[转载]从香港区花说起：洋紫荆及其对称性

原文地址：从香港区花说起：洋紫荆及其对称性作者：wildflora

原刊于《人与自然》杂志2004年1期

从香港区花说起：洋紫荆及其对称性

两种不同的对称性

　　1990年年3月4日，香港特别行政区区旗、区徽图案征集评比揭晓，1960年出生于河南开封的青年画家肖红的精美设计胜出。他采用的紫荆花和五星创意最终成为香港区旗、区徽的中心图案。
　　1996年8月10日全国人民代表大会香港特别行政区筹备委员会第四次全体会议通过了《中华人民共和国香港特别行政区区旗区徽使用暂行办法》，其中明确规定区旗“旗面呈长方形，其长与高为三与二之比，旗面中绘有一朵白色动态五瓣紫荆花，其外圆直径为旗高的３／５。各花瓣围绕旗面中心点顺时针平均排列，在每片花瓣中均有一颗红色五角星及一条红色花蕊，紫荆花中心点位于旗面中心，旗杆套为白色”；关于区徽规定如下：“位于徽面内圆中央的动态紫荆花图案为白色，由五片花瓣组成，每片花瓣中均有一颗红色五角星及一条红色花蕊镶在其间。各片花瓣环绕徽面中心点顺时针均匀排列”。（图01）
　　从设计图中可见，紫荆花的花瓣具有5次旋转对称性，即花瓣每旋转360/5＝72度（或者此角度的整数倍角度），图案就重合一次。有位先生，在撰写的《生活中的对称与不对称》一文中也说：“旋转就是一种变换操作，一个有5个相同花瓣的花朵（如香港特区区旗上的紫荆花）绕垂直花面的轴旋转2π/5或2π/5整数倍角度，完全是一样的，没有什么变化，我们就说它具有2π/5旋转对称性。”（据www.zhzx.net.cn/teacher/ teachergroup/physics/jxlw/dc.htm，作者陈熙谋）


图01　香港区旗与区徽图案，左侧为“紫荆花”制版定位图。明显可见，设计图案上的花瓣具有5次旋转对称性，而不具有左右对称性，这与实际的情况正好相反。通常所说的香港紫荆花，应当称作“洋紫荆”，学名为Bauhinia blakeana，植物学上属于苏木科或者豆科。



　　单纯就具有象征意义的艺术设计图形而言，说紫荆花的花瓣具有5次旋转对称性，是没问题的，但是，事实上植物学意义的上紫荆花的花瓣并非如此。现实中的紫荆花没有旋转对称性（或者辐射对称性），只有左右对称性（与兰科植物的花相似）。
　　植物花瓣的对称状况，对于植物分类至关重要，因而需要讲清楚紫荆花到底具有怎样的对称性。
　　香港区花称紫荆花、洋紫荆、香港紫荆、红花羊蹄甲（广东叫法）等，学名为Bauhinia blakeana，在植物学上它属于苏木科羊蹄甲属。1912年邓恩和特车合著《广东及香港植物志》发表这个新种时，以卜力克爵士（Sir Henry Blake）为种加词命名此植物。卜力克1898－1903年曾担任香港总督。紫荆花的英文名为Hong Kong Orchard Tree（香港兰花树）。在香港不能称它为红花羊蹄甲，因为红花羊蹄甲指同属的另一个种B.purpurea，相当于内陆说的紫羊蹄甲或者羊蹄甲。（据许霖庆教授）

图02　洋紫荆（Bauhinia blakeana），苏木科，羊蹄甲属。花瓣5枚，紫红色，与兰花相似呈现左右对称性。生长于南方，在北京只能在温室中见到。2003年10月28日摄于南宁药用植物园。　

图03花的左右对称与旋转对称。( 图03A)三色堇(也叫“猫脸儿”)的花左右对称，其实严格说来，也不是左右对称的，注意上部两片花瓣并不对称。兰科植物的花也是近似左右对称的。(图03B)野鸢尾的花呈旋转对称(也称辐射对称)。花被可分出三组，每旋转120度，就各部分就可以重合一次。在数学上称此花具有3次旋转对称性。

