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类型一：与显微镜放大倍数有关的数学计算题
例1：求放大倍数
某同学在观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂时，使用的目镜是5×，物镜是10×。
则，该同学所观察的细胞被放大了多少倍？
解题依据：放大倍数 = 目镜放大倍数×物镜放大倍数
所以，细胞被放大了5×10 = 50倍
例2：求放大倍数、视野中细胞数
某同学在观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂时，所使用的显微镜的目镜头有5×、
10×、12.5×，物镜头有10×、40×。则，
⑴、采用怎样的镜头组合视野中的细胞数量最多？
⑵、采用怎样的镜头组合视野中的细胞最大？
解题依据：放大倍数与视野中细胞数量成反比；放大倍数与视野中细胞边长成正比。
所以：⑴、采用5×的目镜头与10×的物镜头组合时，视野中的细胞数量最多。
⑵、采用12.5×的目镜头与40×的物镜头组合时，视野中的细胞最大。
例3：求视野中细胞数
显微镜的放大倍数为K1时，视野中央有M个细胞排成一列。
求：显微镜的放大倍数为K2时，视野中央的细胞数目。
解题依据：放大倍数与视野中细胞数量成反比。
设：显微镜的放大倍数为K2时，视野中央的细胞数目为N，
则： K1 / K2 = N / M 。 N= M K1 / K2
例4：求视野中细胞数
显微镜的放大倍数为K1时，视野中央被M个细胞充满。
求：显微镜的放大倍数为K2时，视野中的细胞数目。
解题依据：放大倍数与视野中细胞数量成反比；显微镜放大的实质是线性放大；
不同放大倍数下视野中细胞数量比等于放大倍数比的平方的倒数。
设：显微镜的放大倍数为K2时，视野中的细胞数目为N，
则：（ K1 / K2 ）2 = N / M 。 N= M（ K1 / K2 ）2
类型二：有关脱水缩合的数学计算
例1：求肽键数、脱水数、氨基数、羧基数、蛋白质相对分子量
假若20种氨基酸的相对平均分子量为a，某蛋白质分子由M个氨基酸分子组成的N条
多肽链构成的。则：
⑴、该蛋白质分子中所含肽键数是多少？
⑵、形成该蛋白质分子过程中，脱掉的水分子数是多少？
⑶、该蛋白质分子中至少含有多少个氨基？
⑷、该蛋白质分子中至少含有多少个羧基？
⑸、该蛋白质分子的相对分子量是多少？
解题依据：脱水缩合形成的一条肽链中，肽键数比氨基酸数少1；
每条肽链上的肽键数 = 脱掉的水分子数 = 氨基酸数–肽链数
每个基酸分子上至少含有1个氨基和1个羧基。
氨基或羧基总数 = R基中氨基或羧基数 + 肽链数
注：氨基或羧基数至少等于肽链数（即R基中无氨基或羧基）
蛋白质相对分子质量 = 氨基酸相对分子质量总和–失去水分子的相对分子质量总和。
⑴、该蛋白质分子中所含肽键数 = M – N
⑵、形成该蛋白质分子过程中，脱掉的水分子数 = M – N
⑶、该蛋白质分子中至少含有N个氨基。
⑷、该蛋白质分子中至少含有N个羧基。
⑸、该蛋白质分子的相对分子量 = Ma – 18（M - N）
例2：求氨基数、羧基数
某蛋白质分子含有100个氨基酸，108个氨基，110个羧基，两条肽链。则：
⑴、该蛋白质分子中所含氨基数至少是多少？
⑵、该蛋白质分子中所含羧基数至少是多少？
解题依据：每个基酸分子上至少含有1个氨基和1个羧基。
氨基或羧基总数 = R基中氨基或羧基数 + 肽链数
注：氨基或羧基数至少等于肽链数（即R基中无氨基或羧基）
⑴、该蛋白质分子中所含氨基数至少 = 108 – 100 + 2 = 10 个
⑵、该蛋白质分子中所含羧基数至少 = 110 – 100 + 2 = 12 个
例3：求脱水数
由m个氨基酸构成的一个蛋白质分子，含n条肽链，其中z条是环状多肽，这个蛋白质
分子完全水解共需水分子个数是多少？
解题依据：脱水缩合形成的一条肽链中，肽键数比氨基酸数少1；
脱水缩合形成的环状肽中，肽键数 = 氨基酸数。
这个蛋白质分子完全水解共需水分子个数 = m－n + z
例4：求蛋白质分子中某种氨基酸数
有一条多肽链由12个氨基酸组成，分子式为CxHyNzOwS（z＞12，w＞13），这条多肽链
经过水解后的产物中有5种氨基酸：半胱氨酸（C3H7NO2S）、丙氨酸（C3H7NO2）、天冬
氨酸（C4H7NO4）、赖氨酸（C6H14N2O2）、苯丙氨酸（C9H11NO2）。水解产物中天冬氨
