山东高考数学研究

 一、2011年数学高考的分析

（一）高考命题5个原则

1、支持课程改革、支持规范办学

数学的课程改革使得数学知识增多，难度降低，另一方面，规范办学使得学生在校学习时间减少，老师讲授时间减少，学生的训练强度减小，势必造成学生的对知识的掌握不能以前相比，但是，全体学生的高考成绩又不能过于低，因此，高考命题趋向于基础。

2、达标和选拔并重的原则

从去年的山东录取情况来看，高考录取率超过了94%，本科录取率超过了40%，如此高的录取率使得高考的功能不仅仅具有选拔的功能，而且要有达标的功能，选拔要有区分度，但是达标要基础，现在的高考试题中的中低档试题占到130分左右，也可以这样说，抓住了基础，就抓住了高考的本质。

3、多课时多分值的原则

命题人根据教学大纲的课时，分值和课时有正比关系，但是，试题的难度和课时没有这样的关系，课时少的也可能出难题。

4、源于课本，高于课本的原则

一些高考试题在我们的教材中能找到其原型的，将教材的例题或者习题进行改变成了高考试题，题目外在形式不一样，但是考察的本质是一样的。

5、高考试题力争给学生更多的思考空间的原则

(二)2011年数学试题的评价的分析

1、2003年和2008年考哭了学生，2010年“考哭了”尖子生，出了很多的满分，因此，2011年的基调是不能再出很多的满分，命题人加大了22的题的区分度，结果理科一个满分也没有，其难度系数到了零点几。

2、评价一个试卷，往往有一个重要的标准，看其平均分，理科平均分在95分左右，文科在88至92之间，2011年虽然理科学生感觉难，可是平均分是95分，文科平均分是80，文科距离要求分数有一定的差距，总体来看，2011年的数学试题是被认可的。

3、2011年的数学试题比较平稳，没有大起大落，理科数学虽然22题难一些，但是前21题都很平稳，学生做的很顺，区分度的题目还是12、16、21和22.

4、数学虽然出了2个应用试题，但是细看，21题不算是真正的应用题，题意很简单，其实2011年的两个应用试题的阅读量不如2010年概率应用试题的阅读量。

5、数学阅卷中一个问题，今年的数学试题阅卷施行的是1分误差制度，而有些学科施行是0误差制度，“0”误差制度意味什么呢？

（1）阅卷人严格按照标准答案阅卷，步步得分，因此造成今年理综很多学生感觉落差很大，查分数的特多，仅仅思意一样不行，和答案一致才可以的。

（2）高考的标准答案是源于课本的，命题人在对一个试题进行解答的时候，如果拿不准，就去参照课本的解答，因此，在日常的复习中注重一下教材的例题解答，防止数学出现“0误差”阅卷给学生带了不必要的减分。

6、几点遗憾：（1）创新试题还限于集合和平面向量的章节，限于选择题和填空题；

(2)区分度的题目不变，这些年一直是解析几何压轴，函数提高区分度。

 

二、2012年的命题趋势

1、根据今年的数学试题情况，齐鲁晚报曾经登过一条消息：“负责教育的一位省长说，如果再出这样难的试题，要追究命题人的责任。”明年的数学试题应该下降。

2、试题的顺序有可能进行调整。

3、两年后数学高考，文理不分科对数学试题的影响；2012年，30分的体育成绩计入高考也会产生影响，满分是780分还是砍掉某些学科的分数，砍那一课也无定论。

三、复习建议

1、在试题倾向于基础的情况下，高三的复习中一定做到一下就几点：概念清、路子正、方法优、运算准四点。

2、高三复习必须重视课本，学案与教材相结合，不能仅仅让学生填完学案，就以为学生掌握了基本的知识，需要教师帮助学生系统的梳理。

3、提高认识，追求高效课堂，学案使用的几个环节：先做——后批——再讲——反思——练习，通过这个过程找出学生需要讲解的知识点。

4、第一轮复习要合理规划，把握节奏，步步为营，不能求短线突击，有的老师在一轮复习的时候，就让学生做成套的模拟题，以为越做越熟，这样的做法有点欠妥，这样的复习只能是为了做题而做题，未必弄清学生的基本概念和基本方法。

5、一轮复习的定位是建立知识框架，掌握数学的基本方法和基本的数学思想；不能有复习的盲区，新增内容仍是命题的热点。

6、思想方法引领学生解题，在这个过程中，教师要抓住两个问题：第一、学生最想知道老师是任何想的；第二、老师必须明白学生是怎么错的。如果弄清楚以上两个问题，我们在课堂才能更有效的进行教学。

7、培养学生的应试能力，可从以下几个方面入手：

(1)调理大脑思维，提前进入数学情境

(2)一“慢”一“快”，审题要慢，解答要快.审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分弄清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据，而思路一旦形成，则可快速完成.
(3)确保运算准确，立求一次成功, 高考数学题解答要尽量准确运算（关键步骤力求准确，宁慢勿快），立足一次成功.解题速度是建立在解题准确度的基础上的，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后续各步的解答，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤.假如速度与准确度不可兼得的话，就只好舍快求准了，因为解答不对，再快也无意义.

(4)面对难题，讲究策略，争取得分
        1.缺步解答.对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数.如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分.

        2.跳步解答.解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节.若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这叫跳步解答.也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上.
 (5)、应用性问题思路，面———点———线
        解决应用性问题，首先要全面审查题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”.如此就可将应用性问题转化为纯数学问题.当然，求解过程不能离开实际背景.