小学数学中的速算法

小学数学中的速算法

    速算也称快速计算，它是口算与笔算的完美结合，主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆，通过口算配合简单的笔算计算出得数的计算方式。新大纲指出：小学数学中的速算法是提高学生的数学运算、推理与交流的重要途径，也是计算能力和应用能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力和应用能力，首先要从速算能力着手。那么怎样培养学生的速算能力呢？我认为应该从以下几个方面着手。

一、打好速算的基本功------口算

口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好口算基本教学，例如：教学2８＋21＝49时，要从实际操作入手，让学生理解：28 = 20 + 8；21 = 20 + 1。应把20和20相加，8和1相加。也可以用学具摆一摆28 ＋ 21＝49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。

二、理解速算的支架------运算定律

运算定律是速算的支架，是速算的理论依据，定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。例如：教学乘法分配律的时，我先让学生利用学具建一个小货柜（货柜里物品要少，价签教师提前备好），师：“你能提出什么数学问题？”教师对能导出教学乘法分配律的算式予以板书，让学生对比观察，交流后，提问“你打算怎样解决这一的问题？你是怎样想出来的？”再鼓励学生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在学生说出几种算法后，归纳出（a+b）×c=a×c+b×c，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高速算的速度，和学生的语言表达能力。

三、锦上添花的多种速算方法

多种速算方法的学习使我们的速算更加完美无瑕。

1、凑整法

根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：

（1）连加“凑整”

如：24＋48＋76＝？启发学生想：这几个数有什么特点，那两个数相加比较简便？运用加法交换率解答。

如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，那几个数计算简便，就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。

（2）连减 “凑整”

如：50－13－7，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种计算比较简便。

（3）连乘 “凑整”

如：25×14×4，２５与４的积是100，可利用乘法交换率，交换14与4的位置在计算出结果。

2 、分解法

如：25×32×125，原式变成（25×4）×（8×125）＝100×1000其实，就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。

3、运用速算技巧

（1）．头差１尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。

即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：48×52＝2500－4＝2496。

（2）首同尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。

即用其中一个十位上的数加１再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作个位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。

（3）．利用“估算平均数”速算。

如623＋595＋602＋600＋588选择“估算平均值”为600，以600为假定平均数，先把每个数与“假定平均数”的差累计起来，再加上“假定平均数”与算式个数的积。

（4）．利用基本性质。

例如：两个分母互质数且分子都为１的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。

四、熟记常用数据。

例如：１．１～２０各自然数的平方数；

２．分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；

３．圆周率近似值3.14与一位数各自的积。

4. 20以内的质数表等

五、做一些形式多样的的练习

速算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化，避免呆板、单一的练习方法。

1.分类练习

例如：在连加“凑整”速算练习中，先集中练“凑十”，再集中练习“凑百”，最后集中起来练习，引导学生整理出“凑整”法的算理。 

２．每节课前安排适量练习。

每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排３～５分钟的速算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。

３．多种形式变换练。

例如：开火车、抢答、游戏、小组对抗赛、接力赛等等。

总之，速算教学是一项对学生基本素质要求较高，持之以恒的教学任务，所谓“教学有法，但无定法，贵在得法”。教师应根据自己学生的特点，选择适当的教学方法，让在学生体验中享受速算，在比较中体会速算技巧，在表达与交流中巩固速算算理。

 2位数乘法速算：

    1、（首位数：十位，尾位数：个位）  十位数相同，个位数之和为10的速算法。

    如：

  82 *  88 =？      68 * 62=？     95 * 95=？

    这三个数的乘积是多少？朋友们，如果让你默算，你认为要花多少时间呢？如果你掌握了这个方法，那就是最简单不过了。

方法：两十位数的任一个 加1 再相乘，得一积；再到两个位数相乘 又得一积。两积前后接连起来就是所求之积了。

    解：（8+1）*8=72 。 2*8=16  那么 82*88=7216 这样快吗？  请再默算：53*57=？

 

    2、十位数相同，个位数之和不等于10 。

    53*51=？   23*22=？

    方法：个位数相乘得一积，两 个位数之和与任一个十位数相乘 又得一积，最后，两个十位数相乘再得一积，三积连加，即为所求之积。

解：3*1=3 （3+1）*5=20  5*5=25 注：20的2是对在25的5上的位置相加的。所以，53*51=2703 如果个位数较大，就复杂一些，这需要常用。

注意：两位数的平方，尾数不是5的也可用此法。如66*66=？

 

    3、被乘数个位和十位相同，乘数个位和十位之和为10 。

如  22*19=？  44*28=？ 88*37=？ （前面的22 44 88 为被乘，19 28 37为乘数）

    方法：把乘数的十位数加1，再与被乘数的十位数相乘得一积，然后，两数的个位数相乘又得一积，两积相连接就为所求之积。

解：2*（1+1）=4  2*9=18 连接起来就是：418 同样，44*28=4*3连4*8

注意：如果换成19*22 28*44 37*88呢？这样你也可以将它们换过来就是了。

 

    4、两十位数之和为10，两个位数相同。

    26*86=？ 75*35=？

    方法：两十位数相乘之积，再加一个个位数得一数，然后，两个位数的平方又得一数，两数相连接就行了。

    解：2*8+6=22  6*6=36 连接起来就是 2236  。7*3+5=26  5*5=25 接龙得：2625

    请算一算： 96*16=？这个方法快吗？

 

    5、两十位数相差1，两个位数之和是10

    例如：38*22=？

    方法：用大数的十位数补零，然后平方，得一整数。减去，大数的个位数的平方，就为所求之积。

解：30的平方等900，减去8的平方，即900-64=836。分解成（30+8）*（30-8）      原理：A平方-B平方=(A+B)*(A-B)

    请计算一下：46*34   85*75

 

    6、任意两位数乘法。十字交叉法。

    先用十字相乘法得一和数，（被乘数的十位与乘数的个位，以及被乘数的个位与乘数的十位的乘积之和）再加上两十位数相乘与两个位数相乘之积。

如：43*85=3655    83*45=3735

解：4   3

      *

   *8   5      （4*5=20 3*8=24  20+24=44）

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    4   4

+  32   15    （4*8=32 3*5=15，十位之积用个位加，个位之积用十位 加）

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   36   55

 

其它的略了，望这些简易的对你们有所帮助。