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——：《三角形的内角和》
【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。 【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。 【学情分析】： 学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。 【学习目标】： 1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。 2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。 3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。 4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 【评价任务设计】： 1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。 2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。 3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。 4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。 【重难点】 教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。 教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180° 【教学过程】 一、复习准备。 1、三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？ 二、探究新知 （一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和 （播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。” 师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和? 师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。 多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。 （达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫） （二）、引导猜测三角形的内角和是180度 师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？ 预设：学生回答直角三角形。 师：你为什么这么认为呢？ 生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。 （达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。） （三）、验证三角形的内角和是180度 1.确定研究范围 师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！ 师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？ 2.操作验证 教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。 智慧锦囊： （1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。 （2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？ 3.汇报交流 师：谁来汇报你的验证结果？ （1）测算法 师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？ （2）剪拼法 （3）折拼法 师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！ （4）推算法 ①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程） 师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。 课件演示 ②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。 4.总结提炼 师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？ 现在可以下结论了吗？ (板书：三角形三个内角和等于180°。) 师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？ （达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。） （四）利用三角形内角和是180解决问题 1、看图，求出未知角的度数。 2、书本85页“做一做” 在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。 （达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.） 三、目标达成检测方案： 1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。 四、课堂小结，提升认识 同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？ 师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己
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