张齐华《轴对称图形》实录 一、 谈话导入： 师：好，同学们，恩简单毛遂自荐一下，我姓张，同学们可以称呼我张老师。哎呀！张老师的记性特别差，刚刚一接触就忘了，咱们是六几班啊？ 生：六（1）班。 师：今天，张老师非常兴奋，和咱们碧波小学的六（1）班的同学在接近吃午饭的时候，咱们一起来，上这一节课。张老师觉得兴奋，同学们，你们觉得高兴吗？ 生：高兴。（大声齐说） 师：声音给了张老师不少的信心。说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。可是呀，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢？是因为张老师心里呀有那么一点小小的担心，谁知道张老师现在可能担心什么？来，你说。 生：恩，我认为你是在担心怕我们表现不好。 师：他觉得怕你们会表现不好，同学们，你们会这样吗？ 生：不会。（齐说） 师：不是这样的，哎，你说。 生：老师可能在担心上课时候会出错。 师：其余同学有这担心吗？ 生：没有。（齐说） 师：同学们不担心，我也不担心了。好，你来。 生：我觉得老师会觉得我们有一点紧张。 师：紧张吗？ 生：不紧张。 师：我也不担心这个。这样吧，张老师就直说好不好？其实张老师的担心非常的简单，就一个字，猜也猜不出来，张老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会“玩”。哈腰说：会玩吗？ 生（大声说）：会。 师：张老师有点不大相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。你们真会玩？ 生：会。 师：口说无凭，老师这有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？（生无声），不是都说挺会玩吗？好，你来。 生：我会折飞机。 师：哎呀！第一次听说女孩也会折飞机，挺好！来，你。 生：我会折青蛙。 师：然后…… 生：然后跟同学一起玩。 师：你真是调皮、可爱。好的！ 生：我会把它折成一小块一小块的，折成星星，然后呢，许个愿望！ 师：呀，很有诗意！挺好！来，这位女同学。 生：我会把这张纸裁剪成一个窗花。 师：恩，好。看来咱们这一班同学还真会玩。念知道张老师怎么玩这张纸吗？（念）那可就认真瞧了。 师：先把这张纸对折，然后啊从这个折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的还是挺认真的。（师边操作边说）念玩吗？ 生：念。 师：谁都有机会。每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。开始！ 操作一：学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。）59.94秒。 师：撕完了吗？真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。怎么小桥流水嘛。行，谁愿意把你的作品和大家展示一下？谁愿意，好，这个男同学。还有谁愿意？女同学，就你吧！ 在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品） 师：同学们可认真瞧了，假设我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小，大小怎么样？一样还是不一样？ 生：不一样 师：大小一样。形状？ 生：不一样。 师：也不完全相同。但是，你们有没有从中发现一些共同的地方呀？瞧，发现了，这男同学拿着话筒大声的说。 生：他们的左右两边都相同。 师：有点感觉了吧，左右两边都相同。挺好，请坐！还念深入地说一说！是吧！ 生：我认为它们是轴对称图形 师：哟！她认为这是轴对称图形，你怎么知道的这个词儿？ 生：我从书上看到过。 师：好样的！她觉得这些图形都是轴对称图形，这样吧，我先把你说的这个词先写上去，好吗？好，她认为这些图形都是轴对称图形。 板书课题：轴对称图形 二、学习新课： 1、认识轴对称图形 师：这小孩提出这个图形的名称，那么关于这些图形的特点啊，我们还可以进一步去探讨。关于刚才那位男同学提出它们的左右两边都一样的，这一点你们同意吗？ 生：同意。 师：那再深入的观察，左右两边仅仅是大小一样吗？试想一下，假设我们再把它重新对折的话会怎么样？说说。 生：我认为它的形状也一样。 师：深入了，除了大小一样，形状也一样。还有人想说，你说。 生：我认为它的面积也一样。 师：哎哟！也深入了，好的，还有想说的吗？你说。 生：我认为假设把它们叠在一起的话，会完全重合。 