万有引力定律的建立及思考与启示

万有引力定律的建立及思考与启示
口郭文立 陈跃敏
万有引力定律是牛顿(1642——l727)对经典
力学最重要的贡献。由于有了万有引力定律，牛
顿才得以在其不朽巨著《自然哲学的数学原理》
中，建立一套完整的引力理论，讨论天体(行星及
其卫星、慧星)的运动，为实际天文观测提供了简
明精确的计算方法，从而解释了潮汐等诸多地面
现象和天文现象，奠定了天体力学的基础。后来，
利用这一理论，人们预测了海王星、冥王星的存
在。直到今天，万有引力定律仍然是最精密可靠
的基本定律之一。
提起万有引力定律，人们常常用苹果落地的
故事来说明牛顿的创造。其实这只是将复杂问题
的简单化。实际上在牛顿之前及牛顿所处的那个
时代，有许多科学家研究引力问题。
引力思想来源已久。开普勒(157l—l630)在
研究行星运动轨道时发现，地球距太阳最近时运
动得最快，距太阳最远时运动得最慢。此时开普
勒就产生了寻找运动的动力学原因的想法。他考
虑到太阳可能以某种单一类型的力驱动行星沿轨
道运动，而并非神的威力。由于受到英国的威廉·
吉尔伯特(1540--1603)对磁力性质研究著作的影
响，他设想是发自太阳的类似磁力的引力流，在轨
道平面沿切线方向作用于行星，推动着行星公转，
力的大小随离太阳的距离而变化。
1609年和1619年，开普勒分别发表了行星
运动的三个定律。此后，他曾试图用磁作用机制
解释椭圆轨道的产生，还以月球与海水间的磁性
吸力解释潮汐现象。
1645年，法国天文学家布里阿德提出一个假
设：开普勒力的减少和离太阳距离的平方成反比。
这在物理学史上是第一次提出力的平方反比关系
的思想。
1665-1666年间，牛顿为躲避瘟疫回到故
乡。此时，牛顿可能已知道了布里阿德提出的平
方反比关系的思想。他时常处在沉思默想之中，
由于苹果的落地引起他的思考：为什么苹果总是
要竖直落向地面?苹果为什么不斜着运动或向上
运动，总是向着地心运动?是重力的作用——地
球的吸引所致?而重力在地表附近随着高度的增
加并不显著减小，由此，牛顿推测地球对物体的吸
引可以延伸到月球。联想到伽利略(1564-1642)
对抛物运动的分析，他设想，如果在高山上架一门
大炮并沿地平方向发射炮弹，当初速度达到一定
数值时，炮弹应沿一圆形轨道绕地球旋转。维持
这一圆周运动的力是地球的引力。牛顿认为，如
果把月球比作地面上抛出的物体，只要抛出的初
速度足够大，月球就会围绕地球作圆周运动，而不
会落到地面上。由此推知，维持月球绕地球转动
的力就是地球的引力。随后，牛顿由伽利略的自
由落体运动规律、开普勒的行星运动第三定律和
他自己从正多边形内球体运动得出的经验性离心
力公式，证明了圆轨道情况下的引力平方反比关
系，进行了“地月检验”。通过计算牛顿得出结论：
“保持月球在轨道上运转的力，等于把地面上的物
体放在那个位置所受到的重力。”正是这种同样的
引力，使小小的苹果垂直落向地面，也使月球保持
在它的轨道上绕地球运转。之后，牛顿将地月系
统的引力作用推广到太阳系其他天体。至此，牛
顿形成了万有引力的初步思想。此后在进一步的
研究中，牛顿遇到了数学工具不足和一些物理概
念(in质量)尚未建立的巨大困难。但牛顿并没有
将未经严格理论推证的成果匆忙公之于众。
1661年，英国皇家学会成立了一个专门委员
会，研究重力问题。胡克(1635-1703)已觉察到
引力和地球上物体的重力有同样的本质。1662
年和1666年，他曾在山顶上和矿井下用测定摆的
周期的方法作实验，比较重力大小与到地心距离
的关系，没有得出结果。1664年，胡克与雷恩
(1632-1723)讨论当年慧星轨道时，雷恩认为是
一
条直线，而胡克认为靠近太阳时轨道弯曲，说明
太阳有吸引力。1674年，胡克在《试证地球周年
运动》的报告中提出三条假设：①“一切天体都具
·
29·
有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部
分，并且还吸引其作用范围内的其它天体(包括
日、月、地、行星相互之间)；②“天体未受其它使其
倾斜的作用力前保持直线运动不变”；③“受吸引
力作用的物体，离吸引中心越近，吸引力越大，至
于此力在多大程度上依赖于距离的问题，在实验
中还未解决。一旦知道了这一关系，天文学家就
很容易解决天体运动的规律了”。
1679年前后，胡克、雷恩和哈雷(1656—
1742)都按照圆形轨道由开普勒第三定律和惠更
斯的向心力公式推出F，：F2=R ：R， ，即向心力
与距离的平方成反比。但这种平方反比引力为什
么会形成椭圆轨道，他们都感到束手无策。
1680年1月6日，胡克在给牛顿的一封信中
问到：如果引力反比于距离的平方，轨道将是什么
形状?
