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数 列一、《标准》和《大纲》的比较
“数列”的比较
《标准》认为,数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。要求学生通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。而不仅仅是掌握数列的概念与计算公式。 《标准》的“说明与建议”部分明确提出数列的教学指导建议: ① 等差数列和等比数列有着广泛的应用,教学中应重视通过具体实例(如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)使学生理解这两种数列模型的作用,培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。 ② 在数列的教学中,应保证基本技能的训练,引导学生通过必要的练习,掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。 数列是一种重要的数学模型,在此之前学生已经多次接触过这种模型。一方面,数列是一种特殊的函数,可以利用函数概念引入的方法引入数列。但学过函数之后,可以直接引导学生对数列进行分析,让他们自己发现数列是特殊的函数。数列还可以通过相关项之间的关系给出,递推公式是一种重要的关系。 等差数列、等比数列是两种重要的数学模型,在日常生活中有着广泛的应用。在教学中应注意: (1)通过具体实例,引导学生建立这两种数学模型,培养学生建立数学模型的能力。在建立模型的过程中,获得对这两个概念的理解。 (2)对这两个数学内容本身的研究,建立各量之间的基本关系。递推公式、通项公式、求和公式等是基本关系。应当让学生通过观察、猜想等活动发现这些内容。 (3)运用这两种基本模型去解决一些实际问题。 三、相关链接 (1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》 第八章 必修部分 (2)有关数列的教学(略) |
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