|
《利用“错题”培养小学生数学自我反思能力》的课题 研 究 报 告 一、课题的提出 《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。小学时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物，他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础。 长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为,而小学生的思维活动又具有内隐性和自动化的特点。多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否,缺乏反思意识和反思能力。教师在教学中也往往忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。 小学生如果具有反思能力，就能逐渐成为自律学习者,进行自觉有效地学习，从而增强责任心、自信心，使自己的学习从旁观者成为参与者，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法，增长才干和智慧，塑造完美的人格。所以培养学生的反思能力具有重要的意义，是小学数学教学活动的重要内容之一，教师在日常的教学中要有意识地加强引导、训练和培养。 基于此，我们开展了本课题的研究。 二、研究的预期目标 本课题通过对小学生利用“错题”培养反思能力，培养学生在做完作业后能自觉地反思，在错题出现后能利用纠错集、反思日记写出感想，写出错误的原因等，使学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结果，发展数学思维能力，培养反思习惯和创新意识，提高学生的数学素质，预期达到以下目标： 1.增强学生的反思意识，促进学生学习习惯的养成。 2.提高学生自主学习的能力，促进学生学会学习。 3.养成学习的独立性，促进创新思维，提高学习效率。 三、课题研究的原则 (1)主体性原则}` 认知活动是学生自身的高级心理活动,对这个活动进行认知调控,认识自己,认识自己所进行的活动无疑是主体意识的表现。所以,教师要告诉学生反思的重要意义,教给他们基本的方法,提供必要的训练,通过反馈,矫正,使之内化,把学习者的主体能动性充分发挥出来。Rc (2)渐进性原则 反思活动是渐进的，从他律到自律，从单维到多维，从浅显到深入，从简单到复杂。正基于此，我们在对学生训练时，切勿急躁，遵循规律，分析阶段，逐步实行。既要有序，又要有层，让学生在反思活动中养成反思习惯，提高反思能力。 (3)可操作性原则 自我反思的操作既要考虑到能够及时反馈，便于操作，又要顾及学生的年龄特点和心理特点；既要体现数学学科特点，又能让学生理解和接受。 (4)个性化原则 对学生采取针对性辅导，使不同条件和潜能的学生有机会在不同的角度，不同层面上反思，获得相应发展。 (5)教育性原则 教育性原则要求教师在研究过程中始终要注重培养学生积极进取的精神，尊重学生的人格，树立正确的世界观、人生观、价值观。 四、课题研究步骤 （1）2006年2月——2006年3月前测。 我们确定五年级的学生作为课题研究对象，进行前测。并统计其结果。 （2）2006年4月——2007年6月开展利用“错题”培养小学生数学自我反思能力的教学改革。 ①在课堂中捕捉错误，反思创新。 ②摆正心态,收集错题，分析错因。 有作业的地方就有错误,让学生知道失败乃成功之母。及时的搜集作业中的错题并进行分析错因。 ③利用典型错题,培养学生的反思能力。 利用收集到真实的错题，让学生进行分析，自主探索，在合作交流中逐步找出错因。 ④体验“错题集”“反思日记”带来的好处，养成习惯。 （3）总结阶段：20007年9月，课题总结，撰写实验报告。 五、课题研究的方法 本课题采用调查、观察、文献、统计、经验总结、个案研究等方法进行研究。 六、初步成果 本课题通过研究取得如下成果： (一)增强了学生的反思意识，促进了学生学习习惯的养成。 1.学生具有了反思自己作业中错误的习惯。 以前学生对作业和试卷中的错题，多数依赖性的改正。现在明确反思不仅能及时改正错误，还能优化已有的认识，提高自己的知识水平。一发现错题，就会分析并反思自己错误的原因，并能从不同的角度去审视题目，并在错题旁写出错误原因和经过反思后的正确答案。（见附件1） 2.学生能用发展的观点去分析问题。以前在课堂中，学生发现自己的观点，被他人质疑，就不敢出声。通过反思性训练后，学生会去分析他人的意见，反思自己的观点，并能第二、第三……次的去阐述自己正确的观点，或肯定他人的正确性，说出自己错误的原因。基础比较好的、表达能力较强的学生反思也比较深刻些，表达能力较弱的学生也能说上一、二句。 3.坚持写数学日记。通过实践训练后，学生也发现数学日记能促进数学知识的掌握和能力的培养。