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系统论

2011-11-22  visionary...

系统论

随着世界复杂性的发现。在科学研究中兴起了建立复杂性科学的热潮。贝塔朗菲指出,现代技术和社会已变得十分复杂,传统的方法不再适用,“我们被迫在一切知识领域中运用整体或系统概念来处理复杂性问题”。普利高津断言,现代科学在一切方面,一切层次上都遇到复杂性,必须“结束现实世界简单性”这一传统信念,要把复杂性当作复杂性来处理,建立复杂性科学。正是在这种背景下,出现了一系列以探索复杂性为己任的学科,我们可统称为系统科学。系统科学的发展可分为两个阶段:第一阶段以二战前后控制论、信息论和一般系统论等的出现为标志,主要着眼于他组织系统的分析;第二阶段以耗散结构论、协同学、超循环论等为标志,主要着眼于自组织系统的研究。信息学家魏沃尔指出:19世纪及其之前的科学是简单性科学;20世纪前半叶则发展起无组织复杂性的科学,即建立在统计方法上的那些学科;而20世纪后半叶则发展起有组织的复杂性的科学,主要是自组织理论,
       系统科学诸学科都着眼于世界的复杂性,确立了系统观点也即复杂性方法论原则,系统观点是对近代科学以分析为主的还原主义方法论和形而上学思维方式的一个反动。根据我们对复杂性的讨论以及系统科学的具体内容,我们可以把复杂性方法论原则概括为以下几个方面:
       1、整体性原则。
       系统观点的第一个方面的内容就是整体性原理或者说联系原理。从哲学上说,所谓系统观点首先不外表达了这样一个基本思想:世界是关系的集合体,而非实物的集合体。整体性方法论原则就根据于这种思想。
       系统科学的一般理论可简单概括如下:所谓系统是指由两个或两个以上的元素(要素)相互作用而形成的整体。所谓相互作用主要指非线性作用,它是系统存在的内在根据,构成系统全部特性的基础。系统中当然存在着线性关系,但不构成系统的质的规定性。系统的首要特性是整体突现性,即系统作为整体具有部分或部分之和所没有的性质,即整体不等于(大于或小于)部分之和,称之为系统质。与此同时,系统组分受到系统整体的约束和限制,其性质被屏蔽,独立性丧失。这种特性可称之为整体突现性原理,也称非加和性原理或非还原性原理。整体突现性来自于系统的非线性作用。系统存在的各种联系方式的总和构成系统的结构。系统结构的直接内容就是系统要素之间的联系方式;进一步来看,任何系统要素本身也同样是一个系统,要素作为系统构成原系统的子系统,子系统又必然为次子系统构成…。如此,则…→次子系统→子系统→系统之间构成一种层次递进关系。因而,系统结构另一个方面的重要内容就是系统的层次结构。系统的结构特性可称之为等级层次原理。与一个系统相关联的、系统的构成关系不再起作用的外部存在称为系统的环境。系统相对于环境的变化称为系统的行为,系统相对于环境表现出来的性质称为系统的性能。系统行为所引起的环境变化,称谓系统的功能。系统功能由元素、结构和环境三者共同决定。相对于环境而言,系统是封闭性和开放性的统一。这使系统在与环境不停地进行物质、能量和信息交换中保持自身存在的连续性。系统与环境的相互作用使二者组成一个更大的、更高等级的系统。
        从系统科学的基本理论概念可以看到,在系统科学看来,系统是现实世界的普遍存在方式,任何一个事物都是一个系统,整个宇宙就是一个总系统。任何事物都通过相互作用而联系在一起,世界是一个普遍联系的整体。所谓系统观点也就是整体的观点、联系的观点。系统科学首先是关于普遍联系的科学。贝塔朗菲指出,系统理论可以定义为“关于‘整体’的一般科学”。在这个意义上,我们可以把系统科学看作辩证法普遍联系观点的具体化、科学化。
