基因频率的计算问题归类例析

关于基因频率的计算问题是常见的一类题型，大体可以分为两类：常染色体上的基因频率计算和X染色体上的基因频率计算。由于X染色体上的基因在Y上没有等位基因，是成单存在的，因此其计算方法与常染色体基因不同，需要特别注意。　

　一、常染色体上基因频率问题的计算方法
　　【例1】从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10个。求这对等位基因的基因频率。
解法一：
　　就这对等位基因来说，每个个体可以看做含有2个基因。那么，这100个个体共有200个基因；其中，A基因有2×30+60=120个，a基因有2×10+60=80个。于是，在这个种群中：
　　A期因的基因频率为：120÷200=60%
　　a基因的基因频率为：80÷200=40%
解法二：
　　由题意可知，AA、Aa和aa的基因型频率分别是30%、60%和10%由基因型频率求得：
　　A期因的基因频率为：30%+60%×50%=60%
　　a基因的基因频率为：10%+60%×50%=40%　　

【规律】由基因型频率来计算基因频率
　　A的基因频率=（AA的基因型频率+1/2Aa的基因型频率）
　　a的基因频率=（aa的基因型频率+1/2Aa的基因型频率）
【训练】

1.在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中，基因型为AA的个体占18%，基因型为Aa的个体占78%，aa的个体占4%，基因A和a的频率分别是（）
　　 A. 18%，82%　　　　　　B. 36%，64%
　　 C. 57%，43%　　　　　　D. 92%，8%
　　解析：由于杂合子Aa中A基因和a基因各占一半，因此，在一对等位基因中的一个基因的频率=纯合子基因型频率+1/2杂合子基因型频率，所以，A的基因频率=18%+1/2×78%=57%，a的基因频率=4%+1/2×78%=43%。答案为C。
2.已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？

【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q²=1/10000，则致病基因a的频率q＝1/100；基因A的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100×1/100=198/10000≈1/50。

【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。

3.囊性纤维变性是一种常染色体遗传病，在某一地区的人群中，2500人中就有一个患此病。如果有一对健康的夫妇，生有一个患此病的孩子，此后，该妇女又与一个健康男子再婚，问：再婚后的双亲生一个患该病的男孩的概率是多少？

【解析】

①依题意可知该病是常染色体上的隐性遗传病，设正常基因为A，致病基因为a，由这一对健康的夫妇，生有一个患此病的孩子，该妇女的基因型一定为Aa。

②根据“遗传平衡”，求表现正常个体中是杂合体（Aa）的机率：

（p+q）²=p²+2pq+q²；且p+q=1。可得，q²=aa=(1/2500)，即：q=a=1/50。p=A=1-q=49/50，2pq=Aa=2×（1/50）×49/50）=（98/2500）。所以，正常个体是杂合体（Aa）的机率为：Aa/(AA+Aa)≈1/25。

③该妇女与另一健康男子再婚，出生患该病的男孩的概率则有：

Aa ×（1/25）Aa→（1/4）×（1/25）×（1/2）aa =（1/200）aa

【答案】再婚后的双亲生一个患该病的男孩的概率是1/200。

4.高秆小麦（DD）与矮秆小麦（dd）杂交后，再经过多次自交，其后代种群中基因型为DD的个体占72%，基因型为Dd的个体占8%，基因型为dd的个体占20%，那么基因D的频率是（）

A. 72%      B. 80%      C. 76%     D. 60%

［解析］在二倍体生物中，每个个体都含有成对的基因，即控制每个性状的基因有两个。在纯合体DD中全部基因都是D，杂合体Dd中D只占全部基因的1/2，因此，这个种群中基因D的频率为：72%＋1/2×8%=76%。

［参考答案］C

5．在某动物种群中，基因型AA占24％、Aa占72％、aa占4％。这三种基因型的个体在某一环境中的生存能力或竞争能力为AA=Aa>aa，则在长期的选择过程中，下列较能正确表示A基因和a基因之间比例变化的图是

 

 [解析]首先要计算出A、a的基因频率，然后预测这一对等位基因的变化趋势。答案D

6.ABO血型系统由同源染色体相同位点上I^A、I^B、ｉ三个复等位基因控制的。通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人，求I^A、I^B和i这些等位基因的频率分别为多少？

