平均数（2）

课题：20.1.1平均数(2)

课型：新授课     主备：王俊英     审核：       时间：2012-2-19

学习目的：

知识与技能：能根据已知数据（范围）或统计图求出加权平均数。

过程与方法：经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。

学习重点：用样本平均数估计总体平均数。

学习难点：在不知原始数据的情况下，根据分组数据求加权平均数。

学习过程：

一、自主学习  积极探究

（一）、自学课本P127-P130页，理解算术平均数什么时候可以看成加权平均数，会利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数，了解用计算器求平均数的操作方法，掌握用样本平均数估计总体平均数。

（二）、知识点填空

1.算术平均数有时就是加权平均数

在求n个数的算术平均数时，若x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，…，x_k出现f_k次，（这里f₁+ f₂+…f_k=n），则这n个数的算术平均数

=                     

也叫做x₁，x₂，…，x_k这k个数的加权平均数，其中f₁， f₂，…，f_k，分别叫做x₁，x₂，…，x_k的        。

（三）基础训练    

类型一：算术平均数有时就是加权平均数

年龄	13	14	15	16
频数	1	4	5	2

1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：

 

 

           求校女子排球队队员的平均年龄。（可以使用计算器）

 

 

类型二：利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数

1、为了了解5路公交车的运营情况，公交部门统计了某天5路公交车每个运行班次的载客量，得下表：

载客量（人）	组中值	频数（班次）
1≤x＜21	11	3
21≤x＜41	31	5
41≤x＜61	51	20
61≤x＜81	71	22
81≤x＜101	91	18
101≤x＜121	111	15

 

 

 

 

 

 

 

该5路车平均每班的载客量是多少？

 

 

[思考]从上面给出的5路公交车的“运行载客量”表中，你能知道这一天大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

 

 

2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如右图所示。计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）（可以使用计算器）

 

类型三、用样本平均数估计总体平均数

1、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命职下表：

使用寿命x/时	600≤x＜1000	1000≤x＜1400	1400≤x＜1800	1800≤x＜2200	2200≤x＜2600
灯泡数/个	10	19	25	34	12

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

 

 

 

 

2.种菜能手下李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。

 

三、精讲点拔

 

四.总结归纳  查漏补缺

1、知识点：

2、思想方法：

五、课堂检测：

1.（2009  湖州中考）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（     ）。

（A）11元/千克  （B）11.5元/千克  （C）12元/千克 （D）12.5元/千克

2.在一个班级的50名学生中，30名男生的平均身高是1.70米，20名女生的平均身高是1.60米，那么这个班平均身高是         米。

3.（2008南京中考）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”。“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用兼袋的数量，结果如下（单位：只）

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95。

（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%。根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？

 

 

 

 

 

课后作业：教科书p135第3题