教学设计
题目 6.2.2用坐标表示平移 总课时 2 学校 红星一中 教者 郭晓敏 年级 七年级 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2012年月日—月日 教
材
分
析
本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。
为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础
学情分析
本节课采用学生自己认真观察操作发现规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，相互交流，引导学生去探索、发现、理解、运用知识从而突破学生学习的难点。 教
学
目
标 知识与技能：掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识．
情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． 重
点 掌握坐标变化与图形平移的关系 难
点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 课前准备 平面直角坐标系，直尺 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第一课时 创设情境复习导入
1分钟
尝试活动探索新知
20分钟
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
教师出示下列问题：
一．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
Y
·A（2，3）
X
·A（-2，-3）
二．找出规律，填空
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）） 学生能由教师的引导在已有知识的基础上明确本节课所要学习的新知识。
学生能由教师的引导先独立完成，再合作完成发挥每天个同学的积极性，使合作更有效，通过学生合作交流教师参与讨论得出，直角坐标系中图形的平移实质是点的平移及点平移后坐标的变化规律。
激发学生的学习兴趣，认识到生活中蕴含的大量数学信息
△让学生体会到探究——发现——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 尝试反馈理解新知
15分钟
总结拓展
7分钟
布置作业
2分钟
教科书53页练习
教科书53页习题1，2
教师引导学生完成本节课知识的小结并能强调有关的知识点。
习题6.2第3题，第4题
独立完成
学生能在教师的引导下完成本节课知识的小结并能谈出本节课的收获与困惑的地方并能找出解决的方法。
△学生能在教师的引导下完成本节课知识的小结并能谈出本节课的收获与困惑的地方并能找出解决的方法。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时 复习提问
3分钟
新课讲解
15分钟
点的平移与坐标变化之间有什么关系？
例题如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
举手回答
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
△复习旧知，为本节课做好铺垫
△以引导操作的形式，让学生逐渐联想到用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 合作交流
15分钟
巩固新知
11分钟
布置作业
1分钟
思考（接例题）
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？
（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
总结
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
1.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
2.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
3.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=,b=。
教科书第55页7题8题
组织学生以小组合作方式，通过作图操作，体会几何平移的特征。
互相交流，完成练习
加强学生知识点间的联系。
充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。
△是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况。
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