图04　洋紫荆。2003年11月4日摄于南宁市邕江旁。

图05　洋紫荆的叶子，颇像羊蹄。叶子的背面。摄于南宁。　　　


　　被称作香港区花的植物，比较合适的叫法应当是“洋紫荆”。（图02,04-07）　这种植物是非常好认的，其突出特点是：（1）叶子顶端两裂形似羊蹄；（2）紫红花瓣5，中间一瓣较大，左右各有两瓣，呈左右对称排列；（3）不育，此植物可能是杂交后代（这倒与香港的身世相符）。


图06　与洋紫荆同属不同种的紫羊蹄甲（B.purpurea），也称白紫荆、羊蹄甲。特点是花瓣相对较窄并有皱褶。花瓣具有左右对称性。

图07　紫羊蹄甲，个别花上有6个花瓣，花瓣不具有严格的左右对称性。


　由照片可见洋紫荆（图02）具有左右对称性，而不具有旋转对称性（蔷薇科植物的花一般具有5次旋转对称性）。同属的紫羊蹄甲的花一般也如此，但个别者有6个花瓣，不具有严格的左右对称性。
我们再通过其他两种植物，加深一下对两类对称的理解。在图03中，三色堇(堇菜科植物)的花左右对称，野鸢尾(鸢尾科植物)的花呈旋转对称。
从数学上看，左右对称的情况下有对称面(相当对一面镜子)，而旋转对称的情况下有对称轴(相当于一个转动轴)。在地质学中的晶体学中，也要讨论矿物晶体的各种对称性，其中左右对称和旋转对称是很常见的。
植物中涉及左右对称的还有茎缠绕的“手性”的问题。有的植物的茎向右转而有的植物的茎向左转，并且向右转的多。为什么？请仔细观察并认真思考。
这个问题看似简单，但到目前为止还没有确切的答案。


我犯过的一个错误：不同的左与右


植物茎可以有不同的缠绕方向，这件事情历史上许多大人物研究过，如达尔文。酒花(Humulus lupulus var. cordifolius)的茎向左旋转，可以称具有左手手性，简称左手性；而紫藤的茎向右旋转，可以称具有右手手性，简称右手性。不过，应当提醒注意两点：第一，紫藤属植物有多种，而且多花紫藤具有相反的手性，所以这里的紫藤是特指的，其学名为Wisteria sinensis；第二，数学科学对手性的定义是十分严格的，一般没有含糊的地方，但植物学一般不用手性这样的术语，经本人多年考察，大量植物学文献对手性的描述是不精确的，甚至互相矛盾，其定义竟然常常与数理科学的定义相反，即左对应对右，右对应于左! 这可不是一种好现象，读书的时候一定要注意。
在植物手性问题上，我曾犯过一个错误。一开始我是数理学科那里学到手性的定义的，如物理学。现代生物学中讲DNA的结构时，用的手性定义也来自数理科学，DNA的双螺旋结构被定义为右手性。
但当初我不知道传统生物学，特别是传统植物分类学中，对手性的定义是相反的。实际上，传统的植物分类学并不重视植物的手性，甚至很少直接对使所用的“左”和“右”进行定义。《中国植物志》第40卷讲豆科紫藤属时，分种检索表第一项就很特别地以手性为标准将多花紫藤(W. floribunda)单独分出来(见第183-188页)。《中国植物志》认为(事先并没有定义)多花紫藤是右手性的(描述它为“茎右旋”)，而通常的紫藤等是左手性的。我虽然早就注意到紫藤属植物有两种不同的手性，但未加分析地延用了《中国植物志》对左右的描述，在写给上海《科学》杂志的一篇专谈植物茎手性的短文中，我因为粗心犯了一个错误。文章中实际上使用了不相容的两种关于手性的定义，把两种紫藤属植物的名字安反了。
事后有一天突然弄明白，博物科学与数理科学不但在思维方式上不同，也可能在术语的使用上不同，并进一步发现许多植物书对手性的描述是混乱的，特别是《中国植物志》对手性的潜在定义与我平时理解的手性定义是正好相反的。我立即给杂志社去了一封信，希望尽快刊出勘误和我的道歉。《科学》杂志虽然马上刊出了更正。后来我为“三思科学”网站写《手性之谜》一文、为上海科学技术出版社写《植物的故事》时及均作了说明，统一使用数理科学关于手性的定义。
但该文还是谬种流传。最近我偶然读到一位院士引用了我犯了错误的文章中关于紫藤手性的照片和描述，心里颇感不安。在此再一次道歉，但愿更多的人能够注意不同学科对手性的界定所有不同。
插曲结束了，还是回来说说洋紫荆与紫荆的区别吧。