师：领会领会，是这么吗？ 生：是。 师：咱们不妨想象一下，假如我们把这三个图形再沿着它原来的方向对折，想一想，折痕的两侧是不是完全重合啊？ 生：是。 师：张老师想了解一下，你手中的作品有没有这样的特点？ 生：有。 师：再来比画、比画。 操作二：学生动手试一试。 师：有这样的特点吗？ 生：有。 师：非常好，放下手中的作品。那么，张老师现在就有个问题了，既然这样的图形对折今后，左右两边都能够完全重合。那，像这样的图形，你觉得用这个同学取的名称合适不合适？ 生：合适。 师：为什么？你来说说吧，行，你来说。 生：因为把他对折今后，中间的线就称为轴，而且它们两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。 师：可以吗？ 生：可以。 师：特别了不起！她一下子就逮住了两个关键的地方：第一，你说它是轴对称。感觉当中这个折痕所在的这条直线，就是对称轴，你们觉得可不可以？ 生：可以。 师：那咱们就把它写下来。 师：事实上。的确，像这样的轴对称图形，我们对称轴所在的这条直线，就把他叫做对称轴。对了，对称轴通常用“点划线”来示意。（师板书演示） 师：看清楚了吗？ 生：看清楚了。 师：行，在自己的作品上也画上一条对称轴。 操作三：学生动手画38.51秒 师巡视。 师：画完了吗？ 生：画完了。 师：好，通过刚才的学习交流，同学们已经明白了像这样一些对折今后，折痕的两侧能够完全重合这样的图形。就是我们今天所要研究的？（停顿） 生：轴对称图形。 师：同学们，没想到吧。瞧，这么简单的折一折，撕一撕，咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。说实话，数学有时候就这么简单，哎，其实说起这轴对称图形，我相信同学们应该并不陌生。如果张老师没有记错的话，在咱们认识的那些平面图形当中，应该有一些就是轴对称图形吧， 生：是。 师：有没有想起来。生踊跃举手。 2 、辨别轴对称图形 师：老师给大家带来了一些，你能不能很快说出哪些是轴对称图形？找到了吗？ （出示一组图）想说？想说吗？想不想说。 师：张老师还是给大家提一个忠告，什么忠告呢？就是有时候不要过份的相信自己的眼睛。什么意思啊！因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是；而有些图形不像，它却偏偏就是轴对称图形。那有同学就会说“那，张老师，该怎么办啊？” 师：不焦急，其实老师事先，张老师就给大家准备了这五个图形，放在你们小组的信封里，一会儿，张老师建议，每个小组的六位同学可以，先大家看这个图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，完了后再六人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。可以吗？ 生：可以。 师：抓紧时间开始。 操作四：学生猜，验证。59.70秒。 教师巡视参与。 （组内参与指导。师：有些小组出现争议了，没问题，把那个图形拿出来比画比画。好了，对折今后两个图形完全重合，继续交流。有没有哪个图形出现分歧的？）师：许多小组已经杀青共识了，下面我们进入汇报阶段。机会不多，只有5个，每个同学可以选择自己最有把握的一个，说一说它是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。好吗？好，第一个机会留给你。拿着这个话筒吧。 生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为只要你右边的三角形剪下来，拼成在左边的三角形下面，它就成了一个长方形，变成长方形之后，把它对折当中的那条线就是轴。它左右两边就相同了，它就叫轴对称图形。 师：挺有道理。你想发表不同意见？说说！ 生：我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为它对折之后，两边的图形没有完全重合，所以不是轴对称图形。 师：我想跟你握一下手。握手不是示意赞同你的观点，而且因为你给我们课堂创造了两种不同的声音。同学们想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。 师：好了，不多说了，两种观点，怎么办？这样，张老师先了解一下，好不好？认为平行四边形不是轴对称图形的举个手。男科医院辽阳哪家好（生举手。） 师：手放下。认为平行四边形是轴对称图形的举个手。 师：平分秋色，还有一个男同学举了两次手，摇摆不定，没事，现在既然是势均力敌，各方摆出自己的观点，这样，认为是的同学，亮出你的观点，认为不是的，再次亮出你的观点。