图像信噪比、计算公式、实例分析

幸福的一个人 2012-06-05

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图像信噪比

简介

　　图像的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图像信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图像所有象素的局部方差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，求出它们的比值，再转成dB数，最后用经验公式修正。

峰值信噪比经常用作图像压缩等领域中信号重建质量的测量方法，它常简单地通过均方差（MSE）进行定义。两个m×n单色图像I和K，如果一个为另外一个的噪声近似，那么它们的的均方差定义为：

$\mathit{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} ||I(i,j) - K(i,j)||^2$

峰值信噪比定义为：

$\mathit{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)$

其中，MAX_I是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用 8 位表示，那么就是 255。更为通用的表示是，如果每个采样点用 B 位线性脉冲编码调制表示，那么 MAX_I 就是

$2^B-1$ .

对于每点有RGB三个值的彩色图像来说峰值信噪比的定义类似，只是均方差是所有方差之和除以图像尺寸再除以 3。

图像压缩中典型的峰值信噪比值在 30 到 40dB 之间，愈高愈好。

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程序：（I 是原图像，K是滤波后的图像，默认原图无噪声，测试那种滤波效果好）

video=mmreader('che2.AVI');
I1=read(video,590);
I1=rgb2gray(I1);
[m,n]=size(I1);
J=imnoise(I1,'gaussian',0,0.002); %加入高斯噪声
%进行均值滤波
h=fspecial('average',3);    %fspecial函数用于产生预定义滤波器
I2=uint8(round(filter2(h,I1)));   %filter2函数用于图像滤波,此处h是滤波参数（均值），I1是要处理的图像
%进行中值滤波
I3=medfilt2(J,[3,3]);   %medfilt2函数用于图像的中值滤波
%进行维纳滤波
I4=wiener2(J,[3,3]);%进行一次维纳滤波
I5=wiener2(I4,[3,3]);%进行二次维纳滤波
subplot(2,3,1),imshow(I1),title('原图象')
subplot(2,3,2),imshow(J),title('加噪声图象')
subplot(2,3,3),imshow(I2),title('均值滤波后图象')
subplot(2,3,4),imshow(I3),title('中值滤波后图象')
subplot(2,3,5),imshow(I4),title('维纳滤波后图象')
I1=double(I1);
I2=double(I2);
I3=double(I3);
I4=double(I4);
I5=double(I5);
s2=0;
s2=double(s2);
s3=0;
s3=double(s3);
s4=0;
s4=double(s4);
s5=0;
s5=double(s5);
for i=1:m
    for j=1:n

      s2=s2+(I1(i,j)-I2(i,j))^2;
   s3=s3+(I1(i,j)-I3(i,j))^2;
   s4=s4+(I1(i,j)-I4(i,j))^2;
   s5=s5+(I1(i,j)-I5(i,j))^2;
    end
end
MSE2=s2/(m*n)
MSE3=s3/(m*n)
MSE4=s4/(m*n)
MSE5=s5/(m*n)
PSNR2=10*log10(double(255^2/MSE2))
PSNR3=10*log10(double(255^2/MSE3))
   PSNR4=10*log10(double(255^2/MSE4))
    PSNR5=10*log10(double(255^2/MSE5))

PSNR2 =

33.6596

PSNR3 =

32.6051

PSNR4 =

33.8043

PSNR5 =

34.3825

一般情况，信噪比越大越好。