有理数的乘方教学设计
平镇中邱金侠七年级（上）
一、教材与学生数学现实的分析
1．本节在教材中的地位及其与前后教材的联系
乘方是一种新的运算，由乘法引入，让生自己探索发现符号法则，具体数运算又归结为
乘法。乘方也是今后学科学计数法的基础，也是历届中考热点之一，长和其他知识综合
出现，有时也单独命题。
2．学生数学现实的分析
在学生掌握多个有理数乘法的基础上，把乘方引入，体会乘方是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方运算结果,学生易于接受。乘方利用乘法定义，所以乘方运算可以参照乘法的运算进行。
3.针对上述分析，可以看出：
本节的重点：从知识角度讲掌握有理数的乘方运算符号法则
从能力角度讲是通过乘方底数、指数理解，培养学生观察、分析、猜想、概括的能力和分类的思想。
本节的难点：从知识角度讲是理解有理数乘方运算的符号法则。
从能力角度讲是通过乘方意义理解，培养类比、探索、归纳、概括能力。
二、.教学目的
1.教学目标：
知识与技能：
（1．）会进行有理数的乘方运算；
（2）
过程与方法：
通过实际背景感受乘方的意义，探索乘方运算的方法，发展观察、分析、比较、归纳、概括的能力；
情感态度价值观：
提高动手动脑的水平，体会数学与现实生活的联系。
三、教学方法及教学手段
数学教学重要目的是发展智力，提高能力，而这些的核心是发展学生的思维能力，我侧重于学生观察、归纳能力培养，引导其观察乘法符号法则，探索出乘方符号法，尝试归纳，充分体现学生的主体地位
四、教学过程
整体思路：引入课题时，教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，可以调动学生积极性。同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的。a2是由计算正方形的面积得到的，a3是由计算正方形的体积得到的，而a4，a5，……an是学生通过类推得到的。讲解完概念后紧跟一组练习，让学生自己体会负数与分数乘方要加扩号，可以巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设问题情景（不少于5分钟）
问题1已知正方形的边长为a，则它的面积为。
问题2已知正方体的各边长为a，则它的体积为。
问题3你觉得生活中的把一张长方形的纸多次折叠所产生的小长方形的问题有规律吗？ 回答问题
1、a2
2、a3
问题1和2是小学出现的a2与a3,在此基础上，学生对乘方有一个初步的感性认识，对乘方的引入有好处。
二、组织学生活动（不少于5分钟）
A）组织学生对问题3进行实践、归纳、概括
I．对长方形纸对折1次、2次、3次、4次、5次等等，数一数，产生多少新的小长方形？
II．每对折一次，小长方形的个数是对折前的倍？
对折次数
一次
二
次
三
次
四
次
五
次
n次
小长方形个数
2
4
8
16
32
------
个数可表示为
21
（2）
22
（22）
23
（222）
24
（2222）
25
（22222）
an
问题3让学生实际操作，学生如果能类比、归纳、概括则为最好，如果不能，也有一个感性的认识。
数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 二、组织学生活动 B）归纳乘方相关内容
C）新知拓展 I．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
II．在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂）
III．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。
（1）23与32有何不同？
（2）（-2）3与-23意义有何不同？结果是否相同？
（3）（-2）4与-24呢？
让学生体会有理数乘方的意义，组织学生积极讨论，引导学生用自己的语言说出来。 三、运用数学知识解决问题
1．运用乘方知识计算
2．乘方运算的发展
3．乘方运算的简单实际运用
问题4计算
（1）（-2）3
（2）（-2）4
（3）（-2）5
（4）33
（5）35
问题5请观察问题4的结果，回答问题：
问题6、某种病毒的繁殖速度非常快，每秒钟一个能繁殖为2个，假设现在有一个病毒，问10秒钟之后，有多少个病毒？ 解：（1）（-2）3=（-2）（-2）（-2）=-8
（2）（-2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=16
（3）（-2）5=（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=-32
（4）33=3×3×3=27
（5）35=3×3×3×3×3=243
正数的任何次幂都是。负数的次幂是负数，负数的次幂是正数。
解：210=1024
答：10秒钟后有病毒1024个。 学生对计算结果进行分析相互交流得出结论
自己总结符号法则
数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 四、练习与反馈
1．（-4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（-4）5是正数还是负数？
2．计算：
（1）（-1）3（2）（-1）10
（3）103（4）（3/2）4
（5）（-2）3（-2）2
（6）（-1/2）3（-1/2）5 回答问题小组解决 底数与指数分类讨论以便对乘方幂底数指数概念有进一步理解 五、小结与思考
问题7、an的意义是什么？
问题8、23与32有什么不同？
问题9、负数的奇数次方与偶数次方的结果有什么不同？
一起回忆所学知识 通过知识梳理掌握本节内容 六、布置作业
1．P732，3，4，5
2．P117课题学习 学生做作业 既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性
七、课后反思
创设数学情景让学生去自主的学，可以让课堂教学“活”起来，整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。学生的思维、学习能力等等比以前有提高，有利于激发学生兴趣，体现学数学用数学理念。不足的是，由于把相当一部分课堂时间及空间都让给了学生，学生不能象以前一样，有很多的课堂时间去做练习题，有时还不一定能完成既定的课堂教学任务。
乘方教学设计
邱
金
侠
学校：平安城镇中学
年级：七年级
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