       整体性原则是系统科学方法论的首要原则。它认为,世界是关系的集合体,根本不存在所谓不可分析的终极单元;关系对于关系物是内在的,而非外在的。因而,近代科学以分析为手段而进行的把关系向始基的线性还原是不能允许的。整体性原则要求,我们必须从非线性作用的普遍性出发,始终立足于整体,通过部分之间、整体与部分之间、系统与环境之间的复杂的相互作用、相互联系的考察达到对象的整体把握。具体来说,第一,从单因素分析进入到系统的组织性、相关性的把握。由于系统的整体突现性,单因素分析无法真实把握整体性质和功能。整体性质和功能根据于部分之间的相互作用,实现于系统与环境之间的相互作用,是系统要素组织化的结果。因此,从组织方式上考察其整体相关性,是把握整体性质的必由之路。第二,从线性研究进入到非线性研究。如前所述,线性方法只能处理局部性的问题,不足以把握全局性、大范围的问题;同时线性方法只能把握相对简单的对象和对象相对简单的方面,不足以把握复杂性。而非线性是一切复杂性的根源,因此,为达到对象整体和复杂性的把握,必须克服线性研究的局限性,建立非线性科学。第三从单向研究进入到多向研究。维数是现代科学的重要概念。系统思想要求克服单向度的、单维的看问题的传统思维方式,转而采用多维的、乃至全维的思维方式。
        各门系统科学在其研究中,都自觉贯彻了整体性这一方法论原则。在一定意义上,系统科学的各种具体方法都是整体研究的基本方法。
      (1)信息方法是指运用信息观点,把系统存在看作信息系统,把系统运动看作信息传递和转换过程,通过对信息流程的分析和处理,达到对系统运动过程及其规律性的认识的方法。
    运用信息方法,首先要根据信息观点把对象处理为一个信息模型申农所提出的通信系统模型,不仅适用于通信系统,也可适用于非通讯系统。具有一般意义。这个环节的主要任务,可称为信息分析。其次,要对信息模型进行定量化处理,即建立数学模型。再次,根据数学模型分析系统性态,预测其行为,确定利用原理和方法。
       信息方法具有以下特点抽象性。它完全撇开对象的具体运动形态,把抽象的信息运动作为分析问题的基础。整体性,信息方法直接从系统的整体存在出发,通过系统与环境的信息输入输出关系来综合研究系统的信息过程。动态性。信息方法是一种动态性方法。是对对象进行动态研究的有力手段。
      (2)黑箱方法同样是现代科学整体研究的一种重要方法。所谓黑箱就是对认识主体而言,其内部结构还一无所知的客体。可见黑箱包含两个方面的涵义:一方面,黑箱的黑在于内部结构的“黑”。另一方面,黑箱也并不黑,因为任何客体总有可以观察到的外部变化,即行为。
        所谓黑箱方法就是在客体结构未知或假定未知的前提下,给黑箱以输入从而得到输出,并通过对输入输出的考察来把握客体的方法。在运用黑箱方法时,首先要对箱子的性质和内容不作任何假定,但要确定有一些作用于它的手段。并以此对箱子进行工作,使人与箱子之间形成一个耦合系统。然后规定箱子的输入,使耦合以确定而可重复的方式形成。最后通过输入输出数据建立数学模型,推导内部联系。这里值得注意的是,黑箱方法考察的不是箱子本身,而是人—箱耦合系统。
       绝对的黑箱实际上并不存在,任何客体可以说都是一个“灰箱”,即部分知的客体。因为在人类视野之外,不成其为客体,凡是纳入主体范围的认识对象,总已是有所知的东西了。因此,绝对的“白箱”实际上也并不存在。白箱方法就是把系统结构按一定关系式表达出来,形成“白箱网络”,并进一步以白箱网络对系统进行再认识,预测系统未来行为,控制系统将来过程。
     (3)反馈方法是以原因和结果的相互作用来进行整体把握的方法。维纳指出,反馈是控制系统的一种方法,它的特点是根据过去操作的情况去调整未来行为。所谓反馈就是系统的输出结果再返回到系统中去,并和输入一起调节和控制系统的再输出的过程。如果前一行为结果加强了后来行为,称为正反馈,如果前一行为结果削弱了后来行为,称为负反馈。反馈在输入输出间建立起动态的双向联系。反馈方法就是用反馈概念分析和处理问题的方法。它成立的客观依据在于原因和结果的相互作用。不仅原因引起结果,结果也反作用于原因。因而对因果的科学把握必须把结果的反作用考虑在内。
     (4)功能模拟法是控制论发展出来的一种方法,它是模拟方法发展的新阶段。是现代科学进行整体研究重要途径。与其他模拟方法相比,功能模拟方法具有下列特点;