酸的数目是多少？
解题依据：蛋白质中N原子数 = 各氨基酸中N原子的总数；
蛋白质中O原子数 = 各氨基酸中O原子的总数 – 脱水数。
天冬氨酸的数目 = (w－13) / 2个
例5：判断蛋白质分子中某种氨基酸的化学式
谷胱甘肽（C10H17O6N3S）是存在于动植物和微生物细胞中的一种重要三肽，它是由谷氨
酸（C5H9O4N）、甘氨酸（C2H5O2N）和半胱氨酸缩合而成的，则半胱氨酸可能的分子式
应该是？
解题依据：质量守恒定律
分析：三种氨基酸缩合成三肽过程中要脱去两分子H2O，根据质量守恒定律，另一氨基酸
的元素组成为：C10H17O6N3S + 2H2O －C5H9O4N －C2H5O2N ＝C3H7O2NS。
类型三：物质跨膜层数的计算
例1：求O2跨膜层数
环境中的O2参与人体细胞有氧呼吸至少需要穿过多少层生物膜？
解题依据：O2→肺泡壁→毛细血管壁→红细胞膜→红细胞膜→毛细血管壁→细胞膜→线粒体膜；
肺泡壁、毛细血管壁由单层上皮细胞构成，物质通过这些壁要穿透2层膜；
细胞膜为单层膜；线粒体为双层膜。
环境中的O2参与细胞有氧呼吸需要穿过2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 11层生物膜
例2：求O2跨膜层数
人体内产生的CO2离开人体到达环境至少要通过几层生物膜？
参照例1，要穿过2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 11层生物膜膜。
例3：求O2跨膜层数
环境中的O2参与人体细胞有氧呼吸至少需要穿过多少层磷脂双分子层？
解题依据：生物膜是由磷脂双分子层构成的。
参照例1，要穿过2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 11层磷脂双分子层。
例4：求O2磷脂分子层层数
环境中的O2参与人体细胞有氧呼吸至少需要穿过多少层磷脂分子层？
解题依据：生物膜是由磷脂双分子层构成的。
参照例1，要穿过（2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2）×2 = 11×2 = 22层磷脂分子层。
例5：求葡萄糖跨膜层数
淀粉在消化道被消化成葡萄糖后被吸收，直到在细胞内经有氧呼吸分解，至少需要通过
几层生物膜？
解题依据：葡萄糖→小肠绒毛壁→毛细血管壁→毛细血管壁→细胞膜；
毛细血管壁、小肠绒毛壁由单层上皮细胞构成，物质通过这些壁要穿透2层膜。
肠道中的葡萄糖参与细胞有氧呼吸需要穿过2 + 2 + 2 + 1 = 7层生物膜
例6：求葡萄糖跨膜层数
肾小管中葡萄糖被重吸收，直到在细胞内经有氧呼吸分解，至少需要通过几层生物膜？
解题依据：葡萄糖→肾小管壁→毛细血管壁→毛细血管壁→细胞膜；
毛细血管壁、小肾小管壁由单层上皮细胞构成，物质通过这些壁要穿透2层膜。
肾小管中的葡萄糖参与细胞有氧呼吸需要穿过2 + 2 + 2 + 1 = 7层生物膜
例7：求胰岛素分子跨膜层数
胰岛B细胞合成分泌胰岛素的过程中，胰岛素分子需要通过几层生物膜？
解题依据：高尔基体包装胰岛素→高尔基体囊泡→细胞外；
胞吞、胞吐、形成具膜小泡要借助膜融合，并不是通过膜结构，即穿透膜层数为0；
胰岛素分子需要通过0层生物膜。
例8：求mRNA跨膜层数
在基因表达的过程中，mRNA分子从细胞核到达细胞质中核糖体需要通过几层生物膜？
解题依据：mRNA等出入，通过核孔不通过膜结构，穿透膜层数为0。
mRNA分子从细胞核到达细胞质中核糖体需要通过0层生物膜
例9：求O2跨膜层数
叶绿体光合作用产生的O2参与有氧呼吸，最少要通过多少层生物膜？
解题依据：O2→类囊体膜→叶绿体膜→线粒体魔；
类囊体为单层膜；线粒体、叶绿体为双层膜。
叶绿体光合作用产生的O2参与细胞有氧呼吸需要穿过1 + 2 + 2 = 5层生物膜
类型四：细胞分裂方面的计算
例1：求染色体组数、染色体数
在显微镜下发现一个处于分裂后期的动物次级卵细胞中，有形态、大小两两相同的染色体14对，
则该动物体细胞中的染色体组数、体细胞和卵细胞中的染色体数目分别是多少？
解题依据：次级细胞后期着丝点已经分裂，细胞中形态大小相同的染色体成对，是两个染色体组；
次级细胞中形态大小相同的染色体成对，分裂形成的子细胞（配子）中只有一个染色体组；
次级细胞中形态大小相同的染色体的对数，就是配子中染色体数；
体细胞中染色体数是配子染色体数的2倍；
