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文/孔令宏 浙江大学哲学系 摘要：莱布尼兹受《周易》的启发而完善了他所建构的二进制算术，这使他成为数理逻辑的创始人。但他遗漏了《周易》逻辑的一些重要方面而使后来的数理逻辑有较大的局限性。以《周易》阴阳排列组合原理为旨归的数理辩证逻辑系统，不但可圆莱氏逻辑数学化的梦，而且可以处理一些经典数理逻辑所不能处理的问题。这一系统建构成功，将具有多方面重大的科学意义。 关键词：《周易》、辩证逻辑、数理逻辑、数理辩证逻辑
论《周易》辩证逻辑的形式化 一 在逻辑史上，亚里士多德首先完成了为苏格拉底和柏拉图所发展的概念论，在此基础上提出了判断和推理。今天形式逻辑的基本内容已由他完成。莱布尼兹揭示了关系判断的性质，扩大了演绎推理的学说，提出了使逻辑数学化的光辉思想，为数理逻辑的诞生奠定了基础。此后，1854年英国数学家布尔出版了《思维法则》，提出了今天的布尔代数（逻辑代数）。1879年佛雷格在其《表意符号》中发展了命题演算。1894年，皮亚诺出版了他的《数学公式》一书，其中正式运用了命题演算和谓词演算的成果。罗素与怀特海集前人之大成而著《数学原理》。此后，经过许多人的努力，形成了现代数理逻辑，它包括公理集合论、证明论、递归函数论和模型论四部分，它们又都以命题、谓词演算为基础。布尔代数转化为开关代数后，人们以此为原理设计制造出了冯·诺依曼型电子计算机。数理逻辑在电子计算机中的成功运用，更进一步坚定了人们对亚氏逻辑的崇敬与信任。数理逻辑中的形式化公理系统，更是成为近代在欧洲产生的科学理论的成熟形态的语形表达形态。 但是，六十年代以来，人工智能诞生并飞速发展，数理逻辑的局限性也开始暴露出来了。数理逻辑的核心规律是同一律，由此决定了它的推理具有抽象性、确定性、单一性，与客观对象之间也就有三方面的差距：抽象对具体的差距、确定对灵活的差距、单一对体系的差距。后两个差距往往导出某些逻辑假象，或使可推的不可推，或以假推真。推理的形式是单一的，实际运用也就是以单一的形式被一一举例，这就遗漏了各种推理之间的有机联系和逻辑组合，也遗漏了推理的连续使用。数理逻辑除了这三个局限性之外，还有五个缺陷：其一，语义、语形、语用未给予明晰的区分而致使把语用当作语义结构，把句型当作命题形式，把语言结构当作逻辑结构。其二，推理本身有由已知到未知的意义，但以演绎为核心的数理逻辑却已经失去了这种意义。演绎推理的结论既然必须是前提所包含的，演绎推理既然只能处理外延而无力涉及内涵，那何以给人以新知？！其三，过分专注于与人们的思惟实际关系不大的语言量词，把语言量词误认为逻辑量词，全称量词不能包含内涵的“必定”，特称量词也难以接纳内涵的“可以”，主词问题未予以解决，数理逻辑也就成了唯名词逻辑。其四，没有对名词作更精细的分析，也没有对除包含关系以外的其它需取决于个体词和函数词的逻辑联系进行研究。其五，推理形式不够丰富，不足以对实际的逻辑思考作理论分析。 追根溯源，亚里士多德不只在三段论的若干点上有错误，而且他只研究了主谓词项间的关联逻辑。他对量词缺乏本质性的了解，也就没有区分单称和全称这两种性质完全不同的命题。他也没有严格地区分出概念的内涵和外延，没有研究关系及其推理，命题逻辑和辩证逻辑均在其视野之外。然而，莱布尼兹由于对亚里士多德的崇敬，对这些缺点未能发现。他尽管天才地预见到了概念、命题、推理与代数的字母、方程式、变换等有类似于数学演算的性质，尽管他已经发现了代数项的相加、相乘与概念的析取、合取有某些相似的特点，但由于他未能将内涵演算和外延演算自觉地区分开来，也不知道外延逻辑比内涵逻辑更具有简单性和确定性，要探讨内涵的形式化必须以外延的形式化为基础和参照系，因而他的内涵形式化的目标终究未能实现。 