二元一次方程组中的三个重要数学思想方法

核心提示：新《课程标准》突出强调：在教学中应引导学生在学习概念的基础上，掌握数学规律包括法则、性质、定理、数学思想方法。由此可见，在初中数学中，应加强对学生数学思想方法教学。下面举例说明在解二元一次方程组时所用到的一些数学方法。

一.转化思想在二元一次方程组中的应用

解方程组中的消元，其实质就是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。转化是最基本的思想方法。其实质是把复杂问题简单化，陌生问题熟悉化。不可能求解问题转变成已学的能解决的问题。

分析:方程组的两个方程中相同未知数的系数都不为，系数也不成倍数关系，可以选择适当的数去乘方程的两边，2和3的最小公倍数是6，3和5的最小公倍数是15，选择消去x比较好。

解:

二.整体思想在二元一次方程组中的应用

分析：方程（1）及（2）中均含有2x+3y。可用整体思想解。由（1）得2x+3y=2代入（2）而求出y。

解:

三.换元思想在二元一次方程组中的应用

分析：

解：