好不好？你认为它不是，你的理由是什么？老师这可以给你提供一个大一点的，以为老师发现你想拿是吧！就几个男同学想说，你想说就说吧！ 生：因为我把这个平行四边形对折后，他没有完全重合，所以我觉得它不是平行四边形。 师：听起来多有道理啊。反方，还有举手啊，你说，哦你说过了，保留一点好不好！但是你怎么反驳她，她说给它一点不就好了吗？ 生：我认为平行四边形只是面积相同，而不是轴对称图形。 师：你的意思是把它剪成长方形今后只是面积相等，但是图形的一些性质可能产生转变，是这样吗？可以保留你的意见，你继续说。 生：以为把那个角剪切后它不再是平行四边形而是长方形。所以我认为平行四边形不是轴对称图形。 师：你的发言中有闪光的地方，也有一些小问题。先说你问题好吗？平行四边形割成长方形后是平行四边形吗？想想平行四边形是长方形吗？长方形还是平行四边形，但是你的发言当中可贵的一点是：你的意思是我们探讨的是这个平行四边形的特征，而不是改装以后的其他图形的特性，是这意思吗？ 师：如果我们就认为指定这个平行四边形，你怎么看，你还认为他是轴对称图形吗？说说你的想法就是了。 生：如果单讲这个平行四边形的话，不能裁剪了，就不是轴对称图形。 师：其余同学，你们同意吗？ 生：同意。 师：你的退让，让我们又进一步接近了真理，谢谢！没错！我发现正反两方其实都是非常好的观点，但是，当我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候，请问，这个平行四边形它是不是轴对称图形？ 生：不是。 师：理由已经说的很明确了，不多说了。没想到一开始就引来了这场争论，继续还有四个机会。 师：好，留给这个女同学，你准备说。 生：恩，我想说在我手上的这个圆形，我认为这个圆形是轴对称图形，我把它这样子对折以后，中间的一条有两边的两个半圆形是完全吻合的，所以这个圆是轴对称图形。 师：还需要多说什么吗？ 生：不需要。 师：讲的非常到位！ 师：圆是轴对称图形。来，这位同学。 生：恩，我认为我手中的这个图形它是轴对称图形，因为我开始把它的中间对折，我发现它的两边都是对称的，所以我确定是轴对称图形。 师：好，她认为这个图形是轴对称图形，其余同学还有意见没有？ 生：没有。 师：没有，咱们就不多说了。剩下两个谁来，好，这女同学，就你。 生：我觉得梯形也是轴对称图形。因为我把它对折以后，中间也有一条轴，然后，两边也是完全一样的。叠起来也是完全重合的，所以它是轴对称图形。 师：有不同意见吗？ 生：没有。 师：没有，那就留下最后一个机会，谁来？来，这女同学。生：我认为这个三角形不是轴对称图形，因为它们对折以后没有完全重合。 师：所以…… 生：所以三角形不是轴对称图形。 师：可以吗？ 生：可以。 师：行，那我们来看一下，都说实践出真知，刚才同学们通过折一折判断出了这5个图形是轴对称图形，但是数学学习讲求的是要深入。如果我们今天的探讨仅到此为止的话，咱们的学习还是比较肤浅的，因为就这五个图形，张老师觉得，我心里还有话要说，不知道同学们还有话要说没？ 师：我先说说我想说的话，好吗？这样吧！就随便举个例子，就以第一个梯形为例。张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形，但是……？（停顿）瞧，有人有话要说了，张老师喜欢，请！你说吧！ 生：这个梯形是轴对称图形，但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。 师：好比说。说不出来，老师给你提供，相信和你想的一样。是这个吗？ 生：对。 师：举起来给大家看看。哎，往后看看，别坐那么端正了。 生：像这个梯形，如果把踏对折以后，一边是一个三角形，另一边是一个梯形，所以它就不是轴对称图形。 师：理解你的意思，就是两边都没法…… 生：没法重合。 师：是这样吗？好，学习已经深入一步了。关于梯形，该说的我也说的差不多了。关于其它图形，你，有话要说吗？小女骇，说说。 生：我想说的是图片上的三角形不是轴对称图形，在我们生活中还是有很多三角形是轴对称图形。 师：是吗？说说。 生：好比说…… 师：在找东西，是吧，看看，这两个合适不合适，合适就说吧。 生：像这个图形，把它对折的话，它就是一个轴对称图形，它对折以后完全重合， 师：所以，你认为它是轴对称图形。同学们有没有发现，这是一个什么三角形啊！你说吧。 生：等腰三角形 师：还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形 师：还有话要说吗？男同学。越是到后面说出来的一定越出色。 