体细胞中染色体组数是配子染色体组数的2倍；
则：该动物体细胞中的染色体组数是2；
体细胞染色体数目是28；
卵细胞中的染色体数目14
例2：求四分体数、染色单体数
人的体细胞中含有46条染色体，则，减数分裂过程中出现的四分体、染色单体数分别是多少？
解题依据：四分体数就是同源染色体对数；
每条染色体上最多有两条染色单体。
则：减数分裂过程中出现的四分体数是23个；
染色单体数是92个
常用到的规律还有：
①、染色体数 = 着丝点数；
②、染色单体数 = 染色体数×2或0；
③、核DNA分子数 = 染色体数或染色单体数（两者共存时，与后者相等）。
例3：求精子数
某动物的精巢中有40个精原细胞，经过减数分裂可形成多少个精子？
解题依据：1个精原细胞→1个初级精母细胞→2个次级精母细胞→4个精细胞→4个精子；
则：40个精原细胞，经过减数分裂可形成160个精子。
例4：求卵细胞数、极体数
某动物的精巢中有40个卵原细胞，经过减数分裂可形成多少个卵细胞，多少个极体？
解题依据：1个卵细胞→1个初级卵母细胞→1个次级卵细胞+1个极体→1个卵细胞+3个极体（消失）；
则：40个卵原细胞，经过减数分裂可形成40个卵细胞，120个极体。
例5：求精子种类数
某动物体细胞中有n对等位基因，不考虑交叉互换，经过减数分裂可形成多少种精子？
解题依据：一对等位基因按照分离定律，能产生2种精子，n对（自由组合）产生2n种精子。
则：有n对等位基因，不考虑交叉互换，经过减数分裂可形成2n种精子
例6：求精子种类数
某动物体细胞中有n对等位基因，不考虑交叉互换，一个精原细胞经过减数分裂可形成多少
种精子？
解题依据：按照分离定律， n对等位基因（自由组合）产生2n种精子。
一个精原细胞能产生4个精子，共2种。
则：有n对等位基因，不考虑交叉互换，一个精原细胞经过减数分裂可形成2种精子。
例7：求精原细胞数
某动物体细胞中有n对等位基因，不考虑交叉互换，减数分裂形成2n种精子至少需要多少
个精原细胞？
解题依据：按照分离定律， n对等位基因（自由组合）产生2n种精子。
一个精原细胞能产生4个精子，共2种。
则：有n对等位基因，不考虑交叉互换，形成2n种精子至少需要2n-1个精原细胞。
例8：求卵细胞种类数
某动物体细胞中有n对等位基因，不考虑交叉互换，一个卵原细胞经过减数分裂可形成多少
种卵细胞？
解题依据：按照分离定律， n对等位基因（自由组合）产生2n种卵细胞。
一个卵原细胞能产生1个卵细胞，共1种。
则：有n对等位基因，不考虑交叉互换，一个精原细胞经过减数分裂可形成2种精子。
例9：求卵原细胞数
某动物体细胞有n对等位基因，不考虑交叉互换，减数分裂形成2n种卵细胞至少需要多少
个卵原细胞？
解题依据：按照分离定律， n对等位基因（自由组合）产生2n种卵细胞。
一个卵原细胞能产生1个卵细胞，共1种。
则：有n对等位基因，不考虑交叉互换，形成2n种卵细胞至少需要2n个卵原细胞。
例10：求比例数
将精原细胞的染色体DNA用32P标记后，放在只含31P的原料中完成减数分裂。则含32P和
含31P标记的精子所占的比例各是多少？
解题依据：减数分裂过程中，核DNA只复制一次；
半保留式复制——每个子代DNA分子都保留亲代的一条链；
则：含32P和含31P标记的精子所占的比例都是100%
类型五：DNA和RNA方面的计算
例1：求DNA分子相对分子量
某DNA片段的相对分子量为A，4种脱氧核苷酸的相对平均分子量为a，则，该DNA片段中含有的
碱基数是多少？
解题依据：DNA片段是由脱氧核苷酸经脱水缩合形成的两条链。
设：该DNA片段中含有的碱基数X，则有：
aX – 18（X – 2） = A X = [A + 18（X – 2）] / a
例2：求DNA分子某条链上某种碱基数
在一个双链DNA分子中，G占碱基总数的18%，其中一条链中G占20%。那么，此链中C应为多少？
解题依据：DNA分子的两条链的碱基数一定是相等；
已知：G占碱基总量的18%，则C+G=2×18%=36%，这个比例在任何一条链中都相等。
已知：其中一条链中G占20%，则这条链中的C=36%-20%=16%。
例3：求DNA分子中碱基数
某双螺旋DNA中含腺嘌呤5个，腺嘌呤与鸟嘌呤之比为1∶3，则该DNA片段模型中含有脱氧核糖
的数目是多少？
解题依据：碱基互补配对原则，即A=T，G=C。
则：因A=5，A∶G=1∶3，所以G=15?A=T，G=C。所以A+T+G+C=40(个)?
