分数乘除法应用题解答规律

分数乘除法应用题同学们学习后感觉在解答时难以判断用乘法还是用除法，做题的准确率不高，特别是遇到稍复杂的乘除法应用题更是无从下手。其实解答这类题的关键是要找出题中单位“1”的量和数量关系式，这我在本博的《教研教学》栏目里曾以“怎样帮助学生正确解答分数应用题”为题进行了说明，同学们可以点击查看。本文再给大家谈谈分数乘除法应用题的一些解答规律。

           分数乘除应用题其基本量只有三个：单位“1”的量、比较量、分率（也就是几分之几）。基本关系式是：单位“1”的量× （分率）＝比较量。根据这个关系式分数应用题的基本类型有以下3种。

1、求比较量。这种题型的特点是已知单位“1”的量和分率，求比较量。解题时根据“单位“1”的量× （分率）＝比较量” 这个关系式用乘法计算。如：我班男生有40人，女生人数是男生人数的3/4，求女生人数。分析与解答：已知单位“1”的量（男生人数）和分率（3/4），求比较量（女生人数）。根据关系式得女生人数为40×3/4＝30（人）。

2、求分率。如：我班男生有40人，女生有30人，求女生人数是男生人数的几分之几？分析与解答：这里的单位“1”的量（男生人数）和比较量（女生人数）是已知的，求的是分率。根据关系式单位“1”的量× （分率）＝比较量得出：比较量÷单位“1”的量＝分率。所以30÷40＝3/4 。

3、求单位“1”的量。如：我班女生有30人，是男生人数的3/4，求男生人数。这里比较量（女生人数）和分率（3/4）是已知的，求男生人数就是求单位“1”的量。解题时有两种基本方法：(1)方程方法，利用单位“1”的量× （分率）＝比较量，设男生人数为x人,列方程为x×3/4 ＝30，求出x＝40。(2)算术方法，根据乘除法各部分之间的关系，由:单位“1”的量× （分率）＝比较量，得出:比较量÷ （分率）＝单位“1”的量, 所以男生人数为30÷3/4 ＝40（人）。这类题型是已知比较量和分率求单位“1”的量，用除法计算。

 对于稍复杂的乘除法应用题，解题时应先求比率，用1＋或1－ （比单位“1”多用1＋ ，比单位“1”少用1－ ）。关系式是: 单位“1”的量×（1± ）＝比较量。

例1、果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少2/5，桃树有多少棵？分析与解答：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的。并且桃树/的棵数相当于梨树的（1－2/5）。根据关系式: 单位“1”的量×（1± ）＝比较量，列式为：30×（1－2/5）＝18（棵）。

例2、果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少2/5，梨树有多少棵？分析与解答：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1－2/5）。由关系式: 单位“1”的量×（1± ）＝比较量，得出:比较量÷ （1±）＝单位“1”的量，所以列式为：30÷（1－2/5）＝50（棵）。

通过上例可看出：比单位“1”多 用1＋ ，比单位“1”少用1－ 。单位“1”的量已知，用乘法；单位“1”的量未知，求单位“1”的量，用除法。

 再看稍复杂求比率问题。例3、甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少几分之几？分析与解答：这个题目中的单位“1”的量是乙数，是已知的。求“甲数比乙数少几分之几”，应理解为甲数比乙数少的部分占乙数的几分之几，所以比较量是“甲数比乙数少的部分”，求比率时要先求甲数比乙数少的部分，再用比较量÷单位“1”的量＝比率，列式为（30－20）÷30＝1/3 。注意：求比率（几分之几），用除法，单位“1”的量做除数，多（或少）的部分做被除数。

总之解决分数乘除法应用题抓住一点：先找出单位“1”的量、比较量、分率，看求的是哪个，求单位“1”的量和分率用除法，求比较量用乘法。