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1、著名的分形
这是最著名的的分形朱莉娅集的一个版本。分形这一概念是曼德布罗特最先提出来的。1967年他在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。他在这篇文章中把那些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。朱莉娅集是由法国数学家加斯顿·朱莉娅和皮埃尔·费顿在发展了复变函数迭代的基础理论后获得的。Julia 集是一个典型的分形。
2、分形的泡泡
理查德·泰勒专门致力于发现这种分形。他在悉尼的一个池塘边拍到这张照片。这个泡泡有1.3个分形维数。
3、分形的花椰菜
约翰·奥斯特洛维克响应我们在推特上让大家去找自然数学之美实例的提议，他说罗马花椰菜就是例子。这张图片是乔恩·苏利文拍摄的。
4、双螺旋线
 保罗·尼兰德尔保存了一系列数学之美图片。
5、太空中的螺旋形
螺旋图样经常见于自然界，也许其中最吸引人的莫过于螺旋星云。
6、莫比乌斯三叶形谜题
7、莫比乌斯蛋白质
高密度脂蛋白的重要组成部分阿朴脂蛋白由一个最大尺寸为12.5纳米的螺旋结构扭结而成。华盛顿大学的麦克·迪卡是一位蛋白质折叠专家，他保存着很多这类图片。
8、纽结理论
按照数学家们的分类，三叶形是最简单的纽结。所谓纽结，它是三维空间中不与自己相交的封闭曲线，或者说是三维空间中与圆周同胚的图形。纽结理论要上溯到19世纪。C·F·高斯在1833年研究电动力学时引进了闭曲线之间的环绕数，这是纽结理论的基本工具之一。1880年左右出现了最早的纽结表。1910年M·W·德恩引进纽结的群的概念，1928年J·W·亚历山大引进了纽结的多项式这个更易处理的不变量。
来源：译言网 翻译：chunfengqiushui http://www./slideshow.cfm?id=livio-the-unreasonable-beauty-of-mathematics
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