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一、如果你对行测考试中的牛吃草问题还不是特别了解，那请你先尝试着做做下面的典型例题。
1.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃多少天？
2.12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?
3.现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？
4.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
答案
1.解析：
设1头牛1天吃1份牧草，则牧草每天的生长量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），原有草量：10×20-5×20=100（份），则可供25头牛吃100÷（25-5）=5天。
2.解析：
设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛。
3.解析：
设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。
4.解析：
设每人每小时的淘水量为“1个单位”，则船内原有水量与3小时内漏水总量之和为：1×3×10＝30单位，船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40单位，说明8-3=5小时进水40-30=10单位，即进水速度为每小时10÷5=2单位，而发现漏水时，船内已有30－2×3=24单位的水了。若要求2小时内淘完，需安排（24+2×2）÷2=14人。
二、牛吃草类问题解析与升华
（一）问题提出
有这样的问题，如：牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么它可供21头牛吃几周？这类问题统称为"牛吃草"问题，它们的共同特点是由于每个单位时间草的数量在发生变化，从而导致时间不同，草的总量也不相同。
目前小学奥数辅导教材中对此类问题的通用解法是用算术方法求出每个单位时间草的变化量等于多少头牛的吃草量，再求出原有草的量等于多少头牛的吃草量，从而得出答案。这种方法在数量之间的关系换算上较麻烦，一旦题目增加难度，或与工程问题结合，转成进水排水问题，常常使人找不到解题的正确思路。如果用方程思想求解此类问题，思路可以清晰，步骤也可以明确，并形成一个通用的方法。
（二）方程解题方法
用方程思路解决"牛吃草"问题的步骤可以概括为三步：
1、 设定原有草的总量和单位时间草的变化量，一般设原有总量为1，单位时间变化量为X；
2、 列出表格，分别表示牛的数量、时间总量、草的总量（原有总量+一定时间内变化的量）、每头牛单位时间吃草数量
3、 根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X，从而可以求出任意时间的草的总量，也可以求出每头牛单位时间吃草数量。从而针对题目问题设未知数为Y进行求解。
下面结合几个例题进行分析：
例题1：一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？
解：第一步：设牧场原有草量为1，每周新长草X；
第二步：列表格如下:
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牛的数量 |
27 |
23 |
21 |
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时间 |
6 |
9 |
Y |
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草的总量 |
1+6*X |
1+9*X |
1+Y*X |
根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X
有方程 (1+6*X) / (27*6) = (1+9*X) / (23*9)
求出X 然后代到 (1+9*X) / (23*9) = (1+Y*X)/21*Y
牛吃草还有多种出题方式,例如
题目演变之一(青草减少)
例题2：由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
解：第一步，设牧场原有草量为1，每天减少草X；
第二步，列表如下：
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牛的数量 |
20 |
16 |
11 |
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时间 |
5 |
6 |
Y |
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草的总量 |
1-5X |
1-6X |
1-YX |
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每头牛单位时间吃草数量 |
（1-5X）/20*5 |
（1-6X）/16*6 |
（1-YX）/11Y |
第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：
(1-5X)/20*5 = (1-6X)/16*6 (1)
(1-5X)/20*5 = (1-6X)/16*6 (1)
(1-5X)/20*5 = (1-YX)/11Y (2)
由（1）得到X=1/30，代入（2）得到Y=8（天）
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