例4：碱基比值计算
一个标准的双链DNA分子的一条链上（A+T） / （C+G）=a，其互补链中（C+G） / （A+T）
的比值是多少？互补链上（A+T） / （C+G）比值是多少？
解题依据：碱基互补配对原则，即A=T，G=C；
双链DNA分子互补链上不互补碱基之和的比互为倒数。
则：互补链中（C+G） / （A+T）= a
互补链上（A+T） / （C+G）= 1 / a
例5：求脱氧核苷酸原料数；求复制后子代DNA分子数。
用15N标记含有100个碱基对的DNA分子，其中有胞嘧啶60个。该DNA分子在14N的培养基中连续
复制4次，则含有15N的DNA分子占多少？含有14N的DNA分子占多少？复制过程中需腺嘌呤脱氧
核苷酸多少个？复制结果共产生多少个DNA分子？
解题依据：半保留式复制——每个子代DNA分子都保留亲代的一条链；
碱基互补配对原则，即A=T，G=C；A+T+G+C = 碱基总数
DNA分子复制为几何级数增加，即子代DNA数 = 2n个（n为复制次数）。
所需原料数按照 2n – 1个 DNA分子计算
则：含有15N的DNA分子占 1 / 8；所有子代DNA分子都含有14N；
复制过程中需腺嘌呤脱氧核苷酸=40×（24 – 1）= 600个
复制结果共产生16个DNA分子。
例6：同位素标记后的复制，求子代DNA分子质量的平均数
假定某大肠杆菌含14N的DNA的相对分子质量为a，若将其长期培养在含15N的培养基中，便
得到含15N的DNA，其相对分子质量为b。现将含15N的DNA的大肠杆菌再培养在含14N的培养
基中，那么，培养二代后的DNA的相对分子质量平均是多少？
解题依据：半保留式复制——每个子代DNA分子都保留亲代的一条链；
DNA一条链为14N另一条链为15N时，对分子量 = （a + b）/ 2；
培养两代，就是复制两次，共有子代DNA分子4个，2个只含14N，两个既含15N又含14N。
则：二代后的DNA相对分子质量平均 ={ 2a + [（a + b）/ 2]×2} / 4 =（3a + b）/ 4
例7：求脱氧核苷酸原料数
已知某DNA分子共含有1000个碱基对，其中一条链上A：G：T：C = 1：2：3：4。该DNA分子
连续复制2次，共需要鸟嘌呤脱氧核苷酸分子多少个？
解题依据：碱基互补配对原则，即A=T，G=C。
则：一条链上A：G：T：C = 1：2：3：4，知：G占该链20%；
互补链上T：C：A：G = 1：2：3：4，知：G占该链40%；
知：G占碱基总数30%；
该DNA分子中G的数量=1000×2×30%=600
该DNA分子连续复制2次，共需要鸟嘌呤脱氧核苷酸分子数=600×（22–1）=1800
例8：求复制次数
已知一个完全标记上15N的DNA分子复制后，子代DNA分子中不含15N的DNA分子总数与含15N的
DNA分子总数的比是7：1，则，该DNA分子复制了几次？
解题依据：半保留式复制——每个子代DNA分子都保留亲代的一条链；
DNA分子复制为几何级数增加，即子代DNA数 = 2n个（n为复制次数）。
则：亲代DNA分子为含15N的DNA分子，说明子代含15N的DNA分子必有2个，而不含15N的DNA分
子总数与含15N的DNA分子总数的比是7：1，说明子代DNA分子总数为16个；
2n=16，n=4
例9：求蛋白质分子量
某基因的相对分子量为a，4种脱氧核苷酸的平均相对分子量为b，20种氨基酸的平均相对分子
质量为c。若该基因控制合成了一个有n条肽链组成的蛋白质，则该蛋白质的相对分子质量约为？
解题依据：DNA是由4中脱氧核苷酸经脱水缩合形成的两条链
碱基互补配对原则；
转录以DNA的一条链做模板；
mRNA上三个相邻的碱基构成一个密码，编码一种氨基酸。
设：基因中碱基数为X，编码的蛋白质分子中氨基酸数为Y,蛋白质分子量为Z
则：a = bX －18 ( X －2 ) …………① X个脱氧核苷酸脱水缩合形成两条脱氧核苷酸链
Y = X / 6 ……………………② 氨基酸数最多为基因中碱基数的1 / 6
Z = cY －18 (Y －n ) …………③ Y个氨基酸脱水缩合形成n条肽链。
例10：已知一个完全标记上15N的DNA分子复制3次后，子代DNA分子的平均相对分子量减少了多少？
解题依据：半保留式复制——每个子代DNA分子都保留亲代的一条链；
DNA分子复制为几何级数增加，即子代DNA数 = 2n个（n为复制次数）。
含15N脱氧核苷酸的相对质量－含14N脱氧核苷酸的相对质量 = 1
