那些你知道和不知道的千纸鹤

DIYer:Creative

制作时间:每只5-15分钟

制作难度:★★☆☆☆

GEEK指数:★★☆☆☆

千纸鹤是一件经典折纸作品，理工男现在就要利用几何知识打破经典，开拓创新。

申明：本文所述作品（除最后一只翻转鹤）均属原创，如有雷同，纯属英雄所见略同。

你将需要的工具和材料有：

● 剪刀

● 美工刀

● 圆规

● 三角板、半圆仪

○ 彩色纸

○ 胶带

双向电梯

• 1   菱形
• 2   菱形升级
• 3   纺锤形
• 4   正五边形
• 5   正方形升级
• 6   双正方形
• 7   多正方形
• 8   拼粘正方形
• 9   孔雀
• 10   一刀纸鹤（非原创）
• 11   全家福
• 12   DIYer签到处
  • 12.1   大手牵小手

1   菱形

正方形是用来折纸的一种完美形状，想要创新，首先就要突破正方形的限制。

我用菱形和长方形都试了下，菱形成功了，长方形失败了。

怎样从一张长方形或正方形纸中截取最大的菱形？

• 法一：正方形按对角线两次对折，斜着剪掉一小块
• 法二：长方形让两对顶点重合对折，把不重合的两部分剪掉

• 剪取菱形后，折纸方法与你知道的经典版本相同。
• 折好后，短轴和长轴都可以折作鸟头，这就形成两种不同的身材，可以变形的喔，亲~

• 在截取菱形时，改变角度可以改变纸鹤肥瘦。

2   菱形升级

菱形那两种身材，总是不匀称，拿着反复摸索一下后发现一种改进方案。

• 先把长轴翻下去，把短轴的大角度再对折，然后再把翅膀翻上来。

• 这样脖子尾巴和翅膀都很苗条。

3   纺锤形

脖子和尾巴不一定要等长，用纺锤形折就可以达到这种效果。

• 纺锤的中心点定位需要注意，如上左图，必须符合a-b=c-d（已经过几何证明），否则翅膀会前后不等高。可以尺规作图，也可以用尺测量计算，定位中心点。然后折法不变。

• 附寻找中心简便方法：右划一下，下划一下，最后取中点）：
• 不一定要圆规，用对折的方法也能实现。

• 小头长尾版

4   正五边形

打破四个角的限制，尝试用正五边形

• 正五边形截取法：用圆规和量角器，在一个圆上每72°划一个角度，顺次连接，这是最简单精确的截取方法。

• 折制方法相同，像不像燕子。

5   正方形升级

由五边形得到启示，中心周角未必要分成4份。正方形本来是分为4个三角形取各自内心（角平分线交点），如果分8个三角形呢？

• 得出4长4短，共8只脚可以自由操作。

• 传统型

• 变形，公鸟与母鸟：

• 再变形，公鸟、母鸟和小小鸟：

6   双正方形

谁说做千纸鹤必须有一个中心了？俩就不行吗？

• 由一个大正方形截取这个形状，注意小正方形的边长是大边长的0.773倍。

• 精确值为(4+sqrt2)/7，实际操作中可以取10:13的近似比例

• 比翼双飞~~

7   多正方形

如果足够有耐心，连多少只都可以。

• 从纸上截取近似长条形的纸片。如图，对角线比例为5:3:3:3:3:5。

• 我们肩并着肩手牵着手牵着手牵着手牵着手~~~~~

8   拼粘正方形

周角为什么只能是360°，通过剪切和粘合是可以突破这个限制的。

• 用两张等大正方形纸，各剪开一半缺口

• 将两个缺口面对面粘起来

• 这样就成了八角章鱼

• 啊，又是鸟一家

9   孔雀

这只较复杂，几何纠结的童鞋请谨慎。

• 先绘图，将整圆分为120°、60°的扇形。注：此处为拍照清晰用了水笔，实际操作应用铅笔，最后擦去痕迹。

• 在右边扇形里找到特殊的中心，15°角、15°角、角平分线的交点。

• 以这两个特殊中心为圆心，在右面画两段弧形。

• 把这个形状剪下来。

• 在120°的等腰三角形里折取内心。

• 很自然的从内心连到刚刚的特殊中心。

• 两边处理方法相同。

• 折出孔雀屏效果（这里把半边翅膀三等分了，如果耐心足够，纸张质量能承受，可以分更多）。

• 更精细的处理，效果更炫。

• 孔雀开屏了。

• 也可以收屏。

10   一刀纸鹤（非原创）

最后奉送一个特别的纸鹤，以前看到过，来源已无法考据。

• 将正方形或长方形横向对折后，从内线上靠近一端的位置进入，向另一端斜进剪一条缺口，注意缺口长度a要略大于缺口末尾离外线的距离h。

• 然后把整张纸绕过折痕翻一圈。

• 最后收进腹部，折下头部就好。

• 完成后，我又发现一种改进方案。

• 先剪去一角，做出来的脖子就不是竖直的，更加逼真。
• 注意这时后背必须剪个小口，将翅膀固定在背后，否则因为有斜角，翅膀会滑落。

• 改进版本

11   全家福

最后来一张全家福：

12   DIYer签到处

近期走红网络的“猥琐鹤”也使传统的千纸鹤产生了许多新鲜玩法，想了解的更多，请各位玩家自行搜索。

12.1   大手牵小手

楼主看到32L的建设性意见后，立即又设计了一对新的纸鹤，名为“ 大手牵小手 ”，送给亲爱的某一对果壳。

编辑:	小蜂

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