高斯的故事

高斯的故事：高斯三岁时，当水泥工头的父亲，星期六总会发薪水给工人，有一次他趴在地板上暗地里跟着父亲计算该给工人的薪水，他站了起来纠正错误的数目，把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常笑着说，他在学讲话之前就已学会计算，问了大人如何发音后，就自己读起书来。
十岁时，他的小学老师布特纳，出了一道算术难题：「计算1＋2＋3….＋100=？」。当时考试，首先完成的就将石板（当时作为写字用）板面朝下放在老师讲桌，第二位写完的就放在第一位上面，…..就这样一张一张迭起来。布特纳心想这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解出来，在老师惊奇中，他解释如何解题，他找到了算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起。
如下图：
1＋2＋3＋……………………＋98＋99＋100 , .....(1)
100＋99＋98＋.............................＋3＋2＋1 , .....(2)
101＋101＋101＋.......＋101＋101＋101＝101×100＝10100 ,.....(1)+(2)
所以1＋2＋3＋……………………＋98＋99＋100 =10100÷2＝5050。

布特纳老师本来是对学生的态度不好，他总是认为自己怀才不遇，但在发现了神童高斯后，他很高兴，同时也感到惭愧，在学习上给力高斯很大的帮助，十一岁时他就发现了二项式定理( x + y )n的一般展开式，十八岁，高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而这个数学上的新发现使他决定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的，他用欧氏工具(尺、圆规)作图解了一个令欧几里得顿挫百斯不得其解的难题。高斯只使用了直尺和圆规作图圆内接正17边形。 他对这个发现既高兴又骄傲。