设：亲代含15N的DNA分子有n对脱氧核苷酸，平均每个脱氧核苷酸相对分子量为P，则：
亲代DNA分子单链相对分子量 = nP；
再设：含14N的脱氧核苷酸均每个脱氧核苷酸相对分子量为Q，
含14N 的DNA分子单链有n个脱氧核苷酸，则：
含14N 的DNA分子单链相对分子量 = nQ；
又：亲代DNA复制3次，子代DNA分子数= 2n= 23=8个；
这8个DNA共有16条链，其中含15N的单链有2条，含14N的单链有14条；
则：子代DNA分子的平均相对分子量减少2nP － （14nQ +2nP）/ 8
类型六：光合作用和呼吸作用方面的计算
例1：求光合产量、呼吸量、净光合产量
将某一绿色植物置于密闭的玻璃容器内，在一定条件下不给光照，CO2的含量每小时增加8mg，
给予充足光照后，容器内CO2的含量每小时减少36mg，若上述光照条件下光合作用每小时能产
生葡萄糖30mg，请回答：
⑴、比较在上述条件下，光照时呼吸作用的强度与黑暗时呼吸作用的强度差是 mg。
⑵、在光照时，该植物每小时葡萄糖净生产量是 mg。
⑶、若一昼夜中先光照4小时，接着放置在黑暗情况下20小时，该植物体内有机物含量变化是
（填增加或减少） 。
解题依据：光合作用反应式：6CO2 + 12H2O → C6H12O6 + 6O2 + 6H2O
呼吸作用反应式：有氧：C6H12O6 + 6O2 + 6H2O → 6CO2 + 12H2O
无氧：C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2
光合作用实际产O2量 ＝ 实测O2释放量 + 呼吸作用耗O2量
光合作用实际CO2消耗量 ＝实测CO2消耗量 + 呼吸作用CO2释放量
光合作用C6H12O6净生产量 ＝光合作用实际C6H12O6生产量 － 呼吸作用C6H12O6消耗量
细胞呼吸的强度，与光照无关。
则：⑴、比较在上述条件下，光照时呼吸作用的强度与黑暗时呼吸作用的强度差是0mg。
⑵、在光照时，该植物每小时葡萄糖净生产量是24.5mg。
6CO2 + 12H2O → C6H12O6 + 6O2 + 6H2O
6 1
36÷44 X÷180
X =36÷44×1×180÷6 =24.5
或：C6H12O6 + 6O2 + 6H2O → 6CO2 + 12H2O
1 6
X÷180 8÷44
X =8×180÷6×44 =5.5
该植物每小时葡萄糖净生产量 = 30－X = 30－5.5 = 24.5
⑶、若一昼夜中先光照4小时，接着放置在黑暗情况下20小时，该植物体内有机物含量
变化是（填增加或减少） 。
4 × 30－5.5 × 20 =120 －110 = 10 ＞ 0 所以，增加。
例2：求光合作用积累量（净光合产量）
在一定的CO2 浓度和适宜温度下，把某植物叶片置于5Klux（光合作用速度44mgCO2/100cm2
叶·小时）光照下14小时，其余时间置于黑暗中（呼吸作用速度6.6mg CO2 /100cm2叶·小
时），则一天内该植物每25cm2叶片葡萄糖积累量是多少？
解题依据：光合作用实际CO2消耗量 ＝实测CO2消耗量 + 呼吸作用CO2释放量
光合作用C6H12O6净生产量＝光合作用实际C6H12O6生产量 － 呼吸作用C6H12O6消耗量
葡萄糖积累量 = 光合作用净产量
植物只在有光时光合作用，时刻都在呼吸作用。
则：一天内该植物每25cm2叶片葡萄糖积累量 =（44×14－6.6×24）÷ 44÷ 6 × 180÷4 =78
类型七：遗传变异及育种方面的计算
遗传概率题基本上包括两个类别——文字表述题和遗传系谱题。解此类遗传题包括顺次的四个环节。
即：首先判断性状的显隐；然后判断基因所在染色体；再判断相关个体的基因型；最后是概率计算。
例1：求子代基因型概率、表现型概率
人的肤色正常（A）对白化（a）为显性，基因型为AA或Aa的个体，其表现型为正常人。若一对
夫妇的基因型都是Aa，则他们孩子的基因型，则：
⑴、可能是AA，Aa，aa其概率分别是多少？
⑵、这对夫妇生育一个正常孩子的概率多少？
解题依据：分离规律F2的基因型比为1：2：1；表现型的比为3：1。
乘法定理：两个独立事件同时或相继出现的概率为它们各自概率的乘积。
加法定理：多种互斥事件出现的概率就是它们各自概率的和。
则：⑴、可能是AA，Aa，aa其概率分别是1/4、1/2、1/4。
⑵、这对夫妇生育一个正常孩子的概率是1/4（AA）+1/2（Aa）＝3/4（AA或Aa）。
例2：求子代某种表现型连续发生的概率
