3.2边缘分布一、边缘分布律二、边缘密度函数二维随机变量,是两个随机变量视为
一个整体，来讨论其取值规律的，我们可用分布函数来描述其取值规律。问题：能否由二维随机变量的分布来确定两个一维
随机变量的取值规律呢？如何确定呢？——边缘分布问题边缘分布marginaldistribution设二维随
机变量的分布函数为，依次称为二维随机变量关于和关于的边缘分布
函数．二维离散型随机变量的边缘分布如果二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为即………………p3
3p32p31x3…p23p22p21x2…p13p12p11x1…y3y2y1Y
X二维离散型随机变量的边缘分布关于X的边缘分布关于Y的边缘分布…p.3p.2p.1p.j………………
P3.…p33p32p31x3P2.…p23p22p21x2P1.…p13p12p11x1Pi
.…y3y2y1YX二维离散型随机变量的边缘分布关于X的边缘分布关于Y的边缘分布第j列之和…P3
.P2.P1.概率…x3x2x1X第i行之和…P.3P.2P.1概率…y3y2y1Y二维离
散型随机变量的边缘分布例1设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为005/122001/60
1/121/30-11/310YX求关于X、Y的边缘分布关于Y的边缘分布1/121/37/12
概率1/310Y解关于X的边缘分布为5/121/65/12概率20-1X005/12
2001/601/121/30-11/310YX（X，Y）的联合分布列二维连续型随
机变量的边缘分布关于X的边缘概率密度为关于Y的边缘概率密度为的边缘分布函数为关于
的边缘分布函数为关于例2设（X,Y）的联合密度为求k值和两个边缘分布密度函
数解由得当时关于X的边缘分布密度为1131
13解所以,关于X的边缘分布密度为所以,关于Y的边缘分布密度为当时
当时当时关于Y的边缘分布密度为
边缘分布密度和概率的计算例3设（X,Y)的联合分布密度为（1）求k值(2)求关于X和Y的边缘密度（3）求概率
P(X+Y<1)和P(X>1/2)(2)均匀分布解(1)由得当
时-11当时所以，关于X的边缘分布密度函数为-11续解……….. |
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