莱布尼兹未能遂愿，还与他没有完全读懂《周易》图象有关。李约瑟博士在《中国科学技术史》中详实地考证了莱布尼兹与《周易》的关系，认为莱氏的二进制算术的思想是受了《周易》的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”的启发。“莱布尼兹除发展了二进制算术以外，也是现代数理逻辑的创始人和计算机制造的先驱。这并不是一种巧合。后面我们就会看到，中国的影响对他形成代数语言或数学语言的概念至少起了部分作用，正如《周易》中的顺序系统预示了二进制的算术一样。”[1]但是，他虽然发现了两个图中的反映0—63的横向二进位制原理：000、001、010、…，但却没有发现能代表n元命题之一切真值组合的纵向二进制原理：2、2、2、…、2 。这个原理具有递归函数的性质（直到1930年哥德尔才提出递归函数的概念）。方图中的矩阵性质，莱氏也没有发现（直到1850年西威尔斯才提出矩阵理论。1979年美籍华裔物理学家李政道博士在中国科技大学讲学时指出：“方图是八阶矩阵”）。总之，莱布尼兹没有发现这两个图中的二进制所蕴涵的是一种完全不同于亚里士多德逻辑的内涵逻辑──阴阳排列组合理论。
二
《周易》中真的有逻辑吗？ “正确的逻辑不止一种，逻辑本质上是多元的。”[2]事实也是如此。多篇文献均指出，西方逻辑、因明逻辑、中国逻辑是世界上独立发展的三种互不相同的逻辑体系[3][4]。西方逻辑也有亚里斯多德逻辑和斯多葛逻辑两大体系。 关于中国逻辑的独特性，李约瑟博士认为，由于古代汉语中系动词“是”不发达等一系列特征不同于印欧语系，致使中国的逻辑是一种关系过程的有机逻辑，是辩证逻辑[1]P223。王力先生也指出：“就汉语来说，真正的系词只有一个‘是’字。”但“汉语真正系词的产生，大约在公元第一世纪前后，即西汉末年或东汉初年。”由于“古汉语中没有‘是’作系动词，因此逻辑学家没能对‘是’进行逻辑分析，也就没能形成相应的逻辑理论。”[5]他这里所说的“逻辑理论”，仅仅指亚氏逻辑。由于过分专注于以印欧语系的语法体系为样板来研究汉语语法，致使真正符合汉语实际的语法体系，迄今为止尚未建立起来。以此相应，由于视亚氏逻辑为唯一的逻辑或以之作为逻辑的标准，导致中国逻辑史学界多年来仅研究了与亚氏逻辑貌似的墨辩逻辑，而墨辩家在秦后埋没无闻，也就得出了中国无逻辑或逻辑不发达的结论。这种状况，迄今为止尚未有明显的改变。我国的逻辑史著作通常从邓析等名家或《道德经》、《墨子》开始讲，很少提及《周易》，对它也未予以重视。胡适在《先秦名学史》中虽然着意论述了《易传》的逻辑思想，但却把它归于孔子的名下，而且没有展开深入的研究。 周继旨先生在《〈周易〉与中国传统思惟模式》中认为，《周易》逻辑是三大古典逻辑（希腊亚氏、印度因明、中国墨辩）以外的独特逻辑，被它所决定的中国传统思惟模式具有五个特征：其一，思惟主体的整体、一般、直观映照地体证了悟“道体”和“万象”，而以前者为主。其二，思惟本身的模糊游移与规范确定相统一，而以前者为主。其三，认识对象的相似性与区别性相统一，而以前者为主。其四，全系统的和谐稳定与组成要素的协调变动相统一，而以前者为主。其五，价值判断与真理判断相统一，而以前者为主[6]。李廉也指出，《周易》中既有普通逻辑的成分，也有辩证逻辑的成分。“《周易》中的辩证逻辑，至少有如下四大特点；第一，多样性对立统一的思维形式；第二，辩证逻辑的多值系统；第三，辩证逻辑以一元辩证前提，可以推导出多元以及多层必然结论的推理形式；第四，具有对立统一机制、三级辩证结构、别卦的六层‘集合’，且是形义一致，一般与个别结合的辩证符号系统，对于建立现代辩证逻辑的形式化系统，有十分可贵的借鉴意义。”