这包含了两个主要的方面，1、是质量增加；2、是质能变换。
在广泛的加速器实验中证明了速度增加作用效率降低的结论，以往认为这就证明了质量的增加，而核科学的诞生和发展都是以质能变换的并得到了广泛的证实。而重要的是前面提到的根据洛仑兹变换的假定，洛仑兹速度变换将是错误的推论，而结果将是原狭义相对论中关于质量增加的推导中使用了洛仑兹速度变换，其实我们可以根据时空膨胀公式和匀加速运动公式推导出，当光速不变时，长度、时间将发生r系数膨胀，而加速度将发生r系数的收缩，问题是加速度的缩小的物理意义是什么？前面提到洛仑兹变换是电磁波的一个波振面上的投影，加速度发生r系数的收缩，表示的也是投影的变化，但我们应注意的是加速度是个矢量，它是有方向的，而投影将表示在这个方向上的加速度的大小，这也将表示作用力的大小，质量并不能发生任何投影的变化。
这里真实的物理意义是在电磁波的波阵面上，电磁力是有速度的，当作用物体与电磁场有相对速度，就会与电磁力的速度产生速度的合成，物体的运动速度越快结果是电磁力在物体运动方向上的作用效率越低，结果就是加速器实验的好像质量在不断增加的现象。
波的振动力的传播速度我们更常见的是声波的速度，我们常会听到飞机当接近音速时会产生音障现象，这实质就是空气的振动力的传播速度是音速，当飞机接近音速时，飞机前进对空气产生的压力将无法通过空气传播出去，结果就产生了气动阻力突然大增的现象，这表明空气介质的作用力的传播速度是音速。
我们回到电磁波问题上来，由此我们可以断定电磁波的速度就是电磁力的传播速度，我们会发现各种介质中的电磁波的速度是不同的，而同一种介质中不同频率的电磁波的速度也不同（表现为折射率的不同，既色散现象），所以电磁力的速度将于介质与电磁波本身的频率有关。而我们在使用电磁作为加速场时，为了得的更大的作用力，我们应该减小电磁场与物体的相对速度。
最后我要讲一下另一个更重要的问题——质能关系的问题。由于质量不会发生增加现象，而通过对动能的定义，我们会发现能量并不能发生任何改变，结果只能是狭义相对论不能推导出质能关系。虽然这是个令人沮丧的结果，但这将是一个真实的结论。

上述只是发表一下我对狭义相对论的一些新观点，由我不能在这里写的过分地专业和系统，只能把一些理论写得通俗易懂便于读者了解这些新的观点。其实我写这些的主要目的是，因为现代有很多人对狭义相对论有兴趣，但又对它了解甚少，不知问题出在何处，又如何解说，过于注重其在力学范畴下解释狭义相对论，而没有看到狭义相对论的基础是电磁学和波动学，这是以往认识狭义相对论的最大失误。