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介绍关于立体图形以及展开图

 金种籽 2012-02-26

介绍简单的立体图形展开图

      立体几何在小学奥数几何部分中占了一定的比例,其中书人大比拼就曾经考过立体几何(03年大比拼的第7题),基本题型是求立体图形的表面积和体积,但是立体图形的展开图也是立体几何的重要部分,这需要我们有一定的空间想象能力,在此简单介绍一下几种立体图形的空间展开图以及一些知识点,希望对大家有所帮助。附:华杯赛的立体几何体汇总

一.正方体展开图

      大家都知道正方体展开有六个小正方形,但是具体有多少种呢?答案是11种

      

         几种常见的不能折叠成正方体的图形:

(1)包含由五个正方形组连成的“五子连”、“七字形”和“凹字形”

      

(2)包含由四个正方形组连成的“田字形”

                  

一.其他立体图形的展开图

(1)圆柱的展开图  上下底面为两个圆,侧面展开为长方形。

(2)圆锥的展开图  底面为圆,侧面展开为扇形

(2)棱柱的展开图   侧面展开为棱柱,底面为两个多边形

小练习:1.下面的图形经过折叠能否围成棱柱?

答案: (1)第一个,侧面数为4个,边数三条,两者不相等,所以不行。

      (2)第二个,两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不行。

      (3)第三个,可以。

小练习:2.如图,正方体的展开图,如果将其还原成正方体,那些点与P点重合?

         

答案:V、T两点

附:华杯赛历年考过的立体几何题:

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