天干合化的数学原理
甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合。 “一六共宗，二七为朋，三八为友，四九同途，五十同道。”阴阳相合，乃自然之道。甲排序一，己排序六，“一六共宗”，故甲与己合；乙排序二，庚排序七，“二七为朋”， 故乙与庚合；丙排序三，辛排序八，“三八为友”， 故丙与辛合；丁排序四，壬排序九，“四九同途”， 故丁与壬合；戊排序五，癸排序十，“五十同道”， 故戊与癸合。以上是天干相合的原理。
甲与己相合化土、乙与庚相合化金、丙与辛相合化水、丁与壬相合化木、戊与癸相合化火，此乃天干合化。
天干合化遵循五行并存原理：五行并存乃自然之道，十天干一阴与一阳合化后五行必然并存，不能有任何一种五行缺失。
天干合化的推算必须掌握同尾数法则：数字的五行属性由尾数决定。
1，11，21，31，41，51 ………………均为同一类，记作[1]，属水；
2，12，22，32，42，52 ………………均为同一类，记作[2]，属火；
3，13，23，33，43，53 ………………均为同一类，记作[3]，属木；
4，14，24，34，44，54 ………………均为同一类，记作[4]，属金；
5，15，25，35，45，55 ………………均为同一类，记作[5]，属土；
6，16，26，36，46，56 ………………均为同一类，记作[6]，属水；
7，17，27，37，47，57 ………………均为同一类，记作[7]，属火；
8，18，28，38，48，58 ………………均为同一类，记作[8]，属木；
9，19，29，38，49，59 ………………均为同一类，记作[9]，属金；
10，20，30，40，50，60 ………………均为同一类，记作[0]，属土。
天干合化的推算首先要进行天干取数。
天干名称 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
顺序数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
逆序数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
一、计取顺序数进行天干合化的推导
1、甲与己合化：
甲木顺序数+己土顺序数=1+6=7，尾7，属火，推得甲与己合化火；
2、乙与庚合化：
乙木顺序数+庚金顺序数=2+7=9，尾9，属金，推得乙与庚合化金；
3、丙与辛合化：
丙火顺序数+辛金顺序数=3+8=11，尾1，属水，推得丙与辛合化水；
4、丁与壬合化：
丁火顺序数+壬水顺序数=4+9=13，尾3，属木，推得丁与壬合化木；
5、戊与癸合化：
戊土顺序数+癸水顺序数=5+10=15，尾5，属土，推得丁与壬合化土。
十天干计取顺序数五组阴阳合化俱全，符合五行并存的自然之道，故计取顺序数进行天干合化的推导似乎正确。
二、计取逆序数进行天干合化的推导
1、甲与己合化：
甲木逆序数+己土逆序数=10+5=15，尾5，属土，推得甲与己合化土；
2、乙与庚合化：
乙木逆序数+庚金逆序数=9+4=13，尾3，属木，推得乙与庚合化木；
3、丙与辛合化：
丙火逆序数+辛金逆序数=8+3=11，尾1，属水，推得丙与辛合化水；
4、丁与壬合化：
丁火逆序数+壬水逆序数=7+2=9，尾9，属金，推得丁与壬合化金；
5、戊与癸合化：
戊土逆序数+癸水逆序数=6+1=7，尾7，属火，推得戊与癸合化火。
十天干计取逆序数五组阴阳合化俱全，符合五行并存的自然之道，故计取逆序数进行天干合化的推导似乎也正确。
问题出现在：无论计取顺序数还是计取逆序数，都不能同时得出甲与己相合化土、乙与庚相合化金、丙与辛相合化水、丁与壬相合化木、戊与癸相合化火，难道古人把天干合化的五行属性弄错了？我们依据人伦秩序不难解开其中的奥秘。
天干类象人体而来，戊土及己土乃人体消化器官，有藏纳之功，为其它五行的运化提供营养物质，从这种意义上来讲，天干土行乃其它天干五行的生身及衣食父母。甲与己合化，为子母合化，戊与癸合化，乃父与女合化，有失人伦秩序，所以甲与己、戊与癸的合化计算应计取逆序数。正确的天干合化推导如下：
1、甲与己合化：
甲木逆序数+己土逆序数=10+5=15，尾5，属土，推得甲与己合化土；
2、乙与庚合化：
乙木顺序数+庚金顺序数=2+7=9，尾9，属金，推得乙与庚合化金；
3、丙与辛合化：
丙火顺序数+辛金顺序数=3+8=11，尾1，属水，推得丙与辛合化水；
4、丁与壬合化：
丁火顺序数+壬水顺序数=4+9=13，尾3，属木，推得丁与壬合化木；
5、戊与癸合化：
戊土逆序数+癸水逆序数=6+1=7，尾7，属火，推得戊与癸合化火。
