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效益弹性比较法与露天矿剥采比

 邱沙 2012-04-12

效益弹性比较法与露天矿剥采比

包括新开发的原生矿和砂矿,以及再生的废石堆和尾矿池在内,露天采矿场是由如图1所示底面和坡面限定的开发空间,它决定着矿山生产能力、服务年限和开拓方式。

 图1  露天矿剥离境界在剖面图上的示意

图中用黑色表示矿体,用深灰色表示的范围是矿产品的增量,浅灰色表示的范围包含剥岩增量

1913年德国开始在水平煤层和铁矿山控制覆盖岩层的最大允许厚度。前苏联的斯捷申科又在1929年认定境界剥采比和平均剥采比不应大于经济合理的剥采比,并推出了急倾斜矿体露天矿深度理论。多年来后者一直为世界各国采用[1]

所谓剥采比就是露天开采境界内剥离岩石量与采出矿石量的比值,它包括:

平均剥采比:剥岩总量Vp与矿石总量Ap之比;

分层剥采比:某一水平分层的剥岩量与矿石量之比;

生产剥采比:某一时刻剥岩量与所采矿量之比;

境界剥采比:剥岩增量△V与矿石增量△A之比;

经济合理剥采比:经济上允许的最大剥采比。

确定露天开采境界的传统方法是:按采、装、运操作技术的要求确定露天矿底部宽度,依靠边坡的稳定性保证运输畅通,再做出露天矿最终平面图。这只是设计露天采矿场的技术内容,它还必须符合经济合理性要求。笔者以为,被矿业界应用了近八十年的上述方法至少有以下三点值得深究。

第一点是,除境界剥采比是特定的指数外,其余的剥采比都是派生的指数,所以不应当与前者并列。比如说,平均剥采比是开采境界内总剥离量与总开采量的比值,分层剥采比加权值的总和就是全矿的剥采比,生产剥采比是平均剥采比在时间上的展开。

第二点是,任何剥采比都要服从相应的经济法则,岂有非经济合理的剥采比可言。

第三点是,如果各种剥采比有独立存在的必要,就不该让它们之间的关系若明若暗。

陈晓青等作者提到:“境界剥采比不大于经济合理剥采比”的要点是“露天境界边界层矿石的露采费用不高于地采费用”[2]。把露采经济效益标准挂靠在坑采经济效益标准上是可以的,但这并不是正面回答问题;其次,把生产成本与市场价格的对比当作开采境界的决定性因素,谋求的只是企业收支平衡有余,但未能与宏观效益挂钩,因而在矿产品价格剧烈震荡之际将迷失方向。传统剥离境界观念有这些含混不清之处,就必然在利用矿藏和控制投入上有欠缺。作者以为,把效益弹性法能弥补这些欠缺,从而给露天矿设计者和经营者提供能运用自如的工具。在技术上可行的前提下,设计露天矿有以下两个要领:

第一,按目标市场价格计,平均剥采比应当保证露天矿达到收支相抵并有盈利,即:

                                        [1]

        

式中是由块段获得的产品量;

是产品的目标市场价格;

是块段的剥采选加工费用;

第二,在剥离境界上矿产品增量与费用增量之比不低于 获得矿产品的效益弹性指标[3],即:

                                        [2]

而且这一约束条件的最优解是:

                                         [3]

式中因时而变的效益弹性指标是资源配置型影子价格的倒数。这是前苏联专家斯捷申科和如今多数矿山设计规范都没有涉及的的概念。按效益弹性指标求导分层剥采比和生产剥采比的方法与此相似,所以无需赘述。

任何独立核算单位都需要收支相抵,所以上述第一个要求和结果都是明朗的。但是在企业有盈利的方案中,境界剥采比偏高或偏低却可能被总效益掩盖,所以需要按经济有效的原则对它严控。

是采坑在m矿块上延深每米增产的矿石吨数;

是同时增加的剥岩吨数;

是此时每吨矿石的加工费用;

是此时每吨剥岩量的费用;

是此时矿石的品位;

是此时对矿产品金属含量、采矿贫化率和金属选冶实收率的校正系数:

        

于是[3]式的分母可写为

                             [4]

[3]式的分子可写为

                                  [5]

将[3]式的分子分母颠倒后得:

                                [6]

将[4,5]式带入[6]式得                                   

         () /=          [7]

          () =                [8]

                         [9]

将[10]式两边除以 后得到经济合理的境界剥采比在m点的表达式为:

                                [10]

由[10]式可见,若以表达经济合理性的效益弹性指标为准,境界剥采比指标就是它的因变量。可见,某矿是否能露天开采和如何确定境界,自可在效益弹性指标的基础上优选方案,最佳境界剥采比只是这一最优方案的侧影。

顾晓薇等作者所提由总体合格的矿量中剔除局部不合格块段的境界优化实用算法,当与笔者所提直取境界优化点的效益弹性法有相通的技术效果。但该文中取舍方案的经济标准是净现值极大化[4],即着重企业赢利而非宏观效益(参见《矿业对策》第7.1.4节),因此会损失部分可采贫矿。

在宏观效益意识淡薄和不掌握相应的操作方法的过去,用剥采比指标控制剥岩量毕竟简易可行。然而开发矿业要讲求宏观经济效果的意识目前已更加明朗,而且计算技术也能应付裕如。再拘守含义模糊的剥采比指标,就象拘守稻草和谷子的比例一样没有必要。笔者建议今后改按[1,2,3]式的收支平衡和效益弹性指标直取露采方案的最优化。

[1] 李宝祥等编:《金属矿床露天开采》,冶金工业出版社,1979年第一版。

[2] 陈晓青主编:金属矿床露天开采。冶金工业出版社,2010年版,第136-137页。

[3] 效益弹性指标是单位费用获得某矿产品量的下限。--本文作者注。

[4] 顾晓薇等:露天金属矿境界优化实用算法。中国选矿选煤网咨询频道。

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