如何学好高一数学

如何学好高一数学

 

如何学好高一数学

 

 

1． 首先明确高中数学及数学学习的重要性
    著名数学家华罗庚教授在“大哉数学之为用”一文中，精采地叙述了数学的各种应用：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工文巧，地球之变，生物之谜，**用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。他指出：数学是一切科学得力的助手和工具。一个人从小学到高中，要学习十二年数学。高中毕业后升入大学继续深造，无论是理工科还是文史类大学，都还要继续学习数学。中国当代“毕升”、国家科技大奖获得者王选教授曾说：我们挑人，挑一个计算机优秀的，将来培养成一个“将才”；挑一个数学非常优秀的，将来可以培养成“帅才”。数学，已经成了二十一世纪高新科技人才的通行证。
    高中阶段的数学学习，要学习代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，掌握基本技能和基本思想方法，培养自己的思维能力、运算能力、空间想象的能力、解决问题的能力以及创新的意识，陶冶良好的个性品质和学习习惯。数学学习对于发展高中生的思维品质和思维水平极其重要。要想使自己更聪明，必须学数学；要想将来成为有用人材，必须学好数学；要想为终身事业打好基础、夺取主动，必须学好数学。 ”当你能以学习数学为爱“好”，为“乐”事的时候，你就会涌动幸福的体验：与“数”奋斗，其乐无穷。
2． 过好“一上”转轨期
    万丈高楼平地起，第一要打好根基。基础不牢，地动山摇。基础牢靠，根深叶茂。同学们刚从初三升入高一，首先要认识高中学习的特点。古人云：一年之计在于春，一日之计在于晨。一个高中学生三年的成长发展，不论是数学知识的获得，个性的陶冶，还是思维水平、数学能力的提高，都遵循这样一个规律——“三年发展看高一，高一关键在——（上）”。万事开头难，头三脚难踢。“好的开头等于成功的一半。”打好高一的基础至关重要。高一上学期，特别是一上的前半学期，是实现从初中学习到高中学习的“转轨期”。这个“轨”轻得顺不顺，好不好，对于能否顺利适应高中三年数学学习特别关键。

不少刚升入高中的同学，由于初三升学考试压力的解除，到了高中觉得一切新鲜。由于不了解高中数学学习的规律和特点，盲目性很大。心想着三年时间长得很，不妨先放松一下。那知道光阴似箭，日月如梭，转眼之间就到了期中考试。一些同学手忙脚乱，突击复习，直至数学成绩不理想才慌了神甚至大惑不解：我中考成绩不错啊？怎么到了高中突然大滑坡，不及格啊！前车之覆，后车之鉴。要想避免期中考试“碰壁”后才恍然醒悟的被动局面，就必须充分认识高中数学课的特点，从入学的第一天第一节数学课起就“慎重初战”，战则必胜！
    高中数学比起初中数学内容大不一样，抽象程度有较大提高，理论系统性大大增强。特别是高一年级起始课即第一、第二章，在学习时要求思维能力爬一个陡坡，既实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高。比起初中义务教育阶段的数学课内容，高一前两章内容的抽象程度和符号化水平大大增加，难度陡升，对抽象逻辑思维能力的要求大大提高，必须深刻理解，消化内化，才能掌握它并逐渐把它们变成自己知识结构的一部分。许多同学不了解初高中数学内容的重大变化与区别，学习方法没有及时地与时俱进，因而很不适应。
   十五、六岁的青少年处于从形象思维向抽象逻辑思维发展的“关键”期。能不能实现这个“发展”，除了身心这个生理条件的发展之外，还必须经过特别“有意识的思维训练”。错过了这个“关键期”，数学抽象思维能力的培养和发展就会大受影响，大打折扣，事倍功半，甚至难以弥补，不可逆转，导致终生遗憾。如果转变得好，有意识地实现了这个“飞跃”，数学学习就会从“山重水复疑无路”转而到“柳暗花明上坦途。”
3． 高一数学学习方法与学习规范
    伟大的物理学家爱因斯坦有个公式：A=X Y Z
A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式用在学习上，就是说，要想在学习上取得成功，一要靠勤奋，二要靠学习方法，三要靠效率。
    高中数学学习要讲究科学高效的学习方法，要从高中数学的学习规律，高中数学的各个学习环节（即全过程）出发，寻找适合身身特点具有自己特色的学习方法。课前预习，课上听讲，课下复习、作业练习，课外学习，复习小统筹，各个时段，各个环节都要“优化”。，就是“先预习后听讲，先复习后作业，先思考后提问，经常总结学习规律”，简言之，就是“三先三后一总结”。我们再把它细化成高中数学的学习规范要求，提出以下几点，希望同学们严格遵照施行。
1． 课前规范要求：主动预习，胸中有数。
2． 课堂规范要求：主动参与，追求卓越，讲求效率；
3． 课后规范要求：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。
4． 作业规范要求：
（1） 先复习，后作业；
（2） 字迹清楚，表述规范，计算正确；
（3） 及时订正重做错题。
4. 及时复习与系统复习
    “学而时习之，温故而知新。”能在课堂上把一天所学的知识全部掌握是很困难的，所以需要通过课后复习来进一步掌握。课后复习，贵在及时，要通过尝试回忆，认真看书（课本），整理笔记，看参考书等，把课堂上所学习的内容消化理解，同化内化到自己的知识结构上去。不仅这样，还要主动地进行系统复习。通过单元复习，把零散的知识联系沟通，形成整体。通过阶段复习（周复习，月复习，考前复习）、系统复习（章节复习，专题复习），加深对知识的理解，编织知识网络，构建立体的知识网络结构系统。系统复习可以带来许多好处：回忆重视，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化，综合应用，使知识实用化。
    我们知道，任何科学的理论，无非是由科学概念和原理所组成的知识系统。平时，通过分学科，分章，分节的学习，初步掌握了基本概念和原理，这些概念和原理，都不是孤立的，而是相互联系，又相互区别的。只有认识到这种联系和区别，才能把这些概念和原理组成一个完整的知识系统。如果把知识系统比喻为“知识大厦”，把概念原理比喻为建筑的“原材料”。那么，平时学习概念和原理就是在准备“原材料”；而系统复习就是利用这些“原材料”建造“知识大厦”的过程，或者说是使知识系统化的过程。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。”
    如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。

（改进学习方法：重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动眼、动手、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是仅仅记住结论。还应有针对性地阅读课外教辅书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。）

 

 

 

高一数学学习方法

 

一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
  要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
   首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
   在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
    由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
    高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
    至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。

高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2、学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

 

怎样学好高一数学

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 
　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 
一、指导提高听课的效率是关键。 
1、课前预习能提高听课的针对性。 
　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。 
2、听课过程中的科学。 
　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。 
　　其次就是听课要全神贯注。 
　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 
　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 
　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 
　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 
　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 
　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 
　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 
3、特别注意讲课的开头和结尾。 
　　讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。 
　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。 
　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。 
　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。 
二、指导做好复习和总结工作。 
1、做好及时的复习。 
　　课完课的当天，必须做好当天的复习。 
　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 
2、做好单元复习。 
　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。 
3、做好单元小结。 
　　单元小结内容应包括以下部分。 
　　（1）本单元（章）的知识网络； 
　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）； 
　　（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 
三、指导做一定量的练习题 
　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。 
　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。