       第一,以行为相似为基础。在控制论看来,一个系统最根本的内容就是行为,即在与外部环境的相互作用中所表现出来的系统整体的应答。与此相应,两个系统间最重要的相似就是行为上的相似。在建立模型的过程中,可撇开结构,而只抓取行为上的等效,从而达到功能模拟的目的。控制论重新定义了行为概念:一个客体任何可从外部探知的改变就是行为。这一规定确立了行为的共同本质,使行为具有了普遍性,为功能模拟法的广泛运用奠定了理论基础。正是依据这一思想,人的智能活动与技术装置的行为相似性得以建立,使智能的机械模拟得以实现。
       第二,模型本身成为认识目的。在传统模拟中,模型指使把握原型的手段。对模型的研究,目的是获取原型的信息。例如,卢瑟福的原子的太阳系模型,本身没有任何意义,只是研究原子结构的一个方便的手段。而在功能模拟中,模拟以行为为基础,以功能为目的。模型是具有生物目的性行为的机器。这种机器的研制恰恰就是控制论的本来任务。在这个意义上说,人的行为本身反倒仅仅具有参照意义,这种原型反过来成为模型的手段。这是功能模拟区别于一般模拟的一个根本性特点。
       第三,从功能到结构。一般模拟遵循的是从结构到功能的认识路线。而功能模拟相反,它首先把握的是整体行为和功能,而不要求结构的先行知识。但它并不否认结构决定功能,同时它也不满足于行为和功能,它总是进而要求从行为和功能过渡到结构研究,获得结构知识。例如,控制论运用功能模拟法建立了人的智能活动与技术装置的行为相似性,由此发现了神经系统中反馈回路的存在,从而推动了脑模型和神经结构的研究。
       功能模拟方法忽略质料、结构和个别要素的分析,暂时撇开系统的结构、要素、属性,单独地研究行为,并通过行为功能把握其结构和性质。这不仅是可行的,而且是研究复杂客体的必要手段,尤其在客体结构知识尚付阙如的情况下,行为对我们把握客体就具有了根本性意义。控制论的技术任务就是要实现智能的机械模拟。若从质料和性质来看,人与机械装置没有任何一致性,因而智能机器是不可能的。但维纳发现,“从结构上看,技术系统与生物系统都具有反馈回路,表现在功能上则都具有自动调节和控制功能。这就是这两种看似截然不同的系统之间所具有的相似性、统一性。确切地说,一切有目的的行为都可以看作需要负反馈的行为。”因此,尽管目的是不可定义的,但从目的的外在表现即目的性行为来看,二者是一致的,因而智能的机械模拟是完全可能的。另一方面,智能活动的物质结构是高度复杂的。人的大脑仅大脑皮层就有约140亿个神经元,神经元的树突和轴突的联系异常复杂,而且大多为后天形成。从结构上来把握智能活动几乎是不可能的。控制论的目标是智能机器,可暂时忽略其结构、要素,仅从行为上来把握。而从行为角度所把握到的是系统在与环境的相互作用中所表现出来的整体存在,通过行为所实现的功能是系统与环境的整体联系。因此,功能模拟法为现代科学提供了对复杂客体进行整体研究的重要途径,即行为功能研究。
      2、动态性原则
      系统观点的第二个方面的内容就是动态演化原理或过程原理。从哲学上看,这一原理不外是说:世界是过程的集合体,而非既成事物的集合体。动态性原则就依据于这一原理。
系统科学的动态演化原理的基本内容可概括如下:一切实际系统由于其内外部联系复杂的相互作用,总是处于无序与有序、平衡与非平衡的相互转化的运动变化之中的,任何系统都要经历一个系统的发生、系统的维生、系统的消亡的不可逆的演化过程。也就是说,系统存在在本质上是一个动态过程,系统结构不过是动态过程的外部表现。而任一系统作为过程又构成更大过程的一个环节、一个阶段。