[7]赵总宽教授指出，易经逻辑是基于形式逻辑的辩证逻辑系统，是基于归纳逻辑的演绎逻辑系统，是基于性质命题逻辑的关系命题逻辑，是内涵逻辑系统，是传统逻辑，既是理论逻辑，又是运用逻辑[8]。我们认为，《周易》作为一套精致的符号解释系统，本身就是一个符号逻辑体系，这在外丹、内丹、堪舆、历法、中医药等实用技术中有成效卓著的运用，在其象数学派所发展的奇门遁甲、紫微斗数、太乙、六壬等中，也有鲜明的体现，在灾害预测预报方面有一定的实用价值。这套符号逻辑体系既有与公理化逻辑相同的方面，也有诸多不同的方面。 总之，学者们不仅肯定《周易》有逻辑，而且揭示了《周易》逻辑的一些特征。这可以进一步从辩证逻辑形式化发展的历程来看。
三
1911年，俄国逻辑学家瓦西列夫提出，可通过增加一些推理规则，使得从命题“S是P又不是P”得出有意义的结论。1936年，意大利逻辑学家Franco Spisani提出了“一般的A和非A的特殊情形，”试图将黑格尔的逻辑符号化。他的符号系统理论有三个特征：其一，“蕴涵自己的同一体，不但蕴涵同一性而且还蕴涵相异性。”其二，“产生相异性的同一体肯定相异体。”其三，“蕴涵相异性的相异体蕴涵同一性。”后来，意大利的V.Sesie提出了辩证逻辑符号化的三条定理：其一，“任何一个变化现象至少含有一个辩证矛盾。”其二，“任何一个发展现象，无论它是自然的或社会的对象还是一个命题，都至少含有一个辩证矛盾。”其三，“如果一个变化的现象是另一现象的条件，那么前者便是这个含有双重辩证矛盾的复杂过程的条件。”1948年，雅斯柯夫斯基提出一个超协调逻辑系统，从而使A与?A都可以是真，又不至于推出任意公式B为真。70年代，雷歇尔和布兰登从雅斯柯夫斯基的理论出发，承认从A∧A可推出任意B，但不允许出现A与?A的合取。与此相关，达科斯塔和沃尔夫构建了次协调逻辑的一阶谓词逻辑系统DLQ，但它尚未充分反映出辩证逻辑的本质，还不是严格意义上的数理辩证逻辑，但已经向这个方向迈进了一步。此外，卢卡西维茨等人的三值逻辑、量子逻辑等也与辩证逻辑的形式化有一定关系。由这些情况来看，国外诸家都以对矛盾律的某种约束或修改为出发点，本质上都是对亚氏逻辑作修修补补的工作，未能把握辩证逻辑的精髓。 在国内，赵总宽于1982年对辩证逻辑形式化提出了“自然推理系统DPNR和DQNR，其要点是：其一，“它们是以经典逻辑为基础的。”其二，“它们属内涵逻辑系统”，引进了全属性、正属性、负属性、中介属性、正中介属性、负中介属性、纯正属性、纯反属性等八种属性范畴。其三，“引进了内涵逻辑联结词。”其四，“引进了内涵逻辑特有的推理规则。”其五，“为解决逻辑悖论和语义悖论提供了新观点及新方法。”[9]此后，赵总宽又“以互补结构整体思想的形式结构和推理有效式规律为研究对象的数理辩证逻辑,是以易经逻辑为其辩证逻辑基础的,它又是易经逻辑的一致性扩大系统。它为实现易经逻辑的现代化发展提供了现代逻辑形式化方法。易经逻辑形式公理系统DPA++就是其现代化形式公理系统。”[8] 在赵的影响下出现了量子逻辑。“量子逻辑具有辩证逻辑所描述互补属性结构整体共性，同时又具有描述量子力学具体知识的独有特性”，是以赵总宽的“数理辩证逻辑为工具而建立起来的”[10]。量子逻辑可视为赵总宽的数理辩证逻辑的扩展系统。但有学者认为，赵总宽建构的逻辑系统不能成立，因为它的对象语言与公理系统脱节，没有做到符号与其意义一一对应[11]。张金成则用对立统一规律、否定之否定规律作为基础，建构了形式系统Z，其要点是：其一，在辩证否定“Z下排中律不成立。其二，系统Z是在经典命题逻辑基础上引入辩证否定词z并附加有关Z的两条公理而构成的。