初二数学上册期末考试试题与答案

、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)

1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为(    )

A、1个         B、2个         C、3个         D、4个

2、不等式组 的解集是(    )

A、       B、       C、       D、无解

3、如果 ，那么下列各式中正确的是(    )

A、       B、       C、       D、

D

C

A

B

4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是(    )

A、AAS      B、ASA      C、SAS      D、SSS

5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 =5，则x应等于(    )

A、6          B、5       C、4          D、2

6、下列说法错误的是(    )

A、长方体、正方体都是棱柱；            B、三棱住的侧面是三角形；

C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；    D、球体的三种视图均为同样大小的图形；

7、△ABC的三边为a、b、c，且 ，则(    )

A、△ABC是锐角三角形；       B、c边的对角是直角；

C、△ABC是钝角三角形；       D、a边的对角是直角；

8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是(    )

A、中位数；        B、平均数；         C、众数；        D、加权平均数；

4

1

3

2

1

2

6

9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于(    )

A、8      B、9      C、10      D、11

8

8

8

8

4

4

4

4

x

x

y

y

y

y

O

O

O

O

A、

B、

C、

D、

10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是(    )

 

 

 

二、填空题(每小题4分，共32分)

11、不等式 的解集是__________________；

12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_________；

13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；

14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。

15、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________；

16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；

17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，

A

B

O

C

D

y

x

5

20

21

12

图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是___________cm；

A

B

C

D

E

F

 

 

           第15题图                      第16题图                  第17题图

18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：

主视图

左视图

俯视图

 

 

 

 

对应的立体图形是________________的三视图。

三、解答题(共78分)

19、(8分)解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

 

 

1

2

3

A

B

C

D

E

F

20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：

如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，

求证：AD平分∠BAC。

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(                               )

      ∴∠1=∠E(                                )

        ∠2=∠3(                                )

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代换)

      ∴AD平分∠BAC(                         )

21、画出下图的三视图(9分)

 

 

 

 

 

22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，

(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；

 

 

 

 

 

(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？

 

 

S(千米)

t(时)

O

0.5

1.5

3

7.5

10

22

 

23、(10分)如图，l_A，l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

(1)B出发时与A相距_________千米。

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是____________小时。

(3)B出发后_________小时与A相遇。

(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。

 

 

 

 

 

24、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。

A

B

C

D

E

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。

(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

 

 

 

 

 

(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26、(14分) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。

① 求1号和5号电池每节分别重多少克？

② 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数量，如下表：

1号废电池(单位：节)	29	30	32	28	31
5号废电池(单位：节)	51	53	47	49	50

分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，

 

 

 

 

 

 

①填出下表中未填的两空，观察规律。

阶梯级数	一级	二级	三级	四级
石墩块数	3	9

 

② 垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)。

 

 

 

 

 

一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)

1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；

二、填空题(每小题4分，共32分)

11、 ；12、 ；13、某校初三年级400名学生体重情况的全体；14、80分

15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱锥或五面体；

三、解答题(共78分)

1

2

0

—１

19、解：

       ……………………………………(2分)

       ……………………………………(1分)

       　　　　……………………………………(1分)

       　　　　　　……………………………………(2分)

数轴表示正确2分；

20、证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行)

      ∴∠1=∠E(两条直线平行，同位角相等)

        ∠2=∠3(两条直线平行，内错角相等)

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代换)

      ∴AD平分∠BAC(角平分线的定义  )

　　　每空2分，共8分；

21、图形如下，每个3分，共9分；

 

 

 

 

　　主视图　　　　　　左视图　　　　俯视图

22、图形略，(3分)

(1)像字母M；(2分)

A

B

C

D

F

(2)横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；(4分)

23、(1)10；(2)1；(3)3；………………………………………………(每题1分)

(4)解：表示出相遇点C得1分；

　求出l_A的函数关系式： …………………………２分

 求出 的函数关系： …………………………………２分

解得 ………………………………………………………１分

　　 ……………………………………………………1分

24、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；

(1)连结CD、EB，则有CD＝EB；

(2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；

(3)连结BD、EC，则有BD∥EC；

选(1)；

证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)

　　　∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形对应边相等)

　　　　∠CAB＝∠EAB(全等三角形对应角相等)…………………………３分

　　　∴

　　　即： …………………………………………………2分

　　　∴在△ADC和△ABE中：

　　　∵

　　　∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………２分

　　　∴CD＝EB……………………………………………………………１分

25、(1)解得： …………………………２分

　　　　　　 ………………………………２分

　　　两者总生产量相等，即：

　　　∴

　　　解得： …………………………………２分

　　(2)图形略，……………………………………２分

　　　第15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；……………………１分

　　　第25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；…………………１分

26、解：(1)①设1号电池每节重量为x克，5号电池每节重量为y克；

　　　　由题意可得： ……………………………………２分

　　　　解得： ， ……………………………………………1分

　　答：1号电池每节重量为90克，5号电池每节重量为20克；………………1分

　　 ②求得1号电池平均每天30节，5号电池平均每天50节，…………………2分

　　所以总重量＝

　　　　　　　＝111(千克)……………………………………………………2分

(2)18，30， …………………………………第一个空1分，第二个空2分，第三空3分；