1684年，在胡克、哈雷、雷恩的一次聚会中，
又提出了推动这一研究的问题。雷恩提出了一笔
奖金，条件是在两个月之内完成从平方反比关系
得到椭圆轨道的证明。胡克言称他已完成了这一
证明，但他要等到别人的努力都失败以后才肯把
自己的证明公布出来。哈雷经过反复考虑，于
1684年5月专程到剑桥向当时已有些名望的牛
顿求教，牛顿回答1679年就已证明过。当时遍找
不到，牛顿未能将证明给哈雷过目。1684年8月
一
l0月，牛顿写了《论天体运动》，明确叙述了向
心力定律并证明了椭圆轨道运动的引力平方反比
定律。此后不久，牛顿又写了《论物体在均匀介质
中的运动》一文，定义了质量概念，并探讨了引力
与质量的关系。1685年初，牛顿将证明寄给了哈
雷。在哈雷的热情劝告和资助下，1687年牛顿出
版了他的名著《自然哲学的数学原理》，公布了包
括万有引力定律及经典力学基本概念、基本定律
在内的研究成果，建立了经典力学体系。
牛顿在他的光辉名著发表之前，关于万有引
力，他还认真地考虑了一个问题：引力与距离的平
方成反比，对很大的球体如地球、月球，这个距离
是计算到球体的表面还是计算到球体的中心?对
地面附近物体的引力应该按积分来求，而按平方
反比定律作积分后，结果恰恰和质量全部集中于
中心的效果一样。做完这件事后，牛顿才放心的
将其研究成果公开于世。
·
30·
牛顿从开始(1665年)研究万有引力问题，产
生初步的万有引力思想，到万有引力定律的理论
验证并予以发表(1687年)，历时22年，其治学态
度之严格、严谨，很值得推崇。在这一研究过程中
牛顿付出了艰巨的劳动。很多科学家也为这一定
律的建立，作了大量的工作。牛顿发现万有引力
定律决非偶然。正如牛顿自己所说，他之所以比
别人看得远些，那是因为站在巨人的肩上。在这
些巨人当中要首推伽利略和开普勒。
伽利略和开普勒是同时代的人，又是相互通
信的朋友，他们分别发现了地上物体的三个运动
规律和天体的三个运动定律。其中伽利略关于抛
物运动的研究，对牛顿发现万有引力有深刻的启
示作用，而开普勒的行星运动定律则是万有引力
定律发现的重要前提。由此人们自然会想到，伽
利略和开普勒，为什么没有能够将地上的运动和
天体的运动统一起来，在各自研究成果的基础之
上，取得新的突破——产生万有引力的初步思想
甚至建立万有引力定律?爱因斯坦也曾为这个古
怪的史例遗憾。这个问题的确令人深思。
开普勒是一位伟大的数学家和天文学家。他
富有想象力和计算才能，善于抽象思维和理论分
析。他艰苦卓绝的治学精神，简洁明确的数学形
式所表达的物理定律，为经典力学的建立，立下了
不可磨灭的功勋。但是开普勒没有惯性的概念，
他依然沿习亚里士多德的旧力学见解，认为物体
的运动需要不断施加推动力才能保持。虽然在研
究行星的运动规律时，他已经意识到了可能是来
自太阳的力的作用使得行星在其椭圆轨道上运
动，但他的假设也只能是沿切线方向的“引力”，而
不会是“向心”的引力，他的出色的数学才能在此
也只能是无用武之地。
伽利略是著名的物理学家、天文学家和数学
家，经典力学的主要奠基人，还被誉为“近代科学
之父”。早在比萨大学任教时(1589-1592)，他就
进行了自由落体、抛体和物体沿斜面运动等一系
列精密的实验研究 他是第一个掌握惯性定律的
人。但是他的惯性有着明显的“圆惯性”的痕迹
— —
在小的范围内，物体有维持匀速直线运动的
本性，而在大的范围内，物体的本性是绕地球作匀
速圆周运动。并且伽利略未能接受开普勒的行星
运动三定律，  (下转第33页)
