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《普通逻辑学》课程教学大纲 （2004年制定，2006年修订） 课程编号：310074 英 文 名：General Logic 课程类别：通识教育选修课 前 置 课：无 后 置 课：无 学 分：2学分 课 时：36课时 主讲教师：陈健、耿步健等 选定教材：何向东主编：《逻辑学教程》（第二版），北京：高等教育出版社，2004 课程概述： 本课程尝试以现代逻辑为立足点，以较大篇幅讲解经典逻辑的部分基础内容，着重系统讲解命题逻辑的自然演绎系统NP的建构及其演算，并以一定篇幅介绍词项逻辑、归纳法、科学逻辑方法、论证等传统逻辑的主要内容。导论部分主要讨论逻辑的性质、简史，现代逻辑的特点等。命题逻辑部分先引介复合命题及其推理，再重点讲解NP系统的建构和演算，最后讨论可靠性与完全性问题。传统逻辑部分以词项逻辑为主，包括词项、直言命题和三段论，还包括论证部分，主要内容为论证的结构、论证的规则以及论证的常见错误。 教学目的： 普通逻辑学是一门区别于对象科学的元科学。现代逻辑从整体上系统处理思维形式之规律，因而是传统逻辑不可比拟的。本课程的教学目的总体上是培养现代逻辑的观念，初步理解现代逻辑最基本的知识和处理方法。此外，通过较为系统的逻辑演算训练，以帮助学习者提高逻辑思维能力，进而培养和提高综合素质，并为更好地理解和把握自然科学和人文社会科学打好必要的逻辑基础。 教学方法： 本课程的教学尝试以一阶逻辑为主要内容，在整体和系统的意义上讲授现代逻辑最基本的知识，以回应1978年提出“逻辑要现代化”口号以来20多年的改革取向。同时也兼顾了传统逻辑的主要知识内容，以作为对人类知识文化遗产的某种传承。本课程在内容上和要求上作了较大的调整，课堂教学强调“思维之演算”能力的提高。在教学进程上也充分考虑了建构形式系统、逻辑推演之前的必要的铺垫性教学。 各章教学要求及教学要点 第一章 导论 课时分配：6课时 教学要求： 本章要求掌握逻辑的性质、研究对象、发展简史、传统逻辑和现代逻辑的特点。 教学内容： 第一节 什么是逻辑？ 一、日常用语中逻辑一词的四种词义 客观规律；观点道理；思维规则；逻辑学 二、逻辑的基本涵义 “逻辑即规律”；“必然性的联系或趋势 ” ；“思维中的某种必然联系”；“关于思维形式结构的规律”；“逻辑，即必然地得出”（王路） 第二节 逻辑学的简史 一、传统逻辑 欧洲：亚里士多德 斯多噶派 伊壁鸠鲁派 中世纪 弗兰西斯.培根 约翰.穆勒 笛卡尔学派 印度：因明 中国：先秦的逻辑思想（惠施、公孙龙、荀况、韩非） 后期墨家之百科全书式的逻辑专著《墨经》（《经上》，《经下》、《经说上》，《经说下》，《大取》和《小取》） 隋唐时期印度因明传入中国 明朝末年李之藻和傅汛济《名理探》 清朝末年严复《穆勒名学》。 二、现代逻辑 莱布尼茨的数理逻辑的理论 布尔的逻辑代数 弗雷格的逻辑演算系统 罗素、怀海特的 《数学原理》 维特根斯坦、塔尔斯基、卡尔纳普的元逻辑 三十年代以后的三大划时代成果：哥德尔不完全定理 塔尔斯基逻辑语义学 图灵的图灵机理论 第三节 逻辑学的对象和性质 一、关于思维形式结构的科学 思维的形式结构 内容不同的思维可以具有共同的形式结构 二、关于逻辑科学的性质 逻辑变项和逻辑常项；表示逻辑变项的自然语言和形式语言；经验科学和形式科学；元科学和对象科学；逻辑语法学、逻辑语义学和逻辑语用学 思考题： 1、简述逻辑的性质。 2、区分以下两组概念：经验科学和形式科学；元科学和对象科学。 3、如何看待传统逻辑和现代逻辑？ 4、逻辑学和其他学科有何关系？ 5、传统逻辑和现代逻辑的奠基人分别是谁？为什么他们被称为奠基人？ 