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教案序号： 1 六年级数学 第三单元 人体的奥秘 单位：箭口小学 执笔人：王荣刚 课题：六年级数学上册第三单元信息窗1比的意义 教学目标： 1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 教学准备：投影仪、课件 教学重点、难点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 一、联系实际，激趣引入 1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。 比高低，比长短，比多少等等。 在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？ 2、课件出示标注“1: 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式） 3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义） 二、体验合作，自主探究 (一)教学比的意义 课件出示信息窗一，学生观看大屏幕 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。 1、初步理解比的意义。 怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？ 求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。 求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。 比较72比96，和96比72？ 2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。 看书自学，小组讨论。 (1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。 (2)汇报。 比的写法、读法。100比2 记作100∶2 请学生练习写比。 比的各部分名称。 比的前项、后项、对比指出各部分名称。 （二）进一步理解比的意义 赵凡3分钟走了 汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？ （三）建构比的意义 1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比） 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。 求比值方法。 练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1 a.学生独立完成 b.指明学生汇报 c.集体反馈 比值通常可以是什么数? 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。 3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。 第一道题讨论后填写下表：
5.你还学会了什么?比的后项不能为“ 三、交流比 1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生交流比 2、练习 (1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。 （2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。 （3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。 ①学生独立思考②指明学生回答 ③集体交流比 3、小知识 足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它一个比吗？ 四、强化总结，知识延伸 1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略） 2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。） 3、介绍“黄金分割”的知识。（师课件出示一些图案和画面加以说明） 古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 教案序号： 2 六年级数学 第三单元 人体的奥秘 单位：箭口小学 执笔人：王荣刚 课题：六年级数学上册第三单元信息窗1 比的基本性质 教学目标： 1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知 比 分数 除法 5:7 （ ) ( ) ( ) 7/8 ( ) ( ) ( ) 8 ÷10 10：15 （ ） （ ） 2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系? 3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 . 问 （1）这三个分数相等吗？为什么？ （2）可写成比的形式分别是什么？ （3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12） （4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？ （5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。 二、推导比的性质 指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。 三、学习化简比： 1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数． 3、请个别学生举一个最简单的整数比。 4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质） （1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？ 14:21 54:18 （2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。 5、化简下列各比： （1）、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？ 1/10:3/8 3／5:5／8 （2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。 6、化简下列各比 (1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？ 1.25:4 2.7:18 (2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。 师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。 7、练习：化简比： 60：24 5／8：7／24 5／4： 四、练习： 1、填空 （1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。 （2）、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。 （3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。 2、判断： （1）、1/2：1/4化简后是2。---------------------------------（ ） （2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-------（ ） （3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-----（ ） （4）把“1小时:45分钟”化简后是“1: 3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？ 4、提高题 我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？ 】 五、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？ 六、作业：自主练习5、7、8 教案序号： 3 六年级数学 第三单元 人体的奥秘 单位：箭口小学 执笔人：王荣刚 课题：六年级数学上册第三单元信息窗1 比的意义和比的基本性质练习 教学目的： 1.通过练习进一步理解比的意义和比的基本性质。 2.掌握求比值和化简比的方法，并会求比值和化简比。 3.通过练习，增强学习数学的兴趣。 教学重点难点：理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比。 教学过程： 一、回顾旧知，引入新课。 师：同学们回忆一下，这两节课我们都学习了哪些知识？ 师：你能说说比的意义、比基本性质吗？ 学生回顾交流： 1）比的意义和求比值。 2）比的基本性质和化简比。 师：求比值和化简比有什么联系？又有什么区别？ 学生回答： 两个数相除，又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。 练习：先化简比，再求比值。 300∶3.2= 63：27= 0.56：0.35= ： 45分：1时= 3时∶18分= 二、练习设计 （一）基础练习： 1.化简比和求比值： 1）40页第5题。 2）48页第8题。 2. 自主练习第9题。 （二）提高练习 1.填空 （1）甲数是乙数的 （2）20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（ ）． （3） （4）走一段路甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。 师：通过计算你发现了什么？ （5）走一段路甲用 2.自主练习第13题。 (三)综合练习 1.自主练习第14题。 师：仔细观察大小两个正方形的边长分别占几个格，然后再计算，发现规律。 2.自主练习第15题。 独立完成，集体订正时，说说自己发现的规律。 教案序号： 4 六年级数学 第三单元 人体的奥秘 单位：箭口小学 执笔人：王荣刚 课题：六年级数学上册第三单元信息窗2—按比例分配 教学目标： 1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点、难点：按比例分配的计算方法 教具准备：课件、纸条 教学过程： 一、创设情境 激趣导入 1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？ 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件： （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 学生口答。教师板书出问题：
二、自主合作 探索新知 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ （1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2、展示交流： （1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？ 求的问题是什么？怎样表示？
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 3.探究算理 （1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书： 解法一： 4+1=5 解法二： 30÷5×4=24（千克） 30× =24（千克） 30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克） （2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。 （3）观察比较：这两种方法有什么区别？ 相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。 不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。 （4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。 （5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题） 4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？ （1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？ （2）学生独立完成，同位交流自己的想法。 （3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。 怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？ 三、巩固练习 拓展应用 1.填空： ①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。 ②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。 2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题） 自主练习1、2、3 第2、3题要求画出线段图分析解答。 3.课后延伸 判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？ 7＋3＝10 20×＝14（厘米） 20×＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】 教案序号： 5 六年级数学 第三单元 人体的奥秘 单位：箭口小学 执笔人：王荣刚 课题：六年级数学上册第三单元信息窗2—按比例分配 教学目标： 1.通过练习熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。 2.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点、难点：灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题 教学过程： 一、通过回忆，梳理知识。 师：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？（学生交流） 二、通过练习，适时拓展。 （一）基本练习 1.出示：（口答） 1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的， 女生占全部人数的。 2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。 3）选择： ①一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（ ）。 A锡30吨铜70吨 B 锡70吨铜30吨 ②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（ ） A B 2.1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？ 2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元 ？ 3）课本45页6。 （二）提高练习。 1）课本44页5。 这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？ 2）课本44页4；45页9。 3）教材45页7题。 这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？ 然后学生独立完成，集体讲评。 4）教材45页8、10题。 让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。 （三）综合练习 1.有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？ 1：1：1表示什么意思？（平均分） 请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？ 2.甲乙两数的平均数是２５，两数之比为２：３。求甲数与乙数。 3.六年级有92名学生参加三个课外兴趣小组。第一组与第二组人数的比是2：3，第一组与第三组人数的比是3：4。三个小组各有多少人？ 总结：通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？ |
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