      与系统变化发展相关的重要概念,除了我们前面已经讨论过的可逆与不可逆、确定性与随机性之外,有序与无序也是刻画系统演化形态特征的重要范畴。热力学、协同学、控制论和信息论分别用熵、序参量和信息量来刻画有序与无序。在数学上,一般以对称破缺来定量刻画。通俗地说,所谓有序是指有规则的联系,无序是指无规则的联系。系统秩序的有序性首先是指结构有序。例如,类似雪花的晶体点阵、贝纳德花样、电子的壳层分布、激光、自激振荡等空间有序,行星绕日旋转等各种周期运动为时间有序。结构无序是指组分的无规则堆积。例如,一盘散沙、满天乱云、垃圾堆等空间无序。原子分子的热运动、分子的布朗运动、混沌等各种随机运动为时间无序。此外系统秩序还包括行为和功能的有序与无序。平衡态与非平衡态则是刻画系统状态的概念。平衡态意味着差异的消除、运动能力的丧失。非平衡意味着分布的不均匀、差异的存在,从而意味着运动变化能力的保持。与此相联系,有序可分为平衡有序与非平衡有序。平衡有序指有序一旦形成,就不再变化,如晶体。它往往是指微观范围内的有序。非平衡有序是指有序结构必须通过与外部环境的物质、能量和信息的交换才能得以维持,并不断随之转化更新。它往往是呈现在宏观范围内的有序。
      二十世纪下半叶出现的自组织理论从多方面探讨了有序与无序相互转化的机制和条件、不可逆过程所导致的结果,即进化和退化及其关系问题,着重研究了系统从无序向有序、从低序向高序转化也即进化的可能性和途径问题。
      1969年,普利高津提出耗散结构论,这一理论从时间不可逆性出发,采用薛定谔最早提出的“负熵流”概念,使得在不违反热力学第二定律的条件下,得出这样的结论:远平衡开放系统可以通过负熵流来减少总熵,自发地达到一种新的稳定的有序状态,即耗散结构状态。耗散系统形成以远离平衡态的开放系统和系统内非线性机制为条件。非稳定性即涨落是建立在非平衡态基础上的耗散结构稳定性的杠杆。在平衡态没有涨落的发生;在近平衡态的线性非平衡区,涨落只会使系统状态发生暂时的偏离,而这种偏离将不断衰减直至消失;而在远平衡的非线性区,任何一个微小的涨落都会通过相干作用而得到放大,成为宏观的、整体的“巨涨落”,使系统进入不稳定状态,从而又跃迁到新的稳定态。
      1976年德国理论物理学家赫尔曼?哈肯出版了《协同学导论》一书,1978年第二版增加了“混沌态”一章,建立了协同学理论的基本框架。协同学以信息论、控制论、突变论为基础,并吸取了耗散结构论的成果,继耗散结构理论之后进一步具体考察了非线性作用如何能够造成系统的自组织。协同学认为,系统从无序向有序转化的关键并不在于系统是否和在多大程度上处于非平衡态,只要是一个由大量子系统构成的系统,在一定条件下,它的子系统之间通过非线性的相互作用就能产生协同和相干效应,从也就能够自发产生宏观的时空结构,形成具有一定功能的自组织结构,表现出新的有序状态。哈肯给出了决定论的动力学方程,并同时引入二分支概念。从而提供了系统由一个质态跃迁到另一质态的说明方法。当系统某个参数在域值范围之外,系统处于稳定平衡位置;当系统参数进入域值范围,系统就成为非稳定的,同时又要形成新的平衡位置。自组织系统形成的两个基本条件是:开放系统和涨落的存在。由稳定平衡到非稳定平衡起作用的是外部条件,由非稳定平衡到新的稳定平衡其作用的是系统涨落。哈肯的理论较好地说明了物理学中的自组织现象,如激光、细胞繁殖等。但用它说明生物和社会系统有一定困难。
      1971年德国生物学家爱肯正式提出了超循环论。其中心思想是在生命起源和发展中,从化学阶段到生物进化之间有一个分子的自组织过程。这个进化阶段的结果是形成了人们今日所见的具有统一遗传密码的细胞结构。这种遗传密码的形成有赖于超循环组织,这种组织具有“一旦建立就永远存在下去”的选择机制。总之,爱肯认为,“进化原理可理解为分子水平上的自组织”,以最终“从物质的已知性质来导出达尔文的原理”(《控制论、信息论、系统科学与哲学》,中国人民大学出版社,1986年版,471页)
      自组织理论关于演化的基本观点概括地说,主要有三点:
      第一, 系统内部的相互作用是系统演化的内在根据和动力。