第二章 命题逻辑 课时分配：12课时 教学要求： 理解命题逻辑的自然演绎系统的建构，熟练掌握命题逻辑NP系统的推演。 教学内容： 第一节 命题概述 一、命题的基本特征 命题的两种定义 命题定义的三层含义 二、语句和命题的联系和区别 学科范畴的不同；并非所有语句都能表达命题；同一语句表达不同命题；不同语句表达同一命题 第二节 复合命题及其推理 一、复合命题概述 复合命题的构成；复合命题的逻辑性质；逻辑语法学和逻辑语义学 讨论：逻辑学的着眼点是什么？ 二、负命题 定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质、语义、推导规则 三、联言命题（合取） 定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质、语义、推导规则、运算律 四、选言命题（析取） （一）相容选言命题：定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质、语义、推导规则、运算律 讨论：如何用真值表来定义各种复合命题？ 德．摩根律（1）（2）及其说明： 否定合取等值式 ┐（p∧q）<=>┐p∨┐q 德．摩根律（1） 否定析取等值式 ┐（p∨q）<=>┐p∧┐q 德．摩根律（2） （二）不相容选言命题（严格析取）：定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质 讨论：用析取来定义严格析取 五、假言命题 （一）充分条件假言命题: 定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质、语义、推导规则 讨论：联结词的相互定义 关于定义式：(p→q)<=>┐(p∧┐q) 关于否定式：┐(p→q)
<=>p∧┐q 关于蕴析律：(p→q)
<=>┐p∨q （二）必要条件假言命题: 定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质、语义、推导规则 讨论：联结词的相互定义 关于定义式: p←q<=>┐(┐p∧q) p←q<=>p∨┐q 关于否定式: ┐（p←q）<=>┐p∧q 关于→和←的转换: p←q<=>q→p p←q<=>┐p→┐q p→q <=>┐q→┐p（假言易位） （三）充分必要条件假言命题：定义、联结词、表达式、真值表、逻辑性质、语义、推导规则 讨论：联结词的相互定义 关于定义式 (p<->q)=df((p→q) ∧(p←q)) (p<->q) =df((p∧q)∨(┐p∧┐q)) 关于否定式 ┐(p<->q) <=>┐p<->q ┐(p<->q) <=>p<->┐q ┐(p<->q) <=>(p∧┐q)∨( ┐p∧q) ┐(p<->q) <=>p 第三节 命题逻辑的自然演绎系统 一、形式语言 初始符号 形成规则 讨论：形成规则以何种方式定义公式？ 二、NP系统的7条基本推导规则 ∧+、∧_、∨+、∨_、→+（间接证明）、→_和┐_（反证法） 三、NP系统中的语法推出关系 形式系统的关键概念：Γ├ B 四、命题逻辑语义有效性的判定 真值函数和重言式；真值指派和真值赋值；NP系统语义有效性的判定方法 五、NP系统可靠性和完全性的证明思路 六、演算： 运用基本推导规则的推演题（T1至T45） 运用基本推导规则的其他推演 运用基本推导规则的应用演算 思考题： 1、符号化并讨论： ⑴并非人人都是自私的。 ⑵张某是罪犯。 张某不是罪犯。 并非张某是罪犯。 ⑶并非如果一个推理是有效的，并且前提为真，那么它的结论必然为真。 ⑷犯罪行为都是违法行为。 并非违法行为都是犯罪行为。 ⑸所有的大学生都是学逻辑学的。 并非所有的大学生都是学逻辑学的。 大学生不都是学逻辑学的。 大学生都是不学逻辑学的。 