能通过写数学反思日记把自己在课堂中、试卷中、课外的数学错题进行自我分析，甚至向老师提出问题，探究个为什么？（见附件2） (二)提高了学生自主学习的能力，促进了学生“学会学习”。 通过反思性学习的实践，我们体会到，这种学习方式首先是让学生“动”起来（即主动参与），其次是让学生“想”起来（即探究），教与学的合作中，营造了既有科学性又有人文性的环境，在数学过程中注重学生独立思考和自主学习的能力培养，使教与学的重心从获取知识，转向“学会学习”、掌握学习方法。 (三)增强了学生学习的独立性，促进了创新思维的发展，提高了学习效率。 在教学过程中，我们既指导学生合作学习，又培养学生学习的独立性，具有自己的见解和思想，反思学习的整个过程是学生自主独立活动的过程，它是通过自我分析、自我评价，获得自我体验。它是建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”和建立在学生意志努力基础上的“坚持学”。实践证明了学生在反思中能根据不断变化的学习情况修改和调整自己的学习策略，提高了学习效率。 测试使我们了解到学生通过各种反思性学习，体会到数学与生活的紧密联系，而且在学生的数学日记中体现出数学思考方法。（见附件） 七、具体实施过程： (一)理解新知 对比反思 课堂教学中，学生不可避免会发生错误。可以这样说，只有认知活动，就会有错误发生。在教学过程中，过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学中，我们要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。 如：教《平行四边形的面积》一课时。（见附件） 第一步：教师提出要求：请同学们拿出课前老师发给你的纸（纸上印有同样的平行四边形），你能想办法求出纸上这个平行四边形的面积吗？怎么计算平行四边形的面呢？ 第二步：汇报交流：经过学生的独立思考和自主探究后，出现了4种答案：生1：35平方厘米。生2：28平方厘米。生3：40平方厘米。生4：32平方厘米。这时，没有急于肯定或否定某种方案，而是问了一句“这些结果是怎样求出来的呢？”学生经过再次思考、对比发现是错误的，就采取① “错误优先”原则，②各抒己见，③对执交锋，④深究错因的四步展开讨论，学生在讨论中思维发生碰撞，使学生看到问题的不同侧面，同时对自己和他人的观点进行反思和修正。让学生在错误中尝试，创新。 (二)习题自查 分层反思 在课题实施前通过和个别学生进行谈话，调查分析了解到学生做完习题能自觉进行反思的只占12%（见附件），大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师批改……有的甚至要这样循环来回数次。 为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。一看：要求仔细地看，读懂题目的意思；二想：想方法或计算法则；三计算：认真算一算；四检查：检查过程、检查结果。对于优生，我们要求在作业完成后不要急于上交，而是要给自己提三个层次的问题：1、我今天的作业与昨天相比怎么样，进步了？还是退步了？（浅层次的反思）2、我认真检查了吗？我都做对了吗？（中层次的实践反思）3、当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法？（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边。如：一列火车小时行60千米，照这样速度，行完全程千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间；而同学根据乘法、等分及包含除法的意义又得出以下两种求解方法： 如：一列火车小时 行60千米，照这样速度，行完全程 千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间： A 先求 B 先求 千米里面包含几个60千米,再求行完 千米 所需的时间: × ( ÷60) （三）典型错题 集体反思 在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。于是我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。 如这是五年级洪小学生的错题集：