其三，A与ZA永远只能处于同一原世界中而且不能同真，而Z具有超越功能，可使ZA在超越世界中与A同真[12]。对此文，陈晓平、桂起权基本赞成[13]，张清宇则撰文批评张金成的否定之否定公理缺乏独立性，证明系统Z可以化归到经典逻辑。陈自立对系统Z可以由A与ZA推得ZB也非常不满，认为它与司各脱规则一样具有破坏性，陈晓平则认为这两者有本质区别。说明系统Z并不成熟。1992年，桂起权和陈晓平提出辩证逻辑形式化的弱纲领（相对于赵总宽的强纲领而言）。作为这一纲领的实现，1995年，陈自立和桂起权构造了以刻画“次协调矛盾”为核心的“有限目标的辩证公理系统DLA及DLB”[14]，这是建立在次协调逻辑（既包含矛盾命题却又不会使任何公式变为定理）、相干逻辑（不允许从前件得出不相干的后件）、模糊逻辑（不承认A与非A之间总是有绝对分明的界限）三者相结合基础上的辩证逻辑，在2002年出版的《次协调逻辑与人工智能》[15]中，对DLA与DLB的基础作了全面改进。上述几种系统都是基于黑格尔及其后学对辩证逻辑的阐释，用对立统一的观念来探讨辩证逻辑的形式化问题，基本上仍然局限于“S是P又不是P”这一为逻辑学界诟病多年的框套中，至少突破不大。 1988年尹奈把辩证逻辑作为《周易》多层次思惟模式的一个层次进行了探讨，并联系易学史上的重要著作《皇极经世》谈了智能逻辑与计算机的发展问题[16]。李廉也对《周易》的逻辑分普通逻辑和辩证逻辑作了探讨。但尹、李都只就句子实例归纳了一些共同性的辩证逻辑的特征，未上升到符号化的高度，对《周易》逻辑的独特性的把握仍然不能令人满意。与此近似，任秀玲从阴阳辩证法交互作用的对立制约、依存互根、相互转化、动态平衡四个方面，对中医学的辩证逻辑性质作了描述[17]。洪荒的《生命的和谐》也按阴阳辩证法精神，对中医辨证论治的理论思想进行逻辑上的梳理解读[18]。由于阴阳学说本源于《周易》，中医在理论和技术层面深受《周易》的影响，所以这两个方面也可理解为《周易》辩证逻辑的研究。 孟凯韬建构的辩证哲理的集合论形式系统[19]，以矛盾辩证法为现实原型，包含、继承了《周易》中阴阳辩证法的基本特征。他提出的“主导属性明晰度”和“关联偏差”等概念是对辩证哲理朴素语义的一种独特的提炼和重塑，适用于再现“客体—属性—关系”链中某些重要的辩证性质；他用同、合、冲、中四种基本运算来刻画自然集合间同一、和合、冲突、中立等相互关系的，是对辩证哲理朴素句法学的独到的提炼与重构。在辩证哲理的集合论形式系中，每一定理、公式都具有可推导性、可操作性。孟的工作是对辩证哲理的一种数学化、集合论化的努力，与布尔在19世纪中叶引进逻辑代数，从而打开新局面的情况，似可等同看待[20]。 罗翊重很早就开始研究《周易》辩证逻辑的形式化。1986年以来，他以《周易》象数学为出发点研究逻辑问题，其基本观点可概括为：其一，以反否定算子“∽”表示阴阳正反对称互补关系。其二，外延逻辑（形式逻辑）的形式化与内涵逻辑的形式化构成正反关系，形式逻辑的异真值矛盾命题和辩证逻辑的同真值矛盾命题相互之间构成正反对称互补关系。其三，逻辑的基本概念及其符号表示都是成双成对出现的阴阳对偶概念。他提出了质词（是、不是）、量词（全称、特称）、真值（真、假）、模态词（必然、可能）等八种非算子性对偶逻辑常项和四种算子性对偶逻辑常项：基本真值算子（析取、合取）、根本否定算子（非、反）。[21]罗翊重把《周易》“以阴阳为格式”的辩证逻辑的形式句法学总结出来，给出和论证了与逻辑矛盾命题的异真值理论完全相反的辩证矛盾命题的同真值理论，同时说明了这两种真值理论的互补性和完全性：“辩证逻辑的真正起点是源于辩证哲学家们研究性质命题的主项矛盾（S和
四