大学生都不是学逻辑学的。 2、为什么在逻辑学中我们可以用“并且”来概括或代表不同的联结词？这些联结词在复合句中常常表示并列、承接、转折或递进。 3、分析以下实例并写出公式： ⑴并非这件衣服物美价廉。 并非张三和李四都是罪犯。 ⑵并非小李或者喜欢音乐，或者喜欢体育 此案并非是情杀，或是仇杀。 4、当我们给充分条件假言命题下定义时说“前件是后件的充分条件”，这种说法是否妥当？为什么？ 5、我们接受经典逻辑把联结词解释为真值运算，请问“p→q为真”，与“p是q的充分条件”是一回事吗？ 6、在必要条件假言命题中，为什么可以不需要引入符号← 7、在不相容选言命题中，为什么要用∨定义 8、当变元为三个及以上时，∨仍可以解释（可归化）为二元复合运算， 第三章 词项逻辑 课时分配：8课时 教学要求： 掌握直言命题推理和三段论推理 教学内容： 第一节 词项 一、词语和词项 词语；词项；词项的外延和内涵 二、词项的划分 词项外延集里的元素的个数：单独词项；普遍词项；空词项 指称群体还是群体中的个体：集合词项；非集合词项 四、词项外延的关系 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 全异关系的两个词项S、P相对于论域I而言还有： 矛盾关系 反对关系 五、欧拉图 圆中的每个点表示该集合的元素 第二节 直言命题 一、直言命题的结构 定义：由主谓式语句表达的命题；形式结构： 量项（常项）＋主项（变元S）＋联项（常项）＋谓项（变元P） 二、直言命题的划分 （一）按质划分（按联项）：肯定命题 否定命题 （二）按量划分（按量项）：单称命题 全称命题 特称命题 （三）按质、量划分（按逻辑常项）： A命题 SAP 全称肯定命题 E命题 SEP 全称否定命题 I命题 SIP 特称肯定命题 O命题 SOP 特称否定命题 （四）关于量项 关于全称量项 所有 一切 任何 凡 每一个 关于特称量项 有 有些 存在 至少一个 许多 少数 大多数 关于特称量项的歧义问题（广义和狭义） 关于特称量项的从弱原则（狭义用法） 三、直言命题主谓项的周延性 周延的定义（三段论的核心概念） 直言命题的周延性 第三节 直接推理 一、对当方阵 主、谓项相同（素材相同）的直言命题A、E、I、O四种命题之间的真值关系：矛盾关系 反对关系 下反对关系 差等关系 二、变形推理 换质法规则 换位法规则 换质法和换位法结合使用 第四节 三段论 一、定义：由包含一个其共同项的两个直言命题推出一个直言命题的推理 二、结构：三段论由且只由三个直言命题构成；三段论由且只由三个词项构成；每2个命题有且只有一个是相同的 三、三段论的格和式 四、三段论的判定规则 规则1 中项在前提中至少周延一次 规则2 在前提中不周延的项，在结论中不得周延 规则3 前提与结论中否定命题的数目必须相同 思考题： 1、从三段论的判定规则导出16条导出规则 第四章 模态逻辑 初步 课时分配：2课时 教学要求： 了解模态逻辑的基本方面。掌握模态对当方阵和规范对当方阵的应用。 教学内容： 第一节 模态及其分类 一、什么是模态 模态；模态词 二、模态的分类 狭义模态和广义模态 第二节 狭义模态命题 一、必然命题和可能命题 二、模态对当关系及其推理 第三节 道义命题 一、必须命题、允许命题和禁止命题 二、规范对当方阵及其推理 第五章 传统归纳法 课时分配：2课时 教学要求： 了解传统归纳法的主要内容。理解现代逻辑处理归纳法的方法，初步掌握概率归纳推理和统计归纳推理。 