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运筹学
课程实验报告
题目：某排气管车间生产计划的优化分析
学 院 经济与管理学院
专 业 工商管理类
班 级 管093
学 号 3090511075
姓 名 xxx
2011.10.26至2011.10.29
1．制定利润最大的生产计划
（1）建立线性规划数学模型
车间基本生产工人工时计算如下：
S=27×(22×8-2-4)=4590人时/月
按产量1%的工废实际可用时间：4590/1.1＝4544
每种设备月实际可利用工时如表C－3最后一列。
从表C－2中减去料废成本后每种排气管利润如下表所示。
|
产品 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
项目 |
|
毛坯价格 |
98 |
104 |
94 |
112 |
106 |
97 |
104 |
102 |
|
料废成本 |
1.96 |
2.08 |
1.88 |
2.24 |
2.12 |
1.94 |
2.08 |
2.04 |
|
辅料消耗 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
动能消耗 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
工具等消耗 |
10 |
13 |
12 |
14 |
15 |
8 |
9 |
11 |
|
管理费用 |
1.455 |
1.099 |
1.21 |
1.44 |
1.188 |
1.2265 |
1.308 |
1.56 |
|
税收 |
15 |
16 |
14.8 |
17 |
16.5 |
14.5 |
15.6 |
15.5 |
|
售价 |
150 |
160.1 |
149 |
172 |
166 |
145.6 |
157.8 |
155.8 |
|
利润（元） |
11.585 |
11.921 |
13.11 |
13.32 |
13.192 |
10.9335 |
13.812 |
11.7 |
根据给定的条件及要求，设置该问题的决策变量如下：
x1，x2，…x8分别为第一种、第二种……第八种排气管的月产量，月产量单位为1000根/月。
将目标函数取为每月的总产品利润，得出关于月计划的线性规划模型为
（2）用WinQSB软件求解
X=(10000,3000,82773,0.0,0,10,0)；Z＝1374888(元)
（3）写出各种产品月生产量及月总利润。
月生产应如下按排：第一～第八种排气管分别按排10000,3000,82773,0,0,0,10000,0根。月最大可获利润1374888元。
4.结果分析
（1）资源利用率如下表。
|
资源 |
月可利用工时 |
实际利用工时 |
剩余资源 |
实际利用率 |
|
1.平面铣床 |
1378 |
496.8106 |
881.19 |
36.05% |
|
2.卧铣床 |
1386 |
459.4241 |
926.58 |
33.15% |
|
3.组合钻 |
2061 |
614.2064 |
1446.79 |
29.80% |
|
4.单面铣床 |
693 |
391.2603 |
301.74 |
56.46% |
|
5.攻丝床 |
2067 |
613.4064 |
1453.59 |
29.68% |
|
6.精铣床 |
1382 |
523.1333 |
858.87 |
37.85% |
|
7.扩孔钻床 |
1362 |
422.4922 |
939.51 |
31.02% |
|
8.摇臂钻床 |
1370 |
427.0922 |
942.91 |
31.17% |
|
9.去毛刺机 |
693 |
288.1872 |
404.81 |
41.59% |
|
10.清洗机 |
693 |
242.5234 |
450.48 |
35.00% |
|
人工 |
4544 |
4544 |
0.00 |
100.00% |
结果表明，各种设备资源的利用率相对较低，不能很好的发挥设备的功能，而人员的利用率已达到饱和，说明人员的技术水平不高，应提高工作人员的有效工时。
（2）人工工时的影子价格等于0.3099，所有设备的影子价格全等于零，因此人工工时是制约车间产量或利润增长的关键资源。
（3）将模型改为
用WinQSB软件求解，结果显示无可行解。见下表。
|
|
|
|
Right Hand |
Shadow |
Add More Than |
Add Up To |
|
|
Constraint |
Direction |
Side |
Price |
This To RHS |
This To RHS |
|
1 |
C1 |
<= |
4,544.00 |
0.256 |
1,639.50 |
4,636.88 |
|
2 |
C2 |
<= |
1,378.00 |
0 |
-896.4016 |
M |
|
3 |
C3 |
<= |
1,386.00 |
0 |
-903.7013 |
M |
|
4 |
C4 |
<= |
2,061.00 |
0 |
-1,400.60 |
M |
|
5 |
C5 |
<= |
693 |
0 |
-344.9759 |
M |
|
6 |
C6 |
<= |
2,067.00 |
0 |
-1,410.93 |
M |
|
7 |
C7 |
<= |
1,382.00 |
0 |
-800.4016 |
M |
|
8 |
C8 |
<= |
1,362.00 |
0 |
-967.651 |
M |
|
9 |
C9 |
<= |
1,370.00 |
0 |
-936.7637 |
M |
|
10 |
C10 |
<= |
693 |
0 |
-409.9508 |
M |
|
11 |
C11 |
<= |
693 |
0 |
-403.6258 |
M |
|
12 |
C12 |
>= |
15 |
0.8579 |
－M |
-3 |
|
13 |
C13 |
>= |
5 |
0.6818 |
-37.3462 |
-37.3462 |
|
14 |
C14 |
>= |
5 |
2.2805 |
-38.7589 |
-38.7589 |
|
15 |
C15 |
>= |
3 |
0 |
－M |
-3 |
|
16 |
C16 |
>= |
15 |
0 |
－M |
-15 |
|
17 |
C17 |
>= |
60 |
0.7696 |
－M |
-35.8753 |
|
18 |
C18 |
>= |
10 |
0 |
－M |
-10 |
|
19 |
C19 |
>= |
60 |
0 |
－M |
-35.8753 |
令所有产量为等式约束，给定一个较大的人工工时数，如9000小时，求解后显示工时的参数变化区间为（7516.4，M）,见下表所示。说明人工工时最少要加班7517－4544=2973小时。设备时间有剩余。
（4）该车间设备资源的生产能力已经相当充足，但人力资源方面的严重不足限制了生产，但人工加班不能有效地解决问题，所以我认为解决方案是
a.增加生产工人人数，提高工人的劳动技能；
b.提高设备的无人看管性，可以减少因看管设备而造成的人员浪费；
c.引进先进的技术设备，改善工艺，提高劳动生产率。
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