【解析】根据遗传平衡定律知：I^A＋I^B＋i=1，即（I^A＋I^B＋i）²=1² ，可得到：I^A I^A＋2I^Ai＋2I^BI^B＋2I^Bｉ＋2I^AI^B＋ii =1，上式中A型血（I^AI^A+2I^Ai ）1800人，B型血（I^BI^B+2I^Bｉ）520人，AB型血（2I^AI^B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人，所以O型血基因型频率 ii =1440/4000，即i² =1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率I^AI^A+2I^Ai=1800/4000，。把i=3/5代入可得基因I^A的频率I^A=3/10，从而基因I^B的频率I^B=1-3/5-3/10=1/10。

【答案】I^A、I^B和i这些等位基因的频率分别为3/10、1/10、3/5。

二、性染色体上基因频率问题的计算方法

性染色体基因在群体中的状况要比常染色体基因复杂。以XY型性别决定方式为例：雌性个体有两条X染色体，一条来自父方，另一条来自母方，因而携带有两份X染色体上的基因；而雄性个体只有一条来自母方的X染色体，因而只携带一份X连锁基因。因此，X染色体上的基因在群体中的分布就处于不平衡状态。雌性个体的性连锁基因占群体的三分之二；而雄性个体只会有剩余的三分之一。由于高中阶段一般只考虑X染色体上的基因，不考虑Y染色体的基因，因此，求性染色体上一对等位基因频率实际上是求X染色体上一对等位基因的基因频率。
【例2】从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为X^BX^B、X^BX^b、X^bX^b和X^BY、X^bY的个体分别是44、5、1和43、7。求X^B和X^b的基因频率。
　　解法一：
　　就这对等位基因来说，每个雌性个体可以看做含有2个基因，每个雄性个体可以看做含有1个基因（Y染色体上没有其等位基因）。那么，这100个个体共有150个基因，其中，雌性个体的基因有2×(44+5+1)=100个，雄性个体的基因有43+7=50个。而X^B基因有44×2+5+43=136个，基因X^b有5+1×2+7=14个。于是，在这个种群中：
　　X^B基因的基因频率为：136÷150≈90.7%
　　X^b基因的基因频率为：14÷150≈9.3%
　　解法二：
　　由题意可知，X^BX^B、X^BX^b、X^bX^b和X^BY、X^bY的基因型频率分别 44%、5%、1%和43%、7%，因为雌性、雄性个体的基因型频率各占50%，在计算性连锁基因频率时要换算成各占100%，于是，在这个种群中：
　　X^B基因的基因频率为：(44%+5%×1/2)×2×2/3+43%×2×1/3≈90.7%
　　　X^b基因的基因频率为：(1%+5%×1/2)×2×2/3+7%×2×1/3≈9.3%
【规律】在伴X染色体遗传病中，男性患者表现型概率=相关基因型频率=相关基因频率

【训练】

1.在某个岛上，每1万人中有500名男子患红绿色盲。则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每万人中有（设男女比例1：1）
A1000       B 900       C 800       D700人
答案B
【解析】男性中X^b的基因频率=人群中X^b的基因频率=女性中X^b的基因频率=500÷5000=10%≠5%
在女性中的携带者占2×10%×90%=18%
女性携带者的数量为每万人中有10000×1/2×18%=900人
2.调查发现男性色盲大约占人群的7%，根据这一概率推算，女性色盲占人群的比例大约是

A.0.25%    B.0.49%    C.0.7%     D.1.4%

【解析】男性色盲的基因型频率=色盲基因频率，因此在该人群中，色盲基因频率是7%，所以女性色盲概率是7%×7%=0.49%

3.在对欧洲某学校的学生进行遗传调查时发现，血友病患者占0.7%（男：女=2：1），血友病携带者占5%，那么，这个种群中X^h的频率是____________。

【解析】设调查的学生总数为1000人，

据题意可得：血友病携带者：X^HX^h=5%×1000=50个，

血友病患者：X^hX^h+X^hY=0.7%×1000=7个，

因为患者中男：女=2：1，

所以男性血友病患者为：7×2/3个，

女性血友病患者为：7×1/3个。在调查的学生中，

人数可视为足够多，即男：女=1：1，

又因血友病为X染色体上的伴性遗传病，

则男性患者的基因型为X^hY，女性为X^hX^h，

所以在1000人中，总基因数500×2+500=1500

X^h的频率（50+2×7×1/3+7×2/3）÷1500≈3.96%。

4.若在果蝇种群中，X^B的基因频率为90%，X^b的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论上X^bX^b、X^bY的基因型比例依次为 ( )
A．1%、2% B．0.5%、5% C．10%、10% D．5%、 0.5%
 B解析：该果蝇种群中，雌配子中X^B=90%、X^b=10%；雄配子中Y=50%，X^B=45%，X^b=5%，则X^bX^b=10%×5%=0.5%，X^bY=10%×50%=5%。