我们认为，《周易》的阴阳排列组合原理所体现的辩证逻辑，与英语的dialectic有实质性的不同，故应从汉语“辩证”一词的源头——中医药内汲取经验实证材料，再结合《周易》本身来理解。[24][25][26]由于形式化的目的是服务于现代科学技术，所以应该从逻辑哲学的高度来理解。为此，笔者提出，形式逻辑的对象是静态的孤立事物，辩证逻辑的对象是动态的事物体系。这是因为它们各自在逻辑哲学中所依据的基本观点不同：形式逻辑所注重的是可逆性、对称性、稳定性、精确性、渐变性、简单性、非相干性，一句话，复杂的事物一经分解，必定会变得简单。辩证逻辑所注重的是不可逆性、非对称性、非稳定性、模糊性、突变性、复杂性、相干性、协调性等，一句话，事物本来就是动态变化的复杂体系中的一个有机分子。形式逻辑研究的是同一对象、同一时间、同一空间、同一条件下静态物质、结构的个体与集合的理想化关系。辩证逻辑研究的是不同对象、不同时间、不同空间、不同条件下的状况和动态关系。[27][28]与静止的状态相适应，形式逻辑要求人们明确回答是或否、对或错、真或假，不能模棱两可，因而其核心规律是同一律。辩证逻辑所反映的是变动不居的多要素的相关关系，具有对未来预测的性质。它的“一分为二”和“合二为一”仅仅被当作一种解藕降维的化简手段。因此它的判断标准类似于模糊逻辑或多值逻辑，表现为真值指派。[29]既然这样，则形式逻辑是低级逻辑，辩证逻辑是高级逻辑的说法，就不能成立。它们之间也不存在孰优孰劣的问题。 辩证逻辑的形式化，在这样的逻辑哲学的指导下，应该从数理逻辑的模型论入手，把命题逻辑和谓词逻辑作为主线贯穿于公理集合论、证明论、递归函数论中，并充分而全面地考虑到《周易》逻辑的独特性。 经典数理逻辑的关系项是个体，数理辩证逻辑的则是模式（个体是模式的特殊种类）。经典数理逻辑的同一律可表述为“相同者相互蕴涵，”罗翊重提出“非”与“反”的区别并把“反”界定为“相反者相互蕴涵”。笔者提出“相似者相互蕴涵”和“相关者相互蕴涵”，并把这四种蕴涵关系统摄起来成为一个四层嵌套结构。这种统摄由四种否定来实现。非否定对应“相同者相互蕴涵，”刻画正非演算，说明A与? A无认识论意义上的关联关系存在，或未知。反否定对应“相反者相互蕴涵，”刻画正反演算，说明A与∽A为正反对偶两者间一一对应的映射关系。全否定对应“相似者相互蕴涵，”刻画正全演算，说明A与·A 为局部与整体、象与原象等模式之间在一对一的双方连续变换下的不变性。全息否定对应“相关者相互蕴涵，”刻画正息演算，说明A与∞A之间存在一种近邻、逼近、极限关系。以《周易》举例来说，正非演算说明“匪我求童蒙，童蒙求我，”[30]“不利为寇。利御寇。”[31]正反演算说明阴阳相生，物性共存，同生同灭，同假同真的两仪关系，即“一阴一阳谓之道。”[32]正全演算即用“效”“象”、“法”以求“类族辩物，”[33]“触类而长之。”[34]正息演算说明“天地感而万物化生，”[35]“刚柔相摩，八卦相荡”[36]的“通”、“变”关系。四种演算层层递进而构成一个系统，就可以知来藏往、察故知说、称名稽类、当名辩物、正言断辞、通变断疑。 从词项上来说，“非”否定质词、量词、真值词、模态词这些助范畴词。“反”否定个体词、谓词这些范畴词。“全”否定状（语）项、补（语）项和除“非”、“反”否定所涉及的定（语）项，为语势词，属于语境的最低层次。“全息”否定├ 、∪（→）、∩（←）、=、 → ←、≡推理关系词。 推理演算以Pα (? ) → ← Pα ( P)为公理。该公理说明，P在状况模式α下真固然可以保证不会P在状况模式α下也真，但是，非P在状况模式α下假却不能保证P在状况模式α下真， 也可能取第三种真值，即真值不定或部分未知。这样就能处理三值、多值逻辑所要求的多值重言式的问题。