高中数学公式结论大全(5)

61.向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则

||=λ .

 () ·=0.

62.线段的定比分公式 ：设，，是线段的分点,是实数，且，则.

63.三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.

64.点的平移公式

 .

注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.

65.“按向量平移”的几个结论

1点按向量=平移后得到点.

(2) 函数的图象按向量=平移后得到图象,则的函数解析式为.

(3) 图象按向量=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.

(4)曲线:按向量=平移后得到图象,则的方程为.

(5) 向量=按向量=平移后得到的向量仍然为=.

66. 三角形五“心”向量形式的充要条件

设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则

1为的外心.

2为的重心.

3为的垂心.

4为的内心.

5为的的旁心.

67.常用不等式：

1(当且仅当a＝b时取“=”号)．

2(当且仅当a＝b时取“=”号)．

3

4

5.

6(当且仅当a＝b时取“=”号)。

68.最值定理:已知都是正数，则有

1若积是定值，则当时和有最小值；

2若和是定值，则当时积有最大值.

3已知，若则有

。

4已知，若则有

69.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.

；

.

70.含有绝对值的不等式 ：当a> 0时，有

.

或.

71.无理不等式

1 .

2.

3.

72.指数不等式与对数不等式

(1)当时,

;　 .

(2)当时,

;　

73.斜率公式

、.

74.直线的五种方程

1点斜式  (直线过点，且斜率为)．

2斜截式 (b为直线在y轴上的截距).

3两点式 ()(、 ()).

　两点式的推广：无任何限制条件！

(4)截距式  (分别为直线的横、纵截距，)

5一般式 (其中A、B不同时为0).

直线的法向量：，方向向量：

75.两条直线的平行和垂直

(1)若，

①_;　②.

(2)若,,且A₁、A₂、B₁、B₂都 不为零,

①；②；

,,，

此时直线