      系统要素之间的相互作用是系统存在的内在依据,同时也构成系统演化的根本动力。系统内的相互作用空间来看就是系统的结构、联系方式,从时间来看就是系统的运动变化,使相互作用中的各方力量总是处于此消彼长的变化之中,从而导致系统整体的变化。作为系统演化的根据。系统内的相互作用规定了系统演化的方向和趋势。系统演化的基本方向和趋势有二:首先,从无序到有序、从简单到复杂从低级到高级的前进的、上升的运动,即进化。产生进化的基本根据是非线性作用及其对系统的正效应在系统中居于主导地位。在这一条件下,非线性作用进一步规定了什么样的有序结构可能出现并成为稳定吸引子,同时规定了系统演化可能的分支。其次,从有序到无序、从高级到低级、从复杂到简单的倒退的、下降的方向,也即退化。热力学第二定律已经表明,在孤立或封闭系统内,这一演化趋势是不可避免的。普利高津指出,对于一个处于热力学平衡态或近(线性)平衡态的开放系统,其运动由玻耳兹曼原理决定,其运动方向总是趋于无序。从相互作用上来理解,退化主要基于非线性相互作用对系统的负效应占有了支配地位。
       第二, 系统与环境的相互作用是系统演化的外部条件。
      从抽象意义上来理解,任何现实系统都是封闭性和开放性的统一。环境构成了系统内相互作用的场所,同时又限定了系统内相互作用的范围和方式,系统内相互作用以系统与环境的相互作用为前提,二者又总是相互转化的。在这个意义上,系统内的相互作用是以系统的外部环境为条件的。
      系统的进化尤其依赖于外部环境。系统的相干作用是在系统内存在差异的情况下表现出来的。没有温度梯度就不会有热传导,没有化学势梯度也不会有质量扩散。但热力学第二定律指出,系统内在差异总是在自发的不可逆过程中倾向于被削平,导致系统向无序的平衡态演化。因此,必须不断从外部环境获得足够的物质和能量才能使系统差异得以建立和恢复,维持远平衡状态,使非线性作用实现出来。因此系统必须对环境保持开放,才能进化。但开放性只是进化的必要条件,而非充分条件。普利高津的耗散结构论指出,孤立系统没有熵流(即系统与外界交换物质和能量而引起的熵),而任一系统内部自发产生的熵总是大于或等于零的(当平衡时等于0)因此孤立系统的总熵大于零。它总是趋向于熵增,无序度增大。当一个系统的熵流不等于零时,即保持开放性时,有三种情况;第一种情况是热力学平衡态,此种系统中,熵流是大于零的,因此物质和能量的涌入大大增加了系统的总熵,加速了系统向平衡态的运动。第二种情况是线性平衡态。它是近平衡态。其熵流约等于零。这种系统一般开始时有一些有序结构,但最终无法抵抗系统内自发产生的熵的破坏而趋平衡态。第三种情况大为不同,这种系统远离平衡态,即熵流小于零,因此物质和能量给系统带来的是负熵,结果使系统有序性的增加大于无序性的增加,新的组织结构就能从中形成,这就是耗散结构。例如生命系统、社会系统等
      第三,随机涨落是系统演化的直接诱因
      稳定与涨落上刻画系统演化的重要概念。由于系统的内外相互作用,使系统要素性能会有偶然改变,耦合关系会有偶然起伏、环境会带来随机干扰。系统整体的宏观量很难保持在某一平均值上。涨落就是系统宏观量对平均值的偏离。按照对涨落的不同反应,可把稳定态分为三种:恒稳态,对任何涨落保持不变;亚稳态,对一定范围内的涨落保持不变;不稳态,在任何微小涨落下会消失。对于稳定态而言,涨落将被系统收敛平息,表现为向某种状态的回归。在热力学平衡态中,不论何种原因造成的温度、密度、电磁属性等的差异,最终都将被消除以至于平衡态。
      但对于远平衡态,如果系统中存在着正反馈机制,那么,涨落就会被放大,导致系统失稳,从而把系统推到临界点上。系统在临界点上的行为有多种可能性,究竟走向哪一个分支,是不确定的。是走向进化,还是走向退化,是走向这一分支,还是走向那一分支。涨落在其中起着重要的选择作用。达尔文的生物进化论证明,生物物种的偶然变异的积累可以改变物种原有的遗传特性,导致新物种的出现。耗散结构论和协同学则定量地证明,随着外界控制参量的变化,原有的稳态会失稳,并在失稳的临界点上出现新的演化分支。一个激光器,仅仅因为外界泵浦功率的改变,就可以稳定地发出自然光、激光或脉冲光,乃至混沌的紊光。由此可见,稳定态对涨落的独立性是相对的,超出一定范围,例如在上述条件下,涨落将支配系统行为。如果涨落被加以巩固,那就意味着新稳态的形成。涨落在系统演化中的重要作用说明,系统演化是必然性与偶然性的辨证统一。普利高津指出,“远离平衡条件下的自组织过程相当于偶然性与必然性之间、涨落和决定论法则之间的一个微妙的相互作用”。(普利高津《从混沌到有序》,上海译文出版社,1987年版,223页) 从存在到演化,这是科学发展的必然。普利高津可以说是这一发展趋势的理论代言人。普利高津首先指出,近代经典科学乃至现代的相对论和量子力学都是关于存在的科学,机械论自然观统治着近代西方世界的科学观。他说:“对于经典科学的大多数奠基者甚至爱因斯坦来说,科学乃是一种尝试,它要越过表面的世界,达到一个极其合理的没有时间的世界”。“经典科学不承认演化和自然界的多样性”因而,长期以来,时间成为一个“被遗忘的维数”。而机械论自然观则认为“宇宙是单一的、无限的、不动的它不产生自身它是不可毁灭的它是不可改变的”
