圆复习（一）一、圆的定义1、把线段OP的一个端点固定
。叫做圆。
2、圆是
的点的集合。3、试一试用哪些方法可以画一
个半径为2m的圆？请说说你的想法。二、点与圆的位置关系●A●B●C点在圆内点在圆上点在圆外点到圆心的距离d与圆的半
径r之间关系点与圆的位置关系●Odrd﹥rd=rd﹤r三、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角前四组量中在同圆或等圆中
有一组量相等，其余各组量也相等；注意：圆周角有两种情况 圆周角的推论应用广泛2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=10
0°，则弦AB所对的圆周角为____________.1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的
度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°500或1300COACB3、如
图，A、B、C三点在圆上，若∠ABC=400，则∠AOC=。4.如图，AB是⊙O的直径,B
D是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关
系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.（第
20－1题）：（1）（方法1）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线，∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO……
2分∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，…3分∴AB＝AC…4分（方法2）连接AD，…1分∵AB是⊙O的
直径，∴AD⊥BC，…3分∵BD＝CD，∴AB＝AC.………4分（方法3）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线,∴
OD=AC2分OB=OD=AB3分∴AB=AC4分（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠A
DB＝90°∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°.∴∠B、∠C为锐角..…6分∵AC和⊙O交于点F，连接BF
，∴∠A＜∠BFC＝90°.∴△ABC为锐角三角形…7分5、如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60
°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数练习1.如图,则∠1+∠2=__12.3.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2
:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的度数依次为________四、垂径定理（涉及半径、弦、弦
心距、平行弦等）1．如图，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是⊙Ｏ上，且AB∥CD，⊙Ｏ的直径是26ｃｍ，ＡＢ＝24ｃｍ，ＣＤ＝10ｃｍ。求梯形
ＡＢＣＤ的面积BAO·DCO·DCBAFE2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0）
，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。FE例.CD为⊙O的直径,弦AB⊥
CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.ABCDEO.五、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_____
___个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________
上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外
心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角
形____。无数无数0或1内外连结着两点的线段的垂直平分线上6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则
△ABC的外接圆半径为。7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____
__,____8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则
该圆弧所在圆的圆心坐标为。弧长的计算公式为：=·2r=扇形的面积公式为：S
=因此扇形面积的计算公式为S=或S=r六、弧长及扇形的面积知识梳
理OPABrhl七、圆锥的侧面积和全面积知识梳理例1扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求A
B的长和扇形的面积及周长.例2如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______.
A典型例题例2.小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他
们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_________.|--36cm---|9cm.如图有一圆锥形粮堆,其
正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P,
处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是_____.(保留∏)ABCP.练习小结：这节课你有哪些新收获？还有哪些疑惑？作业：书复习题152——154页5、6、13、14谢谢大家 |
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