有了错题集后，我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质。在实践中，我们分“容错——救失——利导”三步走： 1.容错。学完分数除法和小数加减法的四则运算后，当晚的作业中我布置了一道该类型的题目，÷(+)。 2.救失 。数学课上，我从学生的作业本中找出原题的两种不同的算法： ÷(+) ÷(+) =÷（+） =÷+÷ =÷ =×+× =× =6+ = = 让学生观察后思考，到底哪一种算法是正确的，为什么？学生发言交流很快统一了意见：第一种方法肯定正确，因为它完全是根据混合运算顺序进行计算的；而第二种算法不符合运算定律和性质，用估算分析，÷+÷的商都比原题的结果大，因为被除数一定时，除数越小，商就越大。至此，这道题的数学似乎可以了结，但我觉得还应该再进一步的思考。 3．利导。我抛出两个问题：①你认为是什么原因造成这类题出错？②你觉得这道题的计算要注意什么？ 生1：我觉得可能是受到某些题目的影响，这两类题好像“双胞胎”，但实质上却有很大差别。 生2：出错的同学可能对运算定律和运算顺序掌握得不够熟练。 生3：我觉得做题时先要认真看题，弄清题目特征，然后选择合适的方法进行计算。 在教学中，我们容错，让学生以 “错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误去体验、去发现、去获得知识，并在此过程中不断提高自身的反思能力。 (四)勤写日记 课后反思 在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。学生反思，完善认知，学会数学地思考。“学习是学生自己的事情”，关键在于学生自己的内化，教师只是引导者、帮助者。于是，我就引导学生写反思日记。让学生在反思日记中逐渐成长，成为一个自律学习者。下面摘录几则学生的反思日记，足以说明反思能力的培养对学生学习数学的帮助： 粗心要不得 今天，我翻开作业本一看，错了两道题目，心情坏极了，本来垂手可得的星星又没有了。我仔细一看，原来我把0.07抄成0.7,另外一道是把“×”写成“÷”。看来我可得把我那粗心的坏毛病扔到一边去,不然,我可得不到老师的那颗星星了。 六（2）班 陈俊宇 学习要口到心到 昨天，数学考试，我考了98分。错了一道填空题。填 六(1)班 马小婉 看清题意很重要 老师出了一道题：一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比这个数大4.5。这个数是多少？我拿到题一看，觉得很简单，就写了算式4.5÷10=0.45。转过头一看，没有几个同学举手，难道我做错了？我仔细一看，真的错了，原来一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比这个数大4.5这个条件我没有仔细看。小数点向右移动一位即是扩大10倍后，也就是增加了9倍。正确的解法是：4.5÷（10－1）=4.5÷9=0.5。看来以后做题不能着急，一定要先读懂题目里面的隐含条件才行。 六(1)班 吕诗嫣 数学概念很重要 今天学了小数，作业中一道题是：小数33.33，从左往右数起，第二个“3”在（ ）位，表示（ ）；第三个“3”在（ ）位，表示（ ）。我这样做：第二个“3”在（百）位，表示（3个百）；第三个“3”在（十）位，表示（3个十）。拿回一看是个“×”。怎么会错呢？我带着疑问翻开书本，仔细看看，原来我还没有弄清整数和小数的计数单位，概念模糊，在以后的学习中要多注意了。 六(3)班 郑宇倩 计算的“路子”别走错 今天有个好天气，可我一点也不高兴。你想知道为什么？让我来告诉你吧： 0.5×8÷0.5×8=1你说对吧？如果认为是对，那你也和我一样,被骗了。应该是：在同一级运算中，从左往右计算。先算0.5×8=4再算4÷0.5=8最后算8×8=64。你看运算顺序一变，结果可完全不一样。我想：下次我一定要注意运算顺序。 六(3)班 李 鹏 我知道了进步的方法 老师，我每次考试都得不到满意的成绩。自从写反思日记后，我就懂得了学数学最重要的是理解。光靠抄别人的答案是没用的，抄了也白抄。所以，以后我要认真地听课，自己动脑，这样才能取得优异的成绩。 六(2)班 洪家浩 综上所述，利用“错题”培养小学生数学自我反思能力的研究，经过一年多的实验，达到了预期的目标，具用推广的意义。 八、问题与思考 由于我们处于农村，信息来源少，教师课业负担重，学生家庭条件较差等诸多原因，对课题的研究还是比较肤浅的，如以下几方面还待继续研究： 1.从目前收集的资料看，学生反思日记质量不够高。学生听到数学老师布置写反思日记很感兴趣，老师如何抓住有利因素，有的放矢的指导学生撰写数学反思日记，把握有效反思时机，提高反思能力，有待于我们进一步思考与实践研究。 2.学生的“错题集”的收集整理与有效作用的发挥，教师如何引导学生对错题进行分析，对解题的结果和解法及解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器，让学生真正体会到整理“错题集”的作用，以激发学生的兴趣，同样值得我们进一步探索与思考。 九、参考文献 1.《数学课程标准》 北京师范大学出版社 2001.12； 2.熊川武 《论反思性教学》,华东师范大学出版社1999年版； 3.《如何指导学生的学习反思》,汕头市教育信息网, 5.《如何指导学生的学习反思》,汕头市教育信息网, |
|
|