某对夫妇家有5朵金花的概率是？
解题依据：男女性别的理论比为1：1；
女性两条X染色体父母各提供一条，男性的X染色体一定由母亲提供，Y染色体一定由父亲提供。
乘法定理：两个独立事件同时或相继出现的概率为它们各自概率的乘积。
生男生女的概率都是1/2。每一胎的性别都是独立事件，概率都是1/2。
则：家有5朵金花的概率=1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32。
例3：求子代某种性状的个体数
黄色圆粒与绿色皱粒豌豆杂交，F1全为黄色圆粒，F2中有杂合黄色皱粒3998颗，问纯合绿色圆粒
豌豆有多少？
解题依据：自由组合规律；
两对相对性状F2表现型的比为9：3：3：1。
一种重组类型中纯合体占该重组类型1/3，杂合体占2/3，纯合体数：杂合体数=1：2
则：纯合绿色圆粒豌豆有3998×1/2=1999
例4：求子代表现型比例
一个多指男性与正常女性生育的子女，表现多指和正常的比例是多少？
解题依据：分离规律；
测交后代基因型的比和表现型的比均为1：1。
常染色体显性遗传病如：多指症等。
男女患病的机会相等；几乎代代出现患者；患者的双亲至少有一方是患者。
则：表现多指：正常=1:1
例5：求子代表现型、基因型比例
将纯合黄色圆粒豌豆（YYRR）与绿色皱粒豌豆（yyrr）杂交的子代再与绿色皱粒豌豆杂交，
子代表现型、基因型的比例分别是多少？
解题依据：自由组合规律；
测交后代基因型的比和表现型的比均为1：1：1：1。
则：子代表现型比例： 黄色圆粒：黄色皱粒：绿色圆粒：绿色皱粒=1:1:1:1
子代基因型比例： YyRr：yYrr：yyRr：yyrr=1:1:1:1
例6：求子代某种表现型概率
一对表现型正常的夫妇生了一个白化病的孩子，他们再生一个正常或白化病孩子的概率是多少？
解题依据：分离规律；
常染色体隐性遗传如：白化病、先天性聋哑等。
男女患病的机会相等，不一定代代出现患者；
患者的双亲不一定是患者，但一定是隐性致病基因的携带者，符合“无中生有”。
则：参照例1，他们再生一个正常孩子的概率=3/4。
他们再生一个白化病孩子的概率=1/4。
例7：求子代某种表现型概率
一对夫妇生了一个抗维生素D的孩子，他们再生一个正常或患病病孩子的概率是多少？
解题依据：分离规律；
伴X显性遗传如：抗维生素D佝偻病等。
XDXD的女性患者的后代中有全部是患者，XDXd的女性患者的后代中有一半是患者；
男性患者的女儿都是患者，而儿子不患此病；
女性患者一般是男性患者的二倍；
患者的双亲至少一方是患者。
则：⑴、若患病孩子的父亲是患者
他们再生的儿子都正常，正常孩子概率=1/2；
他们再生的女儿都患病，患病孩子概率=1/2。
⑵、若患病孩子的母亲是（XDXD）患者
他们再生的儿子都患病，患病孩子概率=1/2；
他们再生的女儿都正常，正常孩子概率=1/2。
⑶、若患病孩子的母亲是（XDXd）患者
他们再生的儿子有1/2患病，1/2正常，患病孩子概率=1/4；
他们再生的女儿都正常，正常孩子概率=3/4。
例8：求子代某种表现型概率
一对夫妇生了一个患红绿色盲的孩子，他们再生一个正常或患病病孩子的概率是多少？
解题依据：分离规律；
伴X隐性遗传如：红绿色盲、血友病、果蝇的白眼等。
母亲患病，儿子一定患病；
男性患者多于女性患者；
男性患者的隐性致病基因通过女儿传给外孙的一半（交叉遗传，他的女儿肯定的携带者）。
则：⑴、若患病孩子是男孩，其父母亲都正常
他们再生的儿子有1/2患病，1/2正常，患病孩子概率=1/4；
他们再生的女儿都正常，正常孩子概率=3/4。
⑵、若患病孩子是男孩，其母亲是患者，父亲正常
他们再生的儿子都患病，患病孩子概率=1/2；
他们再生的女儿都正常，正常孩子概率=1/2。
⑶、若患病孩子是女孩，其母亲正常
他们再生的儿子有1/2患病，1/2正常；
他们再生的女儿有1/2患病，1/2正常；
正常孩子概率=1/2，患病孩子概率=1/2。
⑷、若父母都患病
他们再生的孩子都患病
正常孩子概率=0，患病孩子概率=100%。
注：伴Y遗传（限雄遗传）如：外耳道多毛症、刺猬皮病等。患者只在男性中出现。
例9：求连续自交子代中村合体、杂合体所占比例
让杂合体Aa连续自交三代，则第四代中杂合体所占比例是多少，纯合体所占比例是多少？
显性（或隐性）纯合体所占比例是多少？
解题依据：杂合体Aa连续自交，子代中杂合体Aa占1/2n。
杂合体Aa连续自交，子代中除了杂合体就是纯合体，显性纯合体数与隐性纯合体数相同。
