初中数学易错题

初中数学易错题（转帖）

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（   ）

A、互为相反数        B、绝对值相等        C、是符号不同的数     D、都是负数

 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（   ）

A、2a                      B、2b                    

C、2a-2b                 D、2a+b

 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（   ）

A、2千米/小时        B、3千米/小时        C、6千米/小时            D、不能确定

 4、方程2x+3y=20的正整数解有（   ）

A、1个                   B、3个                    C、4个                       D、无数个

 5、下列说法错误的是（   ）

A、两点确定一条直线                             B、线段是直线的一部分

C、一条直线不是平角                             D、把线段向两边延长即是直线

6、函数y=(m²-1)x²-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 (   )

    A、当m≠3时，有一个交点           B、 时，有两个交点

    C、当 时，有一个交点         D、不论m为何值，均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)²=R²，则两圆的位置关系是（   ）

    A、内切                   B、外切                   C、内切或外切            D、不能确定

 8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（   ）

 

 

 9、有理数中，绝对值最小的数是（   ）

A、-1                      B、1                        C、0                            D、不存在

 10、 的倒数的相反数是（   ）

     A、-2                     B、2                        C、-                          D、

 11、若|x|=x，则-x一定是（   ）

     A、正数                 B、非负数               C、负数                      D、非正数

 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（   ）

     A、互为相反数                                      B、互为倒数              

C、互为相反数且不为0                         D、有一个为0

 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（   ）

     A、2x                    B、2(x-2)                 C、x-4                         D、2·(x-2)/2

 14、“比x的相反数大3的数”可表示为（   ）

     A、-x-3                  B、-(x+3)                C、3-x                         D、x+3

 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（   ）

     A、a²比a大                                          B、a²比a小               

C、a²与a相等                                       D、a²与a的大小不能确定

 16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（   ）

     A、-1                     B、0                        C、1                            D、8

 17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（   ）

     A、12cm                B、10cm                  C、8cm                       D、4cm

 18、 的相反数是（   ）

     A、                 B、                   C、                    D、

 19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（   ）

     A、x₁=1, x₂=2                                        B、x₁=0, x₂=1, x₃=2    

     C、x₁= , x₂=                          D、x₁=0，x₂= , x₃=

 20、解方程 时，若设 ，则原方程可化为（   ）

     A、3y²+5y-4=0       B、3y²+5y-10=0       C、3y²+5y-2=0            D、3y²+5y+2=0

 21、方程x²+1=2|x|有（   ）

     A、两个相等的实数根                           B、两个不相等的实数根

     C、三个不相等的实数根                        D、没有实数根

 22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（   ）

     A、-4                     B、4                        C、-8                          D、8

 23、解关于x的不等式 ，正确的结论是（   ）

     A、无解                 B、解为全体实数     C、当a>0时无解         D、当a<0时无解

 24、反比例函数 ，当x≤3时，y的取值范围是（   ）

A、y≤                B、y≥                  C、y≥ 或y<0           D、0<y≤

 25、0.4的算术平方根是（   ）

     A、0.2                   B、±0.2                  C、                        D、±

 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（   ）

 

 

 

 27、若一数组x₁, x₂, x₃, …, x_n的平均数为 ，方差为s²，则另一数组kx₁, kx₂, kx₃, …, kx_n的平均数与方差分别是（   ）

     A、k , k²s²            B、 , s²                   C、k , ks²                   D、k² , ks²

 28、若关于x的方程 有解，则a的取值范围是（   ）

     A、a≠1                 B、a≠-1                  C、a≠2                       D、a≠±1

 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

     A、线段                 B、正三角形            C、平行四边形            D、等腰梯形

30、已知 ，下列各式中不成立的是（   ）

     A、         B、             C、                 D、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（   ）

     A、30⁰                   B、45⁰                     C、55⁰                         D、60⁰

 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（   ）

     A、三角形的外心   B、三角形的重心     C、三角形的内心        D、三角形的垂心

 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（   ）

     ①三边长分别为 :1:2的三角形        ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形

A、1个                  B、2个                    C、3个                       D、4个

 34、如图，设AB=1，S_△OAB= cm²，则弧AB长为（   ）

     A、 cm                B、 cm                

C、 cm                D、 cm

 35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（   ）

     A、4cm, 6cm          B、4cm, 3cm            C、2cm, 12cm              D、4cm, 8cm

 36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB<BD，若△ABC不动，将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（   ）

     A、AE=CD            B、AE>CD             

C、AE>CD             D、无法确定

 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（   ）

     A、矩形                 B、梯形                   C、两条对角线互相垂直的四边形

     D、两条对角线相等的四边形

 38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（   ）

     A、AB=2CD           B、AB>2CD             C、AB<2CD         D、AB与CD不可能相等

 39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（   ）

     A、30⁰                   B、60⁰                     C、150⁰                       D、30⁰或150⁰

 40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（   ）

A、a≤6                 B、b<6                    C、c>6            D、a、b、c中有一个等于6

 41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（   ）

A、∠B=30⁰          

B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为

D、该三角形外接圆的半径为1

 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=30⁰ （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（   ）

     A、0                      B、1                       

C、2                      D、3

 43、不等式 的解是（   ）

     A、x>                B、x>-                 C、x<                      D、x<-

 44、已知一元二次方程(m-1)x²-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（   ）

     A、m≤1                B、m≤1且m≠1     C、m≥1                     D、-1<m≤1

 45、函数y=kx+b(b>0)和y= (k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（   ）

    