生：我觉得平行四边形并不是都不是轴对称图形的，有一种，只要你2个对角相折的话，它也可以变成轴对称图形。 师：你可真绝了，老师还没有准备这样的材料。有些同学可能了解，像这样的图形，叫…（棱形）。有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形，假如课件上的平行四边形四条边都相等的话，它可能就好一些。还有吗？刚才有同学提到过的，我想请你说，还有哪些图形是轴对称图形？ 师：紧张，说不出来了。其实就是刚才你提出来的。好。你说。 生：长方形。 师：或是？ 生：正方形。 师：平行四边形中的长方形，正方形、棱形它就是平行四边形。对吗？ 师：还有话要说吗？还有话要说啊！这位男同学。 生：我认为所有的圆形都是轴对称图形。 师：非常坚定，就是圆，别折腾了，所有的圆，大的、小的都是。同意不同意？ 生：同意。 师：看着我干嘛！还有话要说吗？没了，哎这位女孩好象想说是吧，没事，大胆的说。 生：我认为这无边形 师：我告诉你这五边形叫正边形。 生：我认为正五边形也不一定是轴对称图形。 师：是吗？咋样的正五边形不是。 师：你补充，你补充挺好。 生：五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。 师：就是正五边形中不正的，比如说，普通的五边形它就不一定是（停顿） 生：轴对称图形。 师：老师呀，剪了半天，给大家剪出了一个（出示普通五边形），看看，是五边形吗？ 生：不是。 二、 深入学习 师：看来咱们的学习是越会商越生疏了，但是这还不够深入，还要继续。瞧。 师：因为通过刚才的学习我们知道这三个（出示等腰梯形，正五边形、圆）都是轴对称图形，张老师又有话想说了。虽然这三个都是轴对称图形，但它们就没有什么不一样的地方了吗？我分明感觉到同学们思维的火花在里面跳动。小男孩，你说。 生：我觉得它们的面积不同。 师：哎哟！看出它们的面积不同。可以，不过总是感觉有点偏题了，我们今天在讨论轴对称图形。你说。 生：它们的形状不同。 师：恩，是，是不同。很好，你来。 生：右边的圆无论怎么折，都是轴对称图形。可是，正的五边形和梯形不和圆形一样。 师：发表了一系列重要的讲话，有合理的，也有一些小问题。我觉得我们有必要来分析一下，对过失？首先，我特别欣赏在讲圆的时候，他用到一个词，什么词？ 生：我认为是无论。 师：无论。什么意思？不管怎么折，对舛错。其实，如果从这个男孩的思路中往下发掘的话，这个同学把我们的目光集中到了轴对称上面来了。你是说这个图形无论怎么折，它都能重合，换句话来说，你以为图形应该有多少条对称轴？ 生：无数条。 师：肯定吗？ 生：肯定。 师：我不太肯定，我觉得同学们身边都有圆，大家自己再比画比画，看看，是不是有无数条对称轴。 操作五：猜想，折纸验证。17.64秒 师：现在确定是无数条的把手高高举起来，好的。还差一组了。认为无数条的把手高高举起来。行，全班统一。的确，圆，是有无数条对称轴。来，我们一起来看一下，课件出示。还能不能继续画下去。 师：关于另外两个图形，谁有话要说的？好，你说说。 生：另外两个图形不象圆形一样有无数条对称轴，它们只有指定的几条。 师：恩，说具体的，你还留了点悬念，比如说梯形吧。这个梯形…… 生：梯形只有一条对称轴。 师：你认为它只有一条对称轴，同意不同意，同意，咱们就不多说了。关于这个五边形，张老师想听听，你认为有几条？ 生：我认为有五条。 师：你呢？ 生：我也认为有五条。 师：有没有不同声音，真是太佩服你们了，刚才张老师说过特别喜欢听不同的声音，你们听听当只有一个声音的时候，那就认这个声音。正五边形真有五条对称轴吗？ 生：有。 师：行，还是用实践来证明。老师这有一个正五边形，它五条轴在哪？折一折，动作快点，意思一下就行。（指名一学生折） 生：这是第一条，这是第二条…… 师：同学们，这个还有需要继续折下去吗？ 生：不需要。 师：几条？ 生：五条。 课件演示画对称轴的过程。 师：通过刚才的学习和交流张老师发现，同学们对于轴对称图形的特征掌握的还真不错！ 三、 联系生活，寻找轴对称图形 师：其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。在我们非常熟悉的一些标志，图案当中，我们一样能找到轴对称的图形，看一看接下来张老师给大家带来的是什么？认识吗？ 课件出示四个国旗。 师：四面图形，有人说这四个图形都是长方形，长方形都是轴对称图形，而我是想说国旗中的哪些图案是轴对称的？已经有意见了，咱班的同学真快，没有回答过问题的，你来吧！ 生：我认为加拿大国旗是轴对称图形的。因为它对折后，所有图案对称后都能重合。 师：勉强可以。用词再准确一些就好了。她认为加拿大国旗中的图案是轴对称的。好你想说。 