则：第四代中杂合体所占比例 = 1 / 2n = 1 / 23 = 1 / 8
第四代中纯合体所占比例 =1－1 / 2n = 1－1 / 23 = 1 －1 / 8 = 7 / 8
第四代中显性（或隐性）纯合体所占比例 = 7 / 16
例10：求子代中性状表现概率
一对表现正常的夫妇生了一个白化病且色盲的孩子，该夫妇再生育一个孩子，则这个孩子
⑴、只患色盲的概率是多少？
⑵、只患白化病的概率是多少？
⑶、患一种病的概率是多少？
⑷、患两种病的概率是多少？
⑸、完全正常的概率是多少？
解题依据：分离规律；自由组合规律； 加法原理；乘法原理。
则：⑴、只患色盲的概率=1/4×3/4=3/16。
⑵、只患白化病的概率=1/4×3/4=3/16。
⑶、患一种病的概率=1/4×3/4+1/4×3/4=6/16。
⑷、患两种病的概率=1/4×1/4=1/16。
⑸、完全正常的概率=3/4×3/4=9/16。
例11：判断种子的胚细胞、胚乳细胞和种皮细胞中染色体数
对二倍体植物来讲，种子的胚细胞、胚乳细胞和种皮细胞中含有来自父本染色体的比值
依次是多少？
解题依据：高等植物子房的结构；
减数分裂和受精作用；高等植物双受精现象。
双受精是指一个精子与卵细胞结合，一个精子与两个极核结合。
精子、卵细胞、极核均要通过减数分裂形成，所以与体细胞相比，染色体数均减少了一半；
受精卵中1/2的染色体来自父本；受精卵发育成种子的胚；
胚乳是由受精极核发育来的，受精极核中1/3的染色体来自父本；
种皮是由珠被发育来的，珠被是由母本的体细胞构成的，以种皮细胞中的染色体全部来
自母本。
则：种子的胚细胞中含有来自父本染色体数占1/2
种子的胚乳细胞中含有来自父本染色体数占1/3
种子的种皮细胞中含有来自父本染色体数占0
例12：判断体细胞、极核、胚细胞、胚乳细胞染色体数及基因型
已知水稻的一个染色体组含12条染色体。用秋水仙素处理基因型为Ab的一倍体水稻幼苗的
芽尖，导致细胞染色体加倍。该幼苗发育成的植株各部分细胞中的染体数目分别是多少。
解题依据：高等植物子房的结构；
减数分裂和受精作用；高等植物双受精现象。
精子、卵细胞、极核均要通过减数分裂形成，其余细胞都属于体细胞；
一个精子与卵细胞结合成受精卵，发育成种子的胚；
一个精子与两个极核结合受精极核，发育成胚乳；
种皮是由珠被发育来的；
秋水仙素只能使受其作用部位的细胞染色体数目加倍。
则：未受到秋水仙素作用的部位如：
根尖细胞染色体数目为12；基因型为Ab。
根冠细胞染色体数目为12；基因型为Ab。
根毛细胞染色体数目为12；基因型为Ab。
受到秋水仙素作用的芽发育成的部位如：
叶肉细胞染色体数目为24；基因型为AAbb。
子房细胞染色体数目为24；基因型为AAbb。
珠被细胞染色体数目为24；基因型为AAbb。
花丝细胞染色体数目为24；基因型为AAbb。
花药壁细胞染色体数目为24；基因型为AAbb。
受到秋水仙素作用的芽发育成的细胞经减数分裂后如：
花粉粒细胞染色体数目为12；基因型为Ab。
精子细胞染色体数目为12；2个精子基因型都为Ab。
卵细胞染色体数目为12；基因型为Ab。
极核细胞染色体数目为12；2个极核基因型都为Ab。
受精作用后如：
受精极核36；胚乳细胞36；三倍体；基因型为AAAbbb。
受精卵24；胚细胞24；二倍体。基因型为AAbb。
类型八：基因频率及基因型频率的计算
例1：求常染色体上等位基因的频率
在一个种群中，基因型为BB的个体占140个，Bb个体占800个，bb个体占60个。则基因B、b的
频率分别是多少？
解题依据：种群中某基因频率 = 种群中该基因总数÷种群中该对等位基因总数×100%
一对等位基因的频率之和为1.
则：该种群全部个体拥有的基因B和b总数 =（140 + 800 + 60）× 2 = 2000
该种群全部个体拥有的基因B总数 = 140 × 2 + 800 = 1080
该种群全部个体拥有的基因b总数 = 800 + 60 × 2 = 920
基因B的频率 = 1080÷2000×100% = 54%
基因b的频率 = 920÷2000×100% = 46% 或 1 - 54% = 46%
例2：求常染色体上等位基因的频率
在一个种群中,随机抽出一定数量的个体，其中基因型为BB的个体占14%，Bb个体占80%，bb
个体占6%，则基因B、b的频率分别是多少？
解题依据：种群中某基因型频率 = 该基因型个体数÷该种群的个体数×100%
一对等位基因组成的三种基因型的频率之和为1.