 46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（   ）

     A、1个                  B、2个                    C、3个                       D、无数个

 47、若点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在反比例函数 的图像上，则下列结论中正确的是（   ）

     A、y₁>y₂>y₃           B、y₁<y₂<y₃             C、y₂>y₁>y₃                D、y₃>y₁>y₂

 48、下列根式是最简二次根式的是（   ）

     A、                   B、               C、                      D、

 49、下列计算哪个是正确的（   ）

     A、        B、           C、       D、

 50、把 （a不限定为正数）化简，结果为（   ）

     A、                    B、                    C、-                        D、-

 51、若a+|a|=0，则 等于（   ）

     A、2-2a                  B、2a-2                    C、-2                          D、2

 52、已知 ，则 的值（   ）

     A、1                      B、±                    C、                           D、-

 53、设a、b是方程x²-12x+9=0的两个根，则 等于（   ）

     A、18                    B、                      C、                        D、±

54、下列命题中，正确的个数是（   ）

     ①等边三角形都相似  ②直角三角形都相似   ③等腰三角形都相似

④锐角三角形都相似  ⑤等腰三角形都全等   ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似  ⑧全等三角形相似

A、2个                  B、3个                    C、4个                       D、5个

二、填空题

 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。

 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。

 3、已知有理数a、b满足(a+2)²+|2b-6|=0，则a-b=_________。

 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。

 5、当x_________时，|3-x|=x-3。

 6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

 7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_________元。

 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

 9、因式分解：-4x²-y²=_________， x²-x-6=_________

 10、计算：a⁶÷a²=______，(-2)^-4=______，-2²=______

 11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。

 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

 14、已知(-3)²=a²，则a=_______。

 15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a²b+ab²+6=0，则a²-b²=________。

17、已知一次函数y=(m²-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m²-2)x+m²-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m²-1)x²+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。

19、关于x的方程(m-2)x²-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20、已知方程x²+(4-2m)x+m²-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。

21、函数y=x²+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。

22、若抛物线y=x²+ x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________

23、关于x的方程x²+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________

24、函数y=(2m²-5m-3)x 的图象是双曲线，则m=_______________。

25、已知方程组 的两个解为 和 ，且x₁,x₂是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________

27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和 cm，公共弦长为2cm，则 =_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若 。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。

34、已知两圆半径分别为x²-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是____________。

36、 ABC中， ，AC=4，BC=3，一正方形内接于 ABC中，那么这个正方形的边长为___________。

37、双曲线 上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。

42、若 <-1，则a取值范围是__________.

43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。

45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。

49、 ______分数（填“是”或“不是”）

50、 的算术平方根是______。

51、当m=______时， 有意义。

52、若|x+2|= -2，则x=__________。

53、化简 =__________。

54、化简 =__________。

55、使等式 成立的条件是__________。

56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为__________。

57、计算 =__________。

58、若方程kx²-x+3=0有两个实数，则k的取值范围是__________。

59、分式 的值为零，则x=__________。

60、已知函数y= 是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x²-4x+m=0与方程x²-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是____________________。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为__________。

66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。

67、已知等腰三角形的一外角等于100⁰，则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是__________。

70、矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为30⁰，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC= cm，AD= cm，那么∠CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__________。

75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm²，那么圆锥面积S(cm²)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30⁰，

CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，

仍可获取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。

79、分解因式4x⁴-9=__________。

80、化简 =__________。

81、若a²=2，则a=_______；若 ，则a=______。

82、已知a、b是方程x²-2(k-1)x+k²=0的两个实数根，且a²+b²=4，则k=_____。

83、以 和 为根的一元二次方程是__________。

84、方程 有增根，则k的值为__________。

85、函数y=-2x²的图像可由函数y=-2x²+4x+3的图像经怎样平移得到？________________

86、二次函数y=x²-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。

88、6与4的比例中项为__________。

89、若 ，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，

BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm，如果两圆相交，

   且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为______cm。

93、已知ctg14⁰32^’=3.858，2^‘修正值为0.009，则ctg14⁰30^’=_______。

94、已知平行四边形一内角为60⁰，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm²。

95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心， 为半径的圆与直线AB的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。

 

 

97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB

和PCD，若PA=2，AB=3，PC=4，则PD=__________。

98、已知圆O₁与圆O₂内切，O₁O₂=5cm，圆O₁的

半径为7cm，则圆O₂的半径为______。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_____个。

100、已知圆O₁与圆O₂相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。

101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为______________________________。

103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的

    AB、AC上，DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，

    则S_梯形DEGF:S_梯形EBCG=________。

104、如果抛物线y=x²-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么△ABC面积的最小值是________。

105、关于x的方程x²+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，

    BC=3，如果AB上的点P使△PAD∽△PBC，

    那么这样的点有__________个。

107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_______。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。

110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=38⁰，则∠A=_______。

111、若2x²-ax+a-4=0有且只有一个正根，则 =__________。

112、已知抛物线y=2x²-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为________。

114、a、b、 c是△ABC的三边长，已知a²-4ac+3c²=0，b²-4bc+3c²=0，则△ABC是__________三角形。

三、解答题

1、若方程4x²-2(m+1)x+m=0的两根是 ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

 2、解方程：

 3、解方程组

 4、解方程(x²-2x+2)(x²-2x-7)+8=0

 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东30⁰，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东45⁰，求灯塔S到B处的距离。

 6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=30⁰，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

 

 7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC²=BC·CT。

 

 

 

 8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。