教学内容： 第一节 概述 一、关于“归纳推理” 归纳和演绎 “归纳推理”实例 二、“归纳推理”的基本特征 概然性推理和概然度 三、归纳逻辑分类 传统归纳法：枚举法 类比法 现代归纳逻辑：概率逻辑 第二节 传统归纳法 一、简单枚举法 简单枚举法实例 简单枚举法定义 提高简单枚举法可靠性程度的若干规则 二、类比归纳法 类比归纳法实例 类比归纳法定义 提高类比归纳法可靠性程度的若干规则 类比归纳法若干类型 第六章 科学逻辑方法 课时分配：2课时 教学要求： 了解科学解释和预测的几种模式，了解穆勒“五法”。理解假说及其形成与检验的方法。掌握两个基本概念：确证、证伪。 教学内容： 第一节 科学解释和科学预测 一、什么是科学解释 二、科学解释的逻辑模式：D－N模式；I－S模式；类比模型 三、什么是科学预测 四、科学预测的逻辑模式：演绎预测模式；统计预测模式 第二节 探求因果联系的逻辑方法 一、因果联系 二、穆勒“五法” 求同法 求异法 求同求异法共变法 剩余法 溯因法 第四节 假说的逻辑方法 一、什么是假说 二、假说形成的逻辑方法 三、假说检验的逻辑方法：H－D的基本思想；假说的确证和证伪 第七章 论证 课时分配：4课时 教学要求： 理解论证的规则，掌握反证法、选言语法等论证方法。学会辨识日常论证中的正误。 教学内容： 第一节 论证的定义和构成 一、论证的定义 证明和反驳 二、论证的构成 论题、论据和论证方式 第二节 论证的种类 一、演绎论证和归纳论证（例证法、类比论证法、喻证法） 二、直接论证和间接论证（反证法、选言证法） 第四节 论证的规则 一、关于论题的规则 违反“论题必须明确”的规则所犯的逻辑错误叫做“论题含混不清”。 违反“论题必须保持同一” 的规则所犯的逻辑错误叫做“转移论题”。 二、关于论据的规则 违反“论据应当是真实判断” 的规则所犯的逻辑错误叫做“虚假理由”或“预期理由”。 违反“论据的真实性不应依赖论题的真实性来论证”的规则所犯的逻辑错误叫做“循环论证”。 论据集应当一致：讨论“普罗泰戈拉之半费之讼”。 三、关于论证方式的规则 违反“论题的真实性是从论据的真实性中必然推出来的，论据与论题之间要有必然的逻辑联系” 的规则所犯的逻辑错误叫做“推不出”。 思考题： 伊壁鸠鲁曾经论证“上帝是不存在的”。请分析他的论证的结构： 我们不得不承认上帝或者愿意扑灭世界上的邪恶，但他做不到；或者他能够做，但他不愿做；或者他既不愿做，也做不到；或者他既愿做，又做得到。 如果上帝愿意做，但做不到，这就不符合“上帝是全能的”这一宗教观念了； 如果上帝虽然可以做得到，但他不愿做，这就不符合“上帝是全善的”这一宗教观念了； 如果他既不愿意，又做不到，这当然同上帝的“全能、全善、全智”的本性根本不相符。 如果他既愿意做，同时又做得到，那么世界上为什么还有邪恶的存在? 这只能证明一个问题：上帝是不存在的。 附录：参考书目 1．宋文坚主编：新逻辑教程，北京大学出版社，1992 2．王路著：逻辑的观念，北京：商务印书馆，2000 3．叶峰编著：一阶逻辑和一阶理论，北京：中国社会科学出版社，1994 4．金岳霖主编：《形式逻辑》，人民出版社，1979 5．陈波著：逻辑学是什么，北京：北京大学出版社，2002 6．朱水林著：形式化：现代逻辑的发展，人民出版社，1987 7．江天骥著：归纳逻辑导论，长沙：湖南人民出版社，1987 8．孔庆荣主编：逻辑学原理，中国法制出版社，2000 9．陈向东编著：逻辑推理：GRE GMAT LSAT分类思维训练及真题解析，北京：世界知识出版社，2000 10．陈爱华主编：MBA联考清华辅导教材 逻辑，北京：清华大学出版社，2001 11．李裕德编著：趣味逻辑，北京：教育科学出版社，1998 12．杨熙龄著：奇异的循环－逻辑悖论探析，沈阳：辽宁人民出版社，1987 执笔人： 2006年2月 审定人： 2006年2月 院（系、部）负责人： 2006年2月 |
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