图08 左手性的酒花(08A)和右手性的紫藤(08B)。酒花为桑科植物，是啤酒花的一个变种，也叫华忽布。紫藤为豆科植物。


洋紫荆与紫荆的区别


　　在日常生活中和媒体报导中，香港的洋紫荆还与北方的一种同科植物紫荆（Cercis chinensis）相混。北方的紫荆非常普遍，我在北京、南京、保定及美国伊利诺州都见过，花通常为紫红色，从树干上密密麻麻地直接长出来。也有白色的和黄色的。
对于植物，同名异物的现象非常普遍，更不用说名字近似者其物不同的情况了，现以“问答”的形式说说洋紫荆与紫荆的区别。

　　问：紫荆花与我国北方开小花的“紫荆”有何联系？在植物分类上各处于什么位置？
　　答：北方的“紫荆”与南方的紫荆花完全不同，它们是不同“种”的植物，也不同“属”。但是它们也有一定的联系，即它们属于同一科：苏木科，花瓣都是左右对称的。


图09　紫荆（Cercis chinensis），苏木科，紫荆属。生长于北方。花瓣近似左右对称。花通常为紫红色（也有白色的）。2002年摄于北京。

图10　紫荆，叶子近圆形，基部深心形，顶端不分裂。2001年摄于北京。



图11 紫荆的豆荚。摄于保定。


　　问：有人说它们都是豆科的，这是怎么回事？


　　答：笼统说豆科也不错。因为分类学上一般有两套叫法，一套是，在界、门、纲、目、科属、种分类阶层中，分出豆目，下有三个科：含羞草科；苏木科（也称云实科）；蝶型花科。

　　另一套是，在广义的豆科下，分出三个亚科：含羞草亚科；苏木亚科（也称云实亚科）；蝶型花亚科。所以既可以称苏木科，也可以称苏木亚科。

　　问：有人说北方的紫荆具有蝶型花冠，说它是蝶型花科的，这是怎么回事？

　　答：这不对。其实北方的紫荆具有假蝶型花冠，这种植物现在在北方非常普遍，北京的公园中十分常见，我国古代文学中说的紫荆基本是指它。

　　在植物学上，它为苏木科，紫荆属。可以说它是豆科（见上文），但绝对不能说它是蝶型花科的。

　　问：为什么紫荆花最终能被选为香港区花并被选为区旗及区徽的核心图案？

　　答：我想有许多原因，我只能给出我个人的猜测：(1)它是红色的，符合政治上的要求；(2)它在香港非常普遍；(3)它有5个瓣，可与五星或者五星红旗呼应。

　　不过，在1990年4月4日《香港特别行政区基本法》规定它成为香港区旗、区徽中的象征性图案时，人们也改变了它的“对称性”，即由原来的左右对称性，改成了旋转对称性，有了一个5次旋转轴，对称面则不复存在。

　　艺术可以超越现实，不过，从博物学的角度看，我们更关注现实。我们既要了解艺术作品的对称性，也要细心观察现实植物的对称性。


本文涉及的植物拉丁名：

Bauhinia blakeana，洋紫荆
Bauhinia purpurea，紫羊蹄甲，白紫荆，羊蹄甲
Cercis chinensis，紫荆
Humulus lupulus var. cordifolius， 酒花，华忽布
Iris dichotoma，野鸢尾，射干鸢尾，白射干，二歧鸢尾
Viola tricolor，三色堇，蝴蝶花，猫脸
Wisteria floribunda，多花紫藤
Wisteria sinensis,紫藤