三维曲线
plot3函数与plot函数用法十分相似,其调用格式为: plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时,则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数。 程序如下: t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 1.产生三维数据 在MATLAB中,利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为: x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数。 2.绘制三维曲面的函数
surf函数和mesh函数的调用格式为: mesh(x,y,z,c):画网格曲面,将数据点在空间中描出,并连成网格。 surf(x,y,z,c):画完整曲面,将数据点所表示曲面画出。 一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。 程序如下: 此外,还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似,不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线,meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。 程序如下: [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,2); meshc(x,y,z); title('meshc(x,y,z)') subplot(2,2,3); meshz(x,y,z) title('meshz(x,y,z)') subplot(2,2,4); surf(x,y,z); title('surf(x,y,z)') 3.标准三维曲面 sphere函数的调用格式为: [x,y,z]=sphere(n):generates three (N+1)-by-(N+1) cylinder函数的调用格式为: [x,y,z]= cylinder(R,n),其中r为圆周半径,n为组成圆周的点数。 MATLAB还有一个peaks 函数,称为多峰函数,常用于三维曲面的演示。 程序如下: t=0:pi/20:2*pi; [x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30); subplot(2,2,1); surf(x,y,z); subplot(2,2,2); [x,y,z]=sphere; surf(x,y,z); subplot(2,1,2); [x,y,z]=peaks(30); surf(x,y,z); 在介绍二维图形时,曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形,它们还可以以三维形式出现,使用的函数分别是bar3、stem3、pie3 和fill3。
bar3函数绘制三维条形图,常用格式为: bar3(y) bar3(x,y) stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图,常用格式为: stem3(z) stem3(x,y,z) pie3函数绘制三维饼图,常用格式为: pie3(x) fill3函数等效于三维函数fill,可在三维空间内绘制出填充过的多边形,常用格式为: fill3(x,y,z,c) (1) 绘制魔方阵的三维条形图。 (2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。 (3) 已知x=[2347,1827,2043,3025],绘制饼图。 (4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。 程序如下: subplot(2,2,1); bar3(magic(4)) subplot(2,2,2); y=2*sin(0:pi/10:2*pi); stem3(y); subplot(2,2,3); pie3([2347,1827,2043,3025]); subplot(2,2,4); fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' ) 程序如下: subplot(1,2,1); [X,Y,Z]=peaks(30); waterfall(X,Y,Z) xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis'); subplot(1,2,2); contour3(X,Y,Z,12,'k'); xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis'); MATLAB提供了设置视点的函数view,其调用格式为: view(az,el) 其中az为方位角,el为仰角,它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5°,仰角30°。 例 1.颜色的向量表示 MATLAB除用字符表示颜色外,还可以用含有3个元素的向量表示颜色。向量元素在[0,1]范围取值,3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度,称为RGB三元组。 2.色图 色图(Color map)是MATLAB系统引入的概念。在MATLAB中,每个图形窗口只能有一个色图。色图是m×3 的数值矩阵,它的每一行是RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成,也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。 3.三维表面图形的着色 三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外,还可以用shading命令来改变着色方式。 shading faceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色,但网格线仍保留着,其shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色,且网格线也用相应的颜色,从而使得图形表面显得更加光滑。 shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理,得出的表面图显得最光滑。 颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式 程序如下: [x,y,z]=sphere(20); colormap(copper); subplot(1,3,1); surf(x,y,z); axis equal subplot(1,3,2); surf(x,y,z);shading flat; axis equal subplot(1,3,3); surf(x,y,z);shading interp; axis equal MATLAB提供了灯光设置的函数,其调用格式为: light('Color',选项1,'Style',选项2,'Position',选项3) 程序如下: [x,y,z]=sphere(20); subplot(1,2,1); surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[0,1,1]); shading interp; hold on; plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light'); subplot(1,2,2); surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[1,0,1]); shading interp; hold on; plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light'); 例4-22 程序如下: [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); surf(x,y,z);shading interp; pause i=find(x<=0&y<=0); z1=z;z1(i)=NaN; surf(x,y,z1);shading interp; 为了展示裁剪效果,第一个曲面绘制完成后暂停,然后显示裁剪后的曲面。 图像处理 1.imread和imwrite函数 imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间,以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。MATLAB支持多种图像文件格式,如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。 2.image和imagesc函数 这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果,一般还应使用colormap函数设置图像色图。 例5-23 程序如下: [x,cmap]=imread('flower.jpg'); image(x);colormap(cmap); axis image off MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。 1.getframe函数 getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧),一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然,保存n幅图面就需一个大矩阵。 2.moviein函数
moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据,以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵,是为了提高程序运行速度。 3.movie函数 movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次,缺省时播放一次。 例 程序如下 [X,Y,Z]=peaks(30); surf(X,Y,Z) axis([-3,3,-3,3,-10,10]) axis off; shading interp; colormap(hot); m=moviein(20); for i=1:20 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m,2); |
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