第二章代数式
课时3．整式及其运算
【课前热身】
1.x2y的系数是_________，次数是_________.
2.计算：_________．
3.下列计算正确的是()
A．B．C．D．
4.计算所得的结果是()
A． B． C． D．
5.a，b两数的平方和用代数式表示为()
A.B.C.D.
6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为
A.·5％万元B5％万元C.(1+5％万元D.(1+5％)2）am·an=_______；(am)n=_______；am÷an=_______；(ab)n=_______.
5.乘法公式：
(1)(a+b)(c+d)=____________________；（2）(a+b)(a-b)=_____________________；
(3)(a+b)2=_____________________；(4)(a-b)2=_____________________.
6.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则：把___________、___________________分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以______________，再把所得的商_________．
【例题讲解】
例1若且，，则的值为()
A． B．1 C． D．
例2按下列程序计算，把答案写在表格内：
填写表格：
输入n 3 -2 -3 … 输出答案 1 1 … ⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2)；
(2)(x3y2-7xy2+y3)÷(y2)
例4先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x；
(2)，其中．
例5观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
①1=12②1+3=22③1+3+5=32④________________⑤______________________…
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为_____________________________________.
例6已知：a=x+20，b=x+19，c=x+21，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
【中考演练a3)2÷a2的结果是()
A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4
2.下列运算中，结果正确的是()
A.B.C.D．
3.下列各对式子是同类项的是()
A.4x2y与4y2xB.2abc与2abC.与-3aD.-x3y2与y2x3
4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他答对的题目是()
A.(a-b)2=a2-b2B.(-2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.-(a-1)=-a-1
5.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，再把剩余的部分剪拼成一个平行四边形，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式是()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
6.已知代数式的值为9，则的值为()
A．18B．12C．9D．7
7.-102x2y的系数是________，次数是______.
8．若a+b=2，ab=-1，则a2+b2=________.
9.若是同类项，则m+n=____________.
10．观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，写出第7个式子____.
11．化简：[(-y)2·(-2x)]2-(-2xy)3÷xy2·(-y3)
12.先化简，再求值：
⑴，其中，；
⑵，其中．
13．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则_____________________________________________．
14．先阅读下列材料，再解答后面的问题：
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底，8的对数，记为log28(即log28=3)．一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底，b的对数，记为logab(即logab=n)．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)．
问题：(1)计算以下各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=___________．(a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：am·an=am+n以及对数的含义证明上述结论．
n
平方
+n
n
-n
答案
1
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
Ⅰ
Ⅱ
|
|
