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玩了几年的山地车和公路车，当然是各有各的优点，两者不存在速度上的比较，因为没什么意义，一个专跑山路一个专跑公路，道不同不相为谋。 在自行车界一直流传着一个传说：以dahon sp8为代表的折叠车能骑出公路车的速度！瞬时速度超过50km/h已是屡见不鲜。这一点让我颇为惊讶，于是买了一辆08款的sp8。在这近一年的时间里，虽然没创造传说中的50时速，但也达到了平地最高45、巡航30的速度，经常在各项活动中甩开众多山地车独占鳌头，的确很过瘾。 但是这个最高45的平地时速，和我的公路车最高52的平地时速相比，还是有一定差距。那么，这个差距究竟是由于什么原因引起？车轮大小？爆发力？抑或其它因素？本文将针对我的dahon sp8折叠车和组装VICINI公路车进行理论上的对比分析。 像我们这种业内人士一直对“车轮大跑得快”的门外汉说法持批判态度，并告知他们车速跟车轮大小没关系，决定因素是牙盘大盘和飞轮最小档的齿比。是否真的如此？本文也将给出答案。 下图给出的是dahon sp8折叠和组装VICINI公路的简图，蓝色大圆表示牙盘大盘，蓝色小圆表示飞轮最小档，加黑圆圈表示两车的后车轮胎。 1 附图: 车速比较.JPG (20924 字节)  以折叠车为例：图中R1表示牙盘半径（可通过牙盘齿数间接表示），r1表示飞轮最小档半径（可通过飞轮齿数间接表示），L1表示曲柄长度，T1表示后轮半径，F1表示踩踏力，F1’表示踩踏力传输给链条的作用力，f1表示地面给予后轮的正向摩擦力（该摩擦力驱动自行车前进）。 具体数值为：折叠大盘齿数52、飞轮齿数11；公路大盘齿数53、飞轮齿数12；L1=170mm、L2=175mm；T1=254mm、T2=336mm。 （一）踩踏力对比分析 由牙盘力矩知： F1 * L1 = F1’ * R1 （1） 由飞轮和后车轮知： F1’ * r1 = f1 * T1 （2） 摩擦力公式为： f1 = M1 * a1 （3） 由（1）、（2）、（3）得： F1 * L1 * r1 = M1 * a1 * T1 * R1 （4） 同理： F2 * L2 * r2 = M2 * a2 * T2 * R2 （5） 那么，F2是F1的多少倍？ F2 / F1 = (a2*T2*R2*L1*r1)/(a1*T1*R1*L2*r2) 经测量知： T2=336mm，T1=254mm，R1/r1=4.7272，R2/r2=4.4166，L1=170mm，L2=175mm。 即：F2/F1=1.2006*(a2/a1)； 假设公路车轮摩擦系数小于折叠车，譬如：a2/a1 = 0.9，那么F2/F1=1.0805。 由于折叠车胎宽且花纹更为深厚，这里的a2/a1可能会更低。 可以看出：同样的速度下，公路车要多耗费8%的力，为什么不用折叠车来竞速呢？ 也许你已经想到了，折叠车的踩踏频率可能比公路车要大。 （二）踩踏频率对比分析 当两车前进速度相同时，两车的踩踏频率又各自如何呢？（这里不考虑摩擦力大小） 经计算可知： V1 = R1 * T1 * w1 / r1； （w1表示脚踏角速度，也可以理解为频率） V2 = R2 * T2 * w2 / r2； 如果 V1 = V2，则： w1/w2 = (R2*T2*r1)/(R1*T1*r2)， 由于R1/r1=52/11=4.7272，R2/r2=53/12=4.4166，且T1=254mm，T2=336mm，故： w1/w2=1.2359。 可以看出：同样的速度下，折叠车踩踏频率高出23.59%。 也就是说：在相同的时间内，公路车踩10圈，折叠车得踩12圈半才能跟上速度。 折叠车省力，但公路车省频率。究竟谁才能创造高速？ （三）基于人体功率的对比分析 我们平常骑行时说的“今天状态不好”，大致可以理解为当时的功率较低。那么在同等状态下去骑这两辆车，输出的功率应该是一致的。 由物理学公式可知：功率 = 力 * 速率，因此： P1 = F1 * V1，这里的V1指脚踏的线速度， 所以，P1 = F1 * L1 * w1，这里w1指脚踏角速度，也可以理解为频率。 对于公路车： P2 = F2 * L2 * w2， 由于P1 = P2，所以：
w1/w2 = (F2*L2)/(F1*L1)， L2=175mm，L1=170mm， 且在不考虑摩擦力的前提下：F2/F1=1.2006， 在假设摩擦力之比为0.9的前提下：F2/F1=1.0805， 故：w1/w2 在1.1123~1.2359之间。 注意：这里有很大一部分功率被输出用作克服摩擦力了。 （四）疑问解答 3.1 为什么我的折叠车平地最高时速45，难以超过公路车平地最高时速52？ 由分析二可知，在不考虑摩擦力的影响下，如果要保持同样的速度，折叠车的踏频必须是公路车的1.2359倍。从下图的理论计算可以看出：如果要达到公路车的时速52km，公路车只需达到93圈/分的频率即可，而折叠车须达到115圈/分的踩踏频率，这的确不是一件很简单的事情（请注意如果是山地车则比较容易达到120以上的踏频）。 2 附图: 踏频表.JPG (80461 字节)  当然，现实中摩擦力是存在的，那么在同样的人体功率输出时，由分析三可知，此时折叠车的踩踏频率是公路车的1.1123倍。很明显，它已经比刚才说的1.2359倍要少了很多，这是因为那部分功率被输出克服摩擦力了。此时的踏频其实只有103.44圈/分，用上表计算公式得到时速为46.82。同样的人体功率，公路车能达到52的时速，而折叠车只能达到46.82，和我的实际值45km/h接近（误差可能是因为对摩擦系数的估计不准确）。 3.2 轮子越大跑得越快，究竟是对是错？ 我们经常告诫门外汉们：并非轮子越大跑得越快，你看sp8就跑得飞快，山地车根本追不上。 当门外汉们惊讶不已，刨根问底学无止境的时候，我们洋洋得意的告诉他们：因为sp8的齿比很大，比山地车大很多！ 门外汉们叹为观止，谢退。我们依旧自鸣得意。 愚昧！非常愚昧！任何时刻，实践都需要理论来指导，决不能道听途说便尊为教条。 由分析二可知，在不考虑摩擦力的影响下： V1 = R1 * T1 * w1 / r1 = 4.7272 * T1 * w1 = 1.2007 * w1； V2 = R2 * T2 * w2 / r2 = 4.4166 * T2 * w2 = 1.4840 * w2； 踏频相同的时候，很明显是公路车V2的速度大。虽然折叠车齿比大，但公路车车轮大。如果将折叠车轮加大一倍，很明显V1将远大于V2，如此看来，车轮大小还是决定了速度（注意这里忽略频率影响，属于偏相关分析）。 因此，我们应该得到一个结论：车子速度，取决因素很多，客观因素包括齿比大小、车轮大小、摩擦系数、曲柄长度等，主观因素包括爆发力、踩踏频率等。而sp8之经典所在，正是在众多因素中寻求到了一个平衡。 |
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