生：我认为俄罗斯对折以后也是 师：哦，不能这么说。 生：国旗对折以后的两边都是相等的，它是轴对称图形。 师：完全重合。好的，加拿大和俄罗斯是轴对称的，（众人笑），哦不、不、不。瞧，都是你。加拿大和俄罗斯国旗中的图案都是轴对称的。除了这个，还有其它不同的意见吗？没有了吧！那么，你们的意思就是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。为什么，我们就选中国的国旗图案说说，为什么不是轴对称的？你来说。 生：因为中国国旗只有一个五角星是对称的，如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。 师：挺难为你的。你是想说五个五角星单独是对称的，但是整个图案不管怎么折两边的图案都没法重合。是这样吗？ 师：那关于美国国旗还要不要再探讨？ 生：不要。 师：道理是一样的。浅层次的，我们就不去管它了。 （师出示交通图标） 师：熟悉吗？是咱们最常见的交通标志，看看哪些图案是轴对称的？既然那么多同学想说，那就把你认为是的的序号写在白纸上。 让学生自己找一找。 师：说说你写了哪些序号？ 生1、2：1246 师：都认为是1、2、4、6吗？ 师：说说3为什么不是？ 生：因为3对折后不会对称。 师：第五个不是，还要不要说？ 生：不要。 师：张老师最后带了的是什么？张老师最后带来的也是一些轴对称图形，是一些国内外著名的标志，他们都是轴对称，但是张老师先卖一个关子，我只给出了这对称轴的左边的一半，看同学们能不能根据轴对称图形的特征，想象它的另一半，然后猜一猜它是什么标志。听清楚了吗？ 师：不说只想好吗？知道就举手。都很想说吗？那行，给你们个机会，先在组里说说。小组内互说。 师：张老师听到一些非常有趣的答案，随便找一个说说。就是你只能选择一个标志来说一说。好了，留意这几个标志，你先来，你选择。 生：我选的是第4个，我认为第4个是奥运五环的标志。 师：有没有不同意见。 生：没有。 师：你很乖巧，选择了一个最熟悉的，没错，是奥运五环的标志。第2个把机会留给。好，这位女同学。 生：我选的是第2个，他是一个中国银行的标志。 师：第2个，中国银行的标志，有没有不同的意见。你说。 生：我觉得是中国古代的铜钱。 师：我知道，你是焦急的是，你不想表达不同的意见。是给大家解释一下，对吧！你也认为是中国银行？ 生：不是，我认为是中国古代的铜钱。 师：大吃一惊。原来是这样啊，我还真曲解了你。她认为是铜钱，你认为是中国银行的标志。举个手。（生举手赞同是中国银行标志）。其实，你一点都没错。先来看看是什么东西，好吗？课件出示。非常佩服。这位同学你的想法很有创意，中国银行在设计的时候，他的灵感就来自与中国的古钱币。1和3。谁来？好，这位男同学。 生：第3个图形是奔驰汽车标志。 师：那女同学。 生：我觉得是大众汽车的标志。 师：瞧，男、性功能勃起障碍女同学的差异一下子就出来了，哎呀，我特别喜欢看这种场面。这样吧，认为是奔驰的举个手。男同学的可托度比较高啊。女孩子，其实非常佩服你的胆量，它不是大众的。你能想象出它的右半边是什么吗？ 生：我认为右半边与左半边是一样的。 师：不仅是一样的 生：而且两边对折后是完全重合。 师：你想象一下，假如我把右边呈现出来的话，整个画面出现一个东西像什么样子？你能说出来吗？ 生：不知道。 师：不知道。难怪你要说大众了。你说。 生：我觉得把图形倒过来就是W字。 师：哎，刚才这边一个女同学说的非常好，有点像方向盘。咱们来瞧瞧这方向盘终究是什么？是奔驰汽车的标志。（生举手）哦，对不起，还有一个，你说。 生：第一个是中国联通。 师：看来男孩见识就是不一样。（众人笑）哦，对不起，是女孩。 师：通过刚才的交流，张老师发现我们班同学整个知识面非常开阔，但是我觉得还不够一点，所以我建议同学下课后，到生活里，网络里再搜查一些著名的标志，也许你们会发现很多标志中的图案都是轴对称的。 师：行了，同学们，通过刚才的学习，我们认识了轴对称，也认识了轴对称的标志图案等等。张老师想问的是你们想不想自己动手做一个轴对称图形。 但我们都知道巧妇难为无米之炊。不着急，今天，张老师给大家带来了东西。每个小组的抽屉里都有一个篮子。给大家展示一下。逐个展示。出示材料袋：里面包括：白纸，彩纸，印染纸，剪刀，钉子板，橡皮筋，颜料。 下课铃响。让学生课后利用这些材料做出一个图形。 课件出示：桂林山水。让学生感受到桂林山水的互相倒映。 播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形 |
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