象的不同，可以选择适当的剖切方法去剖切物体，
从而作出任意一种剖视图，也就是说实际上作出
的剖视图是不同剖切方法与不同种类剖视图的组
合，而在现行的制图教材中还没有看到具有上述
意义的剖视图的名称。在不同的专业，采用统一
的、科学的命名方法，可以准确无误地反映剖视图
的剖切方法与剖视图的种类。因此，建议采用如
下统一的命名方法：
(1)单一全剖视图——用单一剖切法得到的
全部视图
(2)单一半剖视图——用单一剖切法得到的
半剖视图
(3)单一局部剖视图——用单一剖切法得到
的局部剖视图
(4)阶梯全剖视图——用阶梯剖切法得到的
全剖视图
(5)阶梯半剖视图——用阶梯剖切法得到的
半剖视图
(6)阶梯局部剖视图——用阶梯剖切法得到
的局部剖视图
(7)旋转全剖视图——用旋转剖切法得到的
· -4-一-4---I----4-一+ -+ 一-4---4-一-4--+ 一-4-一-4-一-~---4---4-一-4---4---4-．-q--
(上接第30页) 他一直坚持行星是在圆轨道上
作匀速运动，认为这种自然运动乃是其本性的表
示，无需作什么解释。因此伽利略也就未能对行
星绕日运动的动力学原因作出解释。
另外，其他因素也是不可忽视的原因。①在
伽利略和开普勒所处的那个时代，物理学被宗教
神学和经院哲学所包围，亚里士多德的理论统治
着人们的头脑，对运动的认识还存在着许多错误。
因而伽利略认为，当时“还不是研究自然运动的加
速度的原因的适当时候”。②开普勒一生贫病交
加，又值中欧战乱不已，加上宗教裁判所的迫害，
使他到处不得安生。虽作了38年皇家数学家，却
只领了8个月的薪金，不得不靠为皇家占星算命
养家糊口，最后病死于索债途中。③伽利略虽然
不必为生活犯愁，却因支持和宣传日心说和否定
历来被尊为神一般的亚里士多德的理论，受到了
比开普勒更为严重的迫害。
遗憾终归是遗憾，历史不可能重写。但是，伽
利略、开普勒的不畏艰难、百折不回、追求科学、献
全剖视图  ’
5 结束语
统一制图标准中的有关规定，可以避免各专
业制图标准的重复和矛盾，促进工程技术语言在
各个领域的发展，也适应迅速发展计算机绘图的
需要，是今后制图改革的方向。
以上是我们在教学中对制图标准中有关规定
的一些看法，提出来与同行商榷，由于我们水平有
限，不妥之处请同行指正。
参考文献：
1．《机械制图标准》中国计量出版社
GB4457．7—84
2．《房屋建筑制图统一标准》中国计划出收
社GBJ 1—86
3．《建筑制图标准》中国计划出版社 GBJ
104—87  —
4．《水利水电工程制图标：I}．>中国水利水电
出版社 SL 73—95
(作者工作单位：黄河水利职业技术学院
责任编辑：张文戈)
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身科学的精神，不是更值得学习吗?科学的历史
表明，科学家们如果不能享有理论探讨的自由，科
学就不会繁荣。相反，一个人即使享有充分的科
学研究的自由，如果没有献身科学的精神和严肃、
认真的作风，不善于接受新的知识，新的科学，因
循守旧，在科学上也不可能取得成功。
主要参考资料：
1．运德玉 《自然科学发展概述》，辽宁人民
出版社，1992年。
2．陈毓芳 邹延肃 《简明物理学史教程》，
北京师范大学出版社，1986年。
3．塞耶H．S． 《牛顿自然哲学著作选》，上海
人民出版社，1974年。
4．杰拉尔德 霍尔顿等 《天空中的运动》，
文化教育出版社，1980年。
(作者工作单位：河南新乡医学院
濮阳广播电视大