       普利高津进而指出,现代科学正发生着根本性的改变。他说,“经典科学,简单被动世界的神话科学,已属于过去,它没有被哲学批判或经验主义的抛弃所扼杀,但却被科学自身的内部发展所灭亡”。“一种新的统一性正现露出来:在所有层次上不可逆性都是有序性的源泉”。正是依据这一思想,普利高津以耗散结构论在热力学第而定律的框架中解决了生物进化和热力学退化的矛盾。而在1980年出版的《从存在到演化:自然科学中的时间和复杂性》一书中,普利高津总结和阐发了他建立演化科学的纲领。“也许有一种更为精妙的现实形式,它既包括定律,也包括博弈,即包括时间,又包括永恒性” (以上引言转引自《自然辩证法参考读物》清华大学出版社,2003年版,119—120页)。这里,普利高津试图通过对时间的再理解,为存在和演化之间架起一座桥梁。
       耗散结构理论建立为自然科学发展开辟了新的方向,协同学、超循环论、混沌理论乃至突变论可以说都是这一理论的继续。自组织理论的发展使我们对自然演化的前提条件、动力根据、诱因途径、组织形式和发展前途等已能够加以较为具体的刻画,对多样性和统一性、质变和量变、肯定和否定、原因与结果、必然性与偶然性、可能性和现实性、进化和退化等的辨证统一关系进一步从科学上得到了说明,从而建立起真正的关于演化的科学。自组织理论的出现和发展影响是重大的,它前承早期的生物进化论、热力学,后连大爆炸宇宙论、暴涨宇宙论以及C—P联合变换不守恒规则,并与它们一起,展示了20世纪演化科学的时代。
       系统演化原理的提出,最终确立了现代科学在方法论上的动态性原则。这一原则也可称为历时性原则。这一原则要求:不能把系统看作“死系统”,即已经完成的、静止的、永恒的东西,不能仅满足于静态还原,虽然在研究中我们常常被迫采用理想的“孤立系统”、“封闭系统”的概念,但应始终牢记任何实际系统都是动态的“活系统”。热力学第三定律指出,绝对零度永远不可达到。而量子力学也已证明,即使在绝对零度,还有“零点能”的存在。因此我们必须克服静止的形而上学的思维方式,从系统的动态过程中来把握对象。要从对要素的静态分析上升为要素之间的相互作用、要素在系统整体中的变化的动态把握;从对结构的静态分析上升为对内外相互作用、结构态的形成、保持和转化的动态把握;要从对系统整体的静态分析上升为对系统的发生、发展和消亡的总体过程的动态把握。
      动态系统理论是系统科学的核心,突出地表现了系统科学的动态性原则。动态系统理论是关于系统状态转移的动力学过程的理论,其中心课题是把握系统的演变规律。其数学模型通常为动力学方程,或称为演化方程。它以状态变量表示系统状态、把系统所有可能状态的集合称为状态空间,以控制向量表示环境对系统的制约;以稳定性理论、吸引子理论、分叉理论刻画系统的演化。在动力学方程中,一般以微分、差分、积分等表示动态特性的量,来描述动态过程中诸变量之间的关系。在动态系统理论看来,所谓静态系统只能是一种静态假设,它基于这样一种假设:即系统状态迁移可以瞬间完成。这意味着系统必须有无限储能可资利用。但任一实际系统总是有限的,因而状态转移不可能瞬间完成。这就如在牛顿的绝对时空中所谓同时性的绝对性一样。同时性假设要求光速必须是无限的,但实际上光速为有限常数。
      动态性原则可以说贯穿于系统科学及其方法的每一个具体内容中。各种具体的系统科学方法无不体现出动态性特征。

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