则：该种群全部个体拥有的基因B和b总数 = （14% + 80% + 6%）× 2 = 200%
该种群全部个体拥有的基因B总数 = 14% × 2 + 80% = 108%
该种群全部个体拥有的基因b总数 = 80% + 6% × 2 = 92%
基因B的频率 = 108%÷200%×100% = 54%
基因b的频率 = 92%÷200%×100% = 46% 或 1 - 54% = 46%
例3：求性染色体X上等位基因的频率
某学校的学生中某一对相对性状的各基因型比例为XBXB∶XBXb∶XBY∶XbY=44%∶6%∶42%∶8%，
则该校学生中XB和Xb的基因频率分别是多少？
解题依据：种群中某基因频率 = 种群中该基因总数÷种群中该对等位基因总数×100%
一对等位基因的频率之和为1.
性染色体X上的等位基因总数 = 种群雌性个体总数的2倍 + 雄性个体数
则：学生中基因XB和Xb的总数 = 44 × 2 + 6 × 2 + 42 + 8 = 150
学生中基因XB的总数 = 44 × 2 + 6 + 42 = 136
学生中基因Xb的总数 = 6 + 8 = 14
学生中基因XB的频率 = 136 ÷ 150 × 100% ≈ 90.7%
学生中基因Xb的总数 = 14÷150 × 100%≈ 9.3%
例4：求显性致死基因频率
某种疾病是由正常基因突变为显性致死基因而引起的，显性纯合子在胚胎时死亡。调查发现
15 000个新生儿中有75个婴儿患有此病，则该群体中致死基因频率是多少？
解题依据：种群中某基因频率 = 种群中该基因总数÷种群中该对等位基因总数×100%
则：显性纯合子在胚胎时死亡，基因型为AA的个体不存在，75人患者基因型比为Aa，
A的基因频率 = 75 / （2×15 000）= 2.5×10-3
例5：求基因型频率
已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡。现有该动物
的一个大群体，只有AA、Aa两种基因型，其比例为1∶2。假设每对亲本只交配一次且成功受孕，
均为单胎。在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是多少？
解题依据：种群中某基因频率 = 种群中该基因总数÷种群中该对等位基因总数×100%
一对等位基因（p + q = 1）的频率之和为1.
哈代-温伯格平衡公式（p + q）2=p2 + 2pq + q2 = 1
则：由AA、Aa两种基因型比例为1∶2知，AA基因型频率 = 1/3，Aa基因型频率 = 2/3?
A的基因频率p =（1/3 × 2 + 2/3）÷6/3= 2/3； a的基因频率q = 2/3÷6/3 =1/3?
故：子一代中AA的个体为p2 = 2/3 × 2/3 = 4/9； Aa的个体为2pq = 2×2/3×1/3 = 4/9。
即： AA∶Aa = 4/9∶ 4/9 = 1∶1?
例6：求基因型频率
在自然状态下绝大多数小麦是绿色的，也偶尔发现有白化苗。如果白化苗在自然状态下出现的
概率是0.01%，则理论上小麦杂合子在群体出现的概率是多少？
解题依据：种群中某基因频率 = 种群中该基因总数÷种群中该对等位基因总数×100%
一对等位基因（p + q = 1）的频率之和为1.
哈代-温伯格平衡公式（p + q）2=p2 + 2pq + q2 = 1
则：方法一、白化苗在自然状态下出现的概率是0.01%，
白化基因的频率q = 0.000 1-2 = 0.01 正常基因的频率p = 1 - 0.01 = 0.99。
种群中杂合子的频率为2pq = 2×0.01×0.99≈0.02?
方法二、当子代中的隐性个体比例足够小时(≤0.000 1)，
设亲本中杂合子的比例为X，根据基因的分离定律得X2/4 = 0.01%，X = 2% = 1/50?
类型九：食物链与能量流动方面的计算
例1：求低营养级生物量
在南极洲的一条食物链为：浮游植物→小鱼→海豹→虎鲸。若虎鲸增加1KJ能量，从理论上计算
最少要消耗浮游植物的能量是多少？
解题依据：生态系统各营养级能量传递效率10%—20%；
“至少”时，按20%计算； “最多”时，按10%计算。
则： 1÷1 / 5÷1 / 5÷1 / 5＝125KJ
类型十：种群密度方面的计算
例1：标志重捕法求种群个体数
调查某草原田鼠数量时，在设置1公顷的调查区内，放置100个捕鼠笼，一夜间捕获32只鼠，
将捕获的鼠经标记后在原地释放。一段时期后，在同一地方再放置同样数量的捕鼠笼，这
次共捕获30只鼠，其中有上次标记的个体10只。该地区田鼠的种群个体数是多少
解题依据：种群个体数：首次捕获数 = 再次捕获数：带有标记数。
则：种群个体数N＝32×30÷10＝96只
例2：样方调查法求种群个体数
某生物学习小组在调查面积为10000m2的某草场豚草数量时，采用了五点取样法，样方尺寸
为20m2，获得的数据分别是6、8、5、4、7，则该草场豚草数量可能是多少？
解题依据：N为某一定面积内植物种群数量，a、b、c、d、e分别为五个形状、大小一致的小样方内
植物个体数量，则N＝（ a＋b＋c＋d＋e）/5
则：该草场豚草数量可能= （6 + 8 + 5 + 4 + 7）÷ 5 ÷ 20×10000 = 3000
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