古代音乐律制。“律”指规律性的、成体系的标准音高。《国语·周语下》记载伶州鸠论律曰：“律，所以立均出度也。”立均，就是确定音阶中各音的位置；出度，就是提出相应各律的振动体的长度标准。成体系的、互有规律联系的“律”才可称为“律吕”。以“三分损益”法将一个八度分为十二个不完全相等的半音规律，而得出各音得“立均”（音高）和“出度”（律管的长度），伶州鸠论律称之为“十二律”。州鸠按十二律次序分单数、双数排列，后世将其中单数称为六阳律，简称“六律”，双数为六阴吕，简称“六吕”（州鸠称为六间）合称为“十二律吕”。如图：
六 律
┌───┬───┬───┬───┬───┐
黄 大 太 夹 姑 仲 蕤 林 夷 南 无 应
钟 吕 蔟 钟 洗 吕 宾 钟 则 吕 射 钟
└───┴───┴───┴───┴───┘
六 吕
此十二律吕以黄钟宫为首，按半音关系从低到高排列。其律名的本义已不可考。十二律的绝对音高，因历代黄钟律音高标准之不同而随之上下。十二律的精确音高关系仅指三分损益关系的前十二律，亦称十二正律，亦相对半律（高八度各律）和倍律（低八度各律）而言。十二律吕各律名的音高与西洋夷乐十二调大致相当。如图：
黄钟 C
大吕 #C
太蔟 D
夹钟 #D或bE
姑洗 E
仲吕 F
蕤宾 #F或bG
林钟 G
夷则 #G或bA
南吕 A
无射 #A或#B
应钟 B
【旋宫】
古代乐律术语。以七音宫、商、角、变徵、徵、羽、变宫配十二律，每律均可作为宫音，因此宫音的位置就有十二种，商、角等音也随之有相应的位置变化。称之为“旋相为宫法”简称为“旋宫”。以各律为宫所建的音阶，称“均”，如以黄钟宫为宫的音阶成为“黄钟均”，以大吕宫为宫的音阶称为“大吕均”等。把十二律和七音都按相生关系来排列，叫“旋宫图”。图中可呈现简单的规律：十二律隔八相生、七音隔五相生，每均有七调，十二均得八十四个调，即所谓“八十调”。实际上，旋宫就是旋宫转调，在十二律和七音位置相应移动中，曲调得主音由不同阶名的音来担任而造成的调式转换。
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十二平均律
“相生有序，循环无端，十二律吕一以贯之。”
《律吕精义》
最早记录中国古代乐律学研究的是写于战国时期的《管子》一书，书中记载了对声音阶弦长比例的研究成果，在宫、商、角、徵、羽五音中，下一音阶一般为上一音阶的三分之二或四分之三，故称为三分损益法。而音阶又是由若干相差五度的音组构成，在乐律学中被称为“五度相生律”。五音加上变徵和变宫两个半音，就组成七音阶。五度相生律不仅是五声体系的基础，也导致了更为全面的十二律体系的诞生。这十二个乐音的名称美丽而富有诗意，但是几乎无法翻译成其他语言，和西方名字对照起来，就是：c #c d #d e f #f g #g a #a b 。
按照五律相生法，在生律11次之后，最后一个音应该是最初那个音频率的二倍；但是情况并不是如此，这给古代律学家们造成很大烦恼，也激发了他们的创造和探索的激情。对十二个音阶的绝对值和相邻音阶之间的比例关系的准确数值的探求几乎贯穿了中华古代文明历史的始终。1957年在河南信阳出土的春秋编钟和1978年在湖北随县出土的战国曾侯乙墓编钟，每只钟的音律分配都逐渐趋近十二平均律，音高和音频都接近当今所确定的数值。但是这些还是在三分损益法基础上的改进和提高，还不够准确和精准。两汉、魏晋、隋唐、五代、宋代都有人不屈不挠地探求着，就是不能彻底解决这一千古难题。时代呼喊一位天才结束这种状况，朱载就应运而生了。
“布衣王子”朱载（1536—1611），是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，生于怀庆府河内县（今河南省沁阳市），是明代郑藩的一位世子，明太祖朱元璋的九世孙。他父亲曾下狱，家道中落，他一生无心钻营，一心向学，把全部精力投入科学研究特别是声律的研究。在皇帝决定恢复他的皇室身份之后，朱载并没有接受，而是继续闭门研究科学。朱载从小天资聪颖、勤奋好学，八岁就能吟诗，“儿时即悟先天法，稍长，学无师授、辄能累黍辨黄钟”，对乐音具有先天的敏感素质。在父亲和外舅祖何瑭的影响教育下，朱载精心研究学问。嘉靖三十九年（1560），他写出了自己的处女作《瑟谱》；公元1584年，他又完成了科学名著《律学新说》，第一次提出了十二平均律的理论及计算方法，向自古沿袭的三分损益说发起挑战，使各律之间的比例更准确。这是中国，也是世界音乐文化史上的一个光辉的创造，比西方人发明此律要早一百多年。
朱载不仅是十二平均律理论的提出者，也是这一理论的第一个实践者。他根据十二平均律的理论反复研制、创制出了世界上第一架发音准确的乐器——弦准。他把开平方、开立方的数学运算应用到律学中，得出两律之间的音频差距为2开12次方，使数值精确到小数点之后十几位，推导出最完美的等比数列，获得了各律音高间隔的等程性，成功地解决了音阶在音律上的转调问题。这是乐律史上的一次革命。制定出十二平均律之后，朱载高兴地说：“新方法不用三分损益，也不拘于每隔八个音就得调整一次的旧法，每个音之间排列有序，可以往复无穷地循环下去，十二个乐音，一气贯通，真是自有音乐以来两千年所没有的成就。”现在他的十二平均律的理论已在世界各国得到了广泛的应用。1980年，比利时音响学家马容说，他曾经验证过朱载的管律实验，并证实是正确的。朱载对数学、天文、律学都极有造诣，一生著述很多，除名著《乐律全书》外，还有《韵学新说》、《先天图正误》、《律吕正论》、《嘉量算经》、《圆方勾股图解》、《律吕质疑辨惑》等。
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