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数学符号的种类

2012-04-20  千鹤百汩

数量符号

  如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。

运算符号

  如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),绝对值符号“| |”,微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。

关系符号

  如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“?”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”(例如a|b 表示 a能整除b),x可以代表未知数,y也可以代表未知数,任何字母都可以代表未知数。

结合符号

  如小括号“()”中括号“[ ]”,大括号“{ }”横线“—”,比如(2+1)+3=6,[2.5x(23+2)+1]=x,{3.5+[3+1]+1=y

性质符号

  如正号“+”,负号“-”,正负号“±”

省略符号

  如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
  ∵因为,(一个脚站着的,站不住)
  ∴所以,(两个脚站着的,能站住)
  

(口诀:因为站不住,所以两个点)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。

排列组合符号

  C-组合数
  A-排列数
  N-元素的总个数
  R-参与选择的元素个数
  !-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120
  C-Combination- 组合
  A-Arrangement-排列

离散数学符号(未全)

   全称量词
   存在量词
  ├ 断定符(公式在L中可证)
  ╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
  ┐ 命题的“非”运算
  ∧ 命题的“合取”(“与”)运算
  ∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
  → 命题的“条件”运算
   命题的“双条件”运算的
  A<=>B 命题A 与B 等价关系
  A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
  A* 公式A 的对偶公式
  wff 合式公式
  iff 当且仅当
  ↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
  ↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
  □ 模态词“必然”
  ◇ 模态词“可能”
  φ 空集
  ∈ 属于 A∈B 则为A属于B(?不属于)
  P(A) 集合A的幂集
  |A| 集合A的点数
  R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
   阿列夫
   包含
  (或下面加 ≠) 真包含
  ∪ 集合的并运算
  ∩ 集合的交运算
  - (~) 集合的差运算
  〡 限制
  [X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
  A/ R 集合A上关于R的商集
  [a] 元素a 产生的循环群
  I (i大写) 环,理想
  Z/(n) 模n的同余类集合
  r(R) 关系 R的自反闭包
  s(R) 关系 的对称闭包
  CP 命题演绎的定理(CP 规则)
  EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
  ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
  UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
  US 全称特指规则(全称量词消去规则)
  R 关系
  r 相容关系
  R○S 关系 与关系 的复合
  domf 函数 的定义域(前域)
  ranf 函数 的值域
  f:X→Y f是X到Y的函数
  GCD(x,y) x,y最大公约数
  LCM(x,y) x,y最小公倍数
  aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
  Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
  [1,n] 1到n的整数集合
  d(u,v) 点u与点v间的距离
  d(v) 点v的度数
  G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
  W(G) 图G的连通分支数
  k(G) 图G的点连通度
  △(G) 图G的最大点度
  A(G) 图G的邻接矩阵
  P(G) 图G的可达矩阵
  M(G) 图G的关联矩阵
  C 复数集
  N 自然数集(包含0在内)
  N* 正自然数集
  P 素数集
  Q 有理数集
  R 实数集
  Z 整数集
  Set 集范畴
  Top 拓扑空间范畴
  Ab 交换群范畴
  Grp 群范畴
  Mon 单元半群范畴
  Ring 有单位元的(结合)环范畴
  Rng 环范畴
  CRng 交换环范畴
  R-mod 环R的左模范畴
  mod-R 环R的右模范畴
  Field 域范畴
  Poset 偏序集范畴

部分希腊字母数学符号

  
字母 古希腊语名称 英语名称 古希腊语发音 现代希腊语发音 中文注音 数学意思
Α α λφα Alpha [a],[a?] [a] 阿尔法 角度;系数
Β β β?τα Beta [b] [v] 贝塔 角度;系数
Δ δ δ?λτα Delta [d] [&eth;] 德尔塔 变动;求根公式
Ε ε ψιλον Epsilon [e] [e] 伊普西隆 对数之基数
Ζ ζ ζ?τα Zeta [zd] [z] 泽塔 系数;
Θ θ θ?τα Theta [t?] [θ] 西塔 温度;相位角
Ι ι ι?τα Iota [i] [i] 约塔 微小,一点儿
Λ λ λ?μβδα(现为λ?μδα) Lambda [l] [l] 兰姆达 波长(小写);体积
Μ μ μυ(现为μι) Mu [m] [m] 微(千分之一);放大因数(小写)
Ξ ξ ξι Xi [ks] [ks] 克西 随机变量
Π π πι Pi [p] [p] 圆周率=圆周÷直径≈3.1416
Σ σ σ?γμα Sigma [s] [s] 西格玛 总和(大写)
Τ τ ταυ Tau [t] [t] 时间常数
Φ φ φι Phi [p?] [f] 弗爱 辅助角
Ω ω ωμ?γα Omega [??] [o] 欧米咖

编辑本段数学符号的意义

  符号(Symbol) 意义(Meaning)
  = 等于 is equal to
  ≠ 不等于 is not equal to
  < 小于 is less than
  > 大于 is greater than
  || 平行 is parallel to
  ≥ 大于等于 is greater than or equal to
  ≤ 小于等于 is less than or equal to
  ≡ 恒等于或同余
  π 圆周率
  |x| 绝对值 absolute value of X
  

∽ 相似 is similar to
  ≌ 全等 is equal to(especially for triangle )
  >>远远大于号
  << 远远小于号
  ∪ 并集
  ∩ 交集
   包含于
  ⊙ 圆
  \ 求商值
  β bet 磁通系数;角度;系数(数学中常用作表示未知角)
  φ fai 磁通;角(数学中常用作表示未知角)
  ∞ 无穷大
  ln(x) 以e为底的对数
  lg(x) 以10为底的对数
  floor(x) 上取整函数
  ceil(x) 下取整函数
  x mod y 求余数
  x - floor(x) 小数部分
  ∫f(x)dx 不定积分
  ∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分
  ∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和,

编辑本段数学符号的应用

  CRng 交换环范畴
  R-mod 环R的左模范畴
  Field 域范畴
  Poset 偏序集范畴

编辑本段Word中输入数学符号

  在Microsoft Word中可以插入一般应用条件下的所有数学符号,以Word2010软件为例介绍操作方法:
  第1步,打开Word2010文档窗口,单击需要添加数学符号的公式,并将插入条光标定位到目标位置。
  第2步,在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中,单击“其他”按钮打开符号面板。默认显示的“基础数学”符号面板。用户可以在“基础数学”符号面板中找到最常用的数学符号。[1]

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