【数学】怎样解答高考解析几何题

2011-11-04  dfnygjzx

怎样解答高考解析几何题

陕西特级教师   安振平 吕二动

        平面解析几何研究的内容是曲线的方程和方程的曲线,其核心是通过坐标系将曲线和方程联系起来,实现二者的双向转化.作为高中知识的主干内容,它在高考中占有重要的位置.主要考查点为:求曲线的轨迹方程,求最值问题,求参数的取值范围,圆锥曲线的切线,定点、定值问题,存在性问题等.
●解题策略
        直线与圆锥曲线的综合问题一直是高考考查的热点,其解答的关键是坐标化,难在代数运算和代数推理上,且字母多,难消元,其解答的策略是:
        1. 没有图,不妨画个图形,便于直观思考.
        2. “建坐标系,设点坐标,列关系式,化简,验证”是求动点轨迹的通法.
        3. 消元转化为一元二次方程,判别式、根与系数关系、中点公式、弦长公式等是常常要考虑的.
        4. 多多感悟“设、列、解”.设什么?点坐标,曲线方程,角度,线段长; “列”的前提是找关系; “解”就是要转化,要化简,要变形,变形要有目标,要有方向性,有根据,更要简捷、准确.
        5. 紧扣题意和曲线的定义,联系图形、坐标与方程之间的关系,数形结合.
●范例选讲










        高考数学复习一定要做好基础知识梳理,比如解析几何知识: 圆锥曲线的定义;直线和圆的方程;转化标准方程,从标准方程中读出特征量;通过方程联想图形,通过图形联想方程.在大脑里形成自己的知识结构、知识网络,提炼一些解题方法、解题策略,从数学思想方法的高度去理解怎样学会解答解析几何题.“建立坐标系,设点坐标、设曲线方程,列关系,化简求解,反思验证”是常规的具体的解题通道,可以简化为“建,设,列,解,验”五字法,望读者能在自己的解题过程中,多加实践、总结、回味和体验。

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