4.2方差一、方差的定义二、方差的性质三、常见分布的方差方差的引入E(X1)=5X2P2
35781/81/81/21/81/8E(X2
)=5X1P4561/41/21/4设有两种球形产品，其直径的取值规律如下：
两种产品的直径均值是相同的，但产品2的偏差大，如果需要使用直径为5的产品，则产品1较产品2理想。方差（Varian
ce）的定义定义均方差（标准差）设是一随机变量，如果
存在，则称为的方差，记作或即方差的计算公式Proof.一维
随机变量的方差设离散型随机变量X的概率分布为离散型连续型设连续型随机变量X的分布密度为f(x)其中E(X
1)=5X2P235781/81/81/2
1/81/8E(X2)=5X1P4561/41/21/4例
设有两种球形产品，其直径的取值规律如下：求D(X1),D(X2)解二维随机变量的方差(X,Y)为二
维离散型随机变量二维随机变量的方差(X,Y)为二维连续型随机变量0-1分布的方差XP
011-pp分布律方差其中二项分布的方差IfX~B(n,p),th
enD(X)=np(1-p)分布律方差X~B(n,p)其中泊松分布的方差If
then分布律方差均匀分布的方差分布密度方差正态分布的方差分布密度方差指数分布的方差分布密度方差常见
分布及其期望和方差列表分布名称数学期望E（X）方差D（X）0-1分布二项分布
泊松分布均匀分布正态分布指数分布方差的计算步骤Step1:计算期望E(X)Step2:
计算E(X2)Step3:计算D(X)离散型连续型离散型连续型方差的性质相互
独立时当随机变量C为常数a为常数证明 |
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