[37] 这样的数理辩证逻辑有如下优点： 其一，契合于《周易》阴阳排列组合原理，把莱布尼茨所忽视的方面补全。莱布尼茨“一直到他逝世为止，他都认为组合理论是某种比普通逻辑更基本的东西。”[38]这一点的重要正如美国中国科技史专家席文所指出的：“《周易》的语言是极有意义的专门语言，在系统地把人类的广阔经验联结在一起这一方面，它比现代科学所试图达到的，要更为有力。在没有努力去透彻理解它以前就把它当作科学发展的障碍而加以排斥，这是令人遗憾的。”[39] 其二，既能够与经典数理逻辑相容，又包含了它所不能包含的内容。相容表现在非否定与反否定之间为正反互蕴关系，同生同灭，同假同真。它更有普遍性是因为它以模型论为特征包含了全否定、全息否定、反否定三种新算子，是真正的命题、谓词逻辑，体现了语形、语义与语用在严密区分的前提下的统一。 其三，把推理功能和发现功能集于一身。推理自不必言，发现功能由前述公理可知。莱布尼茨尤其注重后者。“当他著述他的《论组合术》时，他已经提出了发现的逻辑这一思想。在他后来的著作中，这种思想成了支配一切的主题。他的其它兴趣全都可以按照这个主题加以组织。”[29] 其四，它预示了计算机的发展方向。三值逻辑电路、神经网络计算机的不少成功的研究结果已经说明了这一点。在人工智能上，数理辩证逻辑系统能够把自顶向下与自底向上两种推理有机结合起来，实现非单调推理。它把记忆器和推理（处理）器合二为一于一模式，用模式局部活动状态的累进式移动来解决整体的网络活动状态的连续变化，解决了推理与学习、处理与督评解释的矛盾，并可恰当地处理元规则与规则即背景知识与领域知识的关系。[40]P426-427 如果建构成功这一系统，意义重大。其一，现代科学认为，形式化公理系统是人工语言符号系统的最高级形态，是科学理论表达在语形学上的最成熟的形态。一个科学理论只有建构成功具有完备性和无矛盾性的形式化公理系统，才意味着这个理论达到真正的成熟。而在此之前，形式化公理系统的哲理逻辑、数理逻辑基础仅仅考虑了形式逻辑，没有涉及适用面更广的辩证逻辑。数理辩证逻辑系统如果建构成功，则填补了数理逻辑的重大缺漏。 其二，从自然观来看，形式逻辑对应的是机械论自然观，机械论自然观的主要内容，是把本来联系、发展着的事物看作孤立、静止的，采用还原论的分析方法研究事物。这在自然科学处于搜集材料的阶段是必要的，但当自然科学进入整理材料阶段后就不适用了，必须让位于辩证论的自然观。辩证论自然观的基本内容，是主张世界的本质是物质，物质是客观的，运动是物质的本性，静止是次要的，相对的。物质是普遍联系。相对于机械论的自然观，辩证论的自然观是一个革命性的进步，但也容易让人们形成二分法的思维定势。20世纪40年代以后，随着系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学、自组织理论、分形几何学、混沌理论、孤立子理论、模糊理论等横断学科的出现和发展，系统论自然观正在取代辩证论自然观并把辩证论自然观作为内在的有机构成部分而发展。系统论自然观的核心内容是，世界的本质是系统，研究时不仅要探索物质的时空存在形式和演化特性（如可逆与不可逆、进化与退化、量变与质变、必然性与偶然性，等），还要研究构成系统的要素、结构、功能、层次和环境。由此看来，前述数理辩证逻辑系统从精神实质上是与系统论自然观相吻合的。逻辑需要从最深层反映世界和思维的本质，前述数理辩证逻辑系统已经基于简单性原则反映了系统论自然观的基本精神。当然，今后条件成熟时，可以建构更吻合系统论自然观的数理逻辑系统。 其三，从科学观来看，形式逻辑对应的是可逆运动，是量变、简单性、必然性与决定论。辨证逻辑对应的是量变与质变的统一、可逆运动与不可逆运动的统一，针对的对象是单因单果之外的复杂性，是必然性与偶然性、决定论与非决定论的统一。