二、概率与统计与其它数学思想之间的内在联系

1.统计概率与分类思想的联系分类思想方法对统计与概率的研究有着基础的重要性，深入领会分类思想方法是灵活运用其它各种思想方法的前提。统计与概率中所涉及的许多问题， 最后都要通过分类思想方法转化为确定性问题。比如： 古典概率问题的计算需要应用排列与组合， 而排列与组合又离不开分类的方法。特别是对于一些比较复杂的概率问题， 由于试验的复杂性和条件的特殊性， 试验结果往往不是等可能出现的， 一般很难运用统一的方法进行处理， 这时常常要按照一定的标准， 采用一定的方法，将试验结果分成若干个“类”来进行计算; 再如统计中的分层抽样计算也需要运用分类的思想方法。
   2.概率思想与归纳思想的联系归纳与概率之间存在着密切的联系。归纳法中的概率归纳推理是从归纳法向概率法发展的标志。概率归纳推理是根据一类事件中部分事件出现的概率， 推出该类所有事件出现的概率的不完全归纳推理， 是由部分到全体的推理， 其特点是对可能性的大小作数量方面的估计， 它的结论超出了前提所断定的范围， 因而是或然的。从某种程度上来说， 归纳是一种
特殊的概率， 概率方法是归纳法的自然推广， 概率是归纳法发展到一定程度的必然产物。概率方法本身是对大量随机事件和随机现象所进行的一种归纳， 是对随机事件发生的结果的归纳， 它并不关心事件发生的具体过程; 而归纳法不仅关注事件发生的结果， 它还关注事件发生的具体过程， 它承认事件发生过程中的规律性， 并以此为基础来研究事件发生过程中的规律性。归纳法主要适用于少变量因果关系的简单事件所决定的问题; 而概率方法则主要适用于多变量因果关系的复杂事件所决定的问题。从归纳法到概率方法反映了人们的认识从确定性走向不确定性的一种历史必然。
　  3.统计思想与特殊化思想的联系特殊化思想， 是将研究对象或问题从一般状态转化为特殊状态进行考察和研究的一种思想方法。特殊化思想方法的哲学基础是矛盾的普遍性寓于特殊性之中。而数理统计思想方法是通过对样本的研究来把握总体内在规律的一种研究方法， 换句话说， 统计是通过对特殊事物的认识来把握一般性规律， 因此它是一种特殊化思想方法。特殊化方法主要处理确定性问题， 更侧重过程和对具体方法的把握; 而统计法则主要研究随机现象， 它更强调对结果和整体的把握。数理统计思想方法并不局限在具体的方法层次， 它主要是从思想层次来把握问题， 是一种真正意义上的特殊化思想方法。如果把通常意义上的特殊化思想方法说成是一种狭义的特殊化思想方法， 那么统计思想就是一种广义的特殊化思想方法。