这是意味着，数理辩证逻辑要突破哥德尔不完备性定理而有所开拓。 其四，从科学研究的对象和方法来看，形式逻辑是科学以宏观低速运动物体为研究对象的逻辑反映，辩证逻辑就其本质而言，更全面地体现了微观、宏观、宇观三个层次物质运动的特点。就方法而论，形式逻辑是单向的分析与单向的综合、先分析后综合的研究次序的逻辑体现（这往往导致分析与综合脱节，分析失真，综合困难），辩证逻辑是以系统为出发点，以系统性的分析与系统性的综合的双向运用的逻辑体现。 其五，从科学发展的方向来看，形式逻辑是对无机自然界进行研究的思维方式的反映。形式逻辑及与其相应的数理逻辑的发达反映了诞生于欧洲的现代自然科学在非生命领域的发达，却也折射出它在生命科学技术领域的落后。要想让生命科学技术领域有根本性的大发展，就必须产生出相应的研究范式、研究方法，就必须有新的科学观、自然观，也就必须有作为其思维形态的新的逻辑，尤其是新的形式化公理逻辑系统。以辩证思维为核心的古代中国科学技术擅长于研究动态的、复杂的现象，尤其是在生命科学技术领域成果卓著的事实说明，数理辩证逻辑系统无疑就是与生命科学技术领域、系统论自然观相匹配的新形式化公理逻辑系统。而且，系统科学作为一横断学科群，具有把自然科学、工程技术与人文社会科学乃至哲学连缀为一个整体，使得人类知识体系实现有机统一的功用，那么，从上可知，这一功能的实现，很大程序上有赖于数理辩证逻辑系统的成功建构。
注释
[1] [英］李约瑟：《中国科学技术史》第二卷，科学出版社、上海古籍出版社1990年8月版，第371页。 [2] 陈波：《“是”的逻辑哲学分析》，《中国社会科学》1993（1）131。 [3] 孔令宏：《由ICALP’91谈辩证逻辑形式化的若干问题》，云南省逻辑学会1991年年会报告论文。 [4] 林铭均、曾详云：《中国逻辑史研究中的两个理论问题质疑》，《中山大学学报·社会科学版》1994年第2期。 [5] 王路：《“是”的逻辑研究》，《哲学研究》1992年第3期，第67-69页。 [6] 张其成主编：《〈易经〉运用大百科》，东南大学出版社1994年版。 [7] 李廉：《周易的思惟与逻辑》，安徽人民出版社1994年版，第4页。 [8] 赵总宽：《从易经逻辑到数理辩证逻辑》，《毕节学院学报》2007年第5期。另可参：赵总宽：《数理辩证逻辑导论》， 中国人民大学出版社1995年版。 [9] 赵总宽：《关于辩证逻辑形式化的若干问题》，《逻辑科学》1988（2）、（3）。 [10] 金顺福：《关于辩证逻辑形式化问题》，《广州大学学报》（社会科学版）2002年第3期。 [11] 于海飞：《量子逻辑研究》，中国人民大学博士学位论文，2005年6月，第33页。 [12] 张金成：《对辩证逻辑形式化的研究》，《武汉大学学报·哲学社会科学版》1992（6）。 [13] 陈晓平、桂起权：《辩证逻辑形式化的新进展──对张金成系统的评价和补正》，《武汉大学学报·哲学社会科学版》1992年第6期。 [14] 陈自立、桂起权：《有限目标的辩证逻辑公理系统DLA及DLB》，《自然辩证法研究》（逻辑专辑）1995年7月，第56－62页。 [15] 桂起权、陈自立、朱福喜：《次协调逻辑与人工智能》，武汉大出版社2002年版。 [16] 尹奈：《智能逻辑初探》，电子工业出版社1988年出版。 [17] 转引自：桂起权：《辩证逻辑与中医理论》，《中国中医药报》2006年9月6日。 [18] 洪荒：《生命的和谐》，湖北科技出版社2005年版。 [19] 孟凯韬：《哲理数学概论》，科学出版社2005年9月版。 [20] 桂起权：《辩证逻辑正在向深度和广度拓展----国内若干流派重要观点解读》，《河南社会科学》2006年第2期。 [21] 罗翊重：《用〈易经〉阴阳象数看莱布尼茨逻辑数学化的思想》，《周易研究》1991（4）。 [22] 罗翊重：《论一阶谓词逻辑诸词项间的层次结构──关于〈易经〉象数模式在经典数理逻辑中的运用》，中国逻辑学会现代逻辑学术讨论会（1993）论文。 [23] 罗翊重：《东西方矛盾观的形式演算》，云南科技出版社1998年版，第2卷《正反数理逻辑概论》第120-121页。该书第一卷名为《<易经>象数学概论》，云南科技出版社1998年2月版，第三卷题为《矛盾解悖反演概论》，云南科技出版社1999年2月版。 [24] Kong Linghong, Mathematical Dialectical Logical Proportional System and Medical Expert System, The Symposium of the Sixth World Congress on Medical Informatics [25] Kong Linghong, Mathematical Dialectical Logical Proportional System and the Study of Medical Expert System of Traditional Chinese Medicine,INFORMATICA’90。 [26] 孔令宏：《中华生命科学理论的易释逻辑阐释》，云南省人体科学学会第三届会员代表大会获奖论文，1991年。 [27] 孔令宏：《形式逻辑·辩证逻辑与模式变换》，云南省逻辑学会成立十周年庆祝大会暨1992年年会论文。 [28] 孔令宏：《易势分形学导论》，见《全国分形理论讲习班既专题讨论会论文集》，1991年。 [29] 孔令宏：《运用易势逻辑进行中医专家系统医理设计》，《首届国际中医药工程学术讨论会文集》，1993年。 [30]《易·蒙》。 [31]《易·蒙·上九》。 [32]《易·系辞》。 [33]《易·同人·象》。 [34]《易·系辞上》。 [35]《易·咸·象》。 [36]《易·系辞》。 [37] 孔令宏：《全息逻辑》，《潜科学》1994（1）、（2）。 [38] 威廉·涅尔、玛莎·涅尔著，张家龙、洪汉鼎译，《逻辑学的发展》，商务印书馆1985 年版，第419页。 [39] 席文：《为什么科学革命没有在中国发生──是否没有发生？》，《中国科学史探索》，上海古籍出版社1986年版。 [40] Kong Linghong, Mathematical Dialectical Logical System and It’s Uses of Ec,ICALP’91。
作者简介：孔令宏，男，博士后，教授，博士生导师，国际哲学家联合会、国际宗教学会常务理事，《世界弘明哲学季刊》、《李约瑟研究》编委，浙江大学道教文化研究中心主任。已出版个人专著《宋代理学与道家、道教》、《从道家到道教》、《宋明道教思想研究》、《儒道关系视野中的朱熹哲学》、《朱熹哲学与道家、道教》、《中国道教史话》。另有合作著、编《丹经之祖——张伯端传》等七部（已出版），在国内外学术刊物发表研究论文一百余篇。十余篇论文被《新华文摘》、《人大复印资料》、《高校文科学报文摘》等转载、摘登。获得中国博士后学术大会优秀论文一等奖、浙江省高校社会科学优秀成果一等奖等各种省部级奖励十余项。曾多次到美国、加拿大、法国、比利时、荷兰、意大利、瑞典等二十余个国家从事学术演讲和访问。主要研